Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1,2) và đường thẳng d: 4x-3y-23=0. Hai điểm B,C luôn di chuyển trên d sao cho độ dài đoạn BC luôn bằng 5. Tìm B, C sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất.
xác định điểm làm cho chu vi đạt cực trị trong hình học phẳng
#1
Đã gửi 13-02-2016 - 21:11
#2
Đã gửi 14-02-2016 - 10:35
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1,2) và đường thẳng d: 4x-3y-23=0. Hai điểm B,C luôn di chuyển trên d sao cho độ dài đoạn BC luôn bằng 5. Tìm B, C sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất.
Kẻ AH vuông góc với đường thẳng d
-TH 1 ABC,ACB là góc nhọn: khi đó theo PY ta go $AB+AC=\sqrt{AH^2+BH^2}+\sqrt{AH^2+CH^2}\geq \sqrt{(2AH)^2+(BH+CH)^2}$
Mà AH , BC không đổi => dấu = xảy ra khi AH.CH=AH.BH=> H là trung điểm BC => B,C
- TH2 nếu ABC hoặc ACB là góc tù loại vì AB,BC sẽ kéo dài ra vô hạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 14-02-2016 - 10:36
- anhtuankim yêu thích
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
#3
Đã gửi 14-02-2016 - 17:01
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị, chu vi, phương trình đường thẳng, hình học phẳng
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$S_{ABCD}\leq \frac{AC^{2}+BD^{2}}{4}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 29-04-2024 hình học phẳng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
a) PS^2 = PM^2 + SM.SN b) Đường thẳng HF song song với đường thẳng AB.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học phẳng |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh