Với các số thực dương a,b,c.
Chứng minh bất đẳng thức sau:
$\sqrt{\frac{a^{3}}{b^{2}+8c^{2}}}+\sqrt{\frac{b^{3}}{c^{2}+8a^{2}}}+\sqrt{\frac{c^{3}}{a^{2}+8b^{2}}}\geq \sqrt{\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$
Chứng minh: \sum\sqrt{\frac{a^{3}}{b^{2}+8c^{2}}}\geq \sqrt{\frac{\sum a^{3}}{\sum a^{2}}}
Bắt đầu bởi ineX, 09-03-2016 - 18:28
bất đẳng thức
#2
Đã gửi 09-03-2016 - 23:57
mathstu
-
- Thành viên
-
- 51 Bài viết
Hạ sĩ
Với các số thực dương a,b,c.
Chứng minh bất đẳng thức sau:
$\sqrt{\frac{a^{3}}{b^{2}+8c^{2}}}+\sqrt{\frac{b^{3}}{c^{2}+8a^{2}}}+\sqrt{\frac{c^{3}}{a^{2}+8b^{2}}}\geq \sqrt{\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$
đang hóng 1 lời giải chỉ dùng am-gm 
Họ cười tôi vì tôi khác họ
Tôi cười họ vì tôi mắc cười 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
