Cho a,b,c dương và có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{4b^{2}+1}+\frac{b}{4c^{2}+1}+\frac{c}{4a^{^2}+1}\geq (a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c})^{2}$
$\sum \frac{a}{4b^{2}+1}\geq \sum (a\sqrt{a})^{2}$
Bắt đầu bởi chidungdijiyeon, 11-03-2016 - 20:39
bất đẳng thức cực trị
#1
Đã gửi 11-03-2016 - 20:39
chidungdijiyeon
-
- Thành viên
-
- 67 Bài viết
Hạ sĩ
"Đừng thấy cái bóng to của mình trên vách tường mà tưởng mình vĩ đại."
* Pythagoras*
Một lần ngã là một lần bớt dại
Ai nên khôn mà chả dại đôi lần
#2
Đã gửi 12-03-2016 - 17:23
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
#3
Đã gửi 13-03-2016 - 21:54
chidungdijiyeon
-
- Thành viên
-
- 67 Bài viết
Hạ sĩ
"Đừng thấy cái bóng to của mình trên vách tường mà tưởng mình vĩ đại."
* Pythagoras*
Một lần ngã là một lần bớt dại
Ai nên khôn mà chả dại đôi lần
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, cực trị
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
