Binh nhì
$$\frac{1}{\sqrt{2x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{2y^2+1}}\le\frac{2}{\sqrt{2xy+1}}$$
với $$ 0 \le x,y \le 0,5 $$
Như tiêu đề, nhờ các anh chị giải giúp bài toán trên. Em xin cảm ơn.
Sửa : em lỡ đánh nhầm dấu và quên cái điều kiện
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietantran: 09-04-2016 - 17:25
Thượng sĩ
Sai nhé Cho $x=0,1 ;y=0,2$ là thấy
Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường
Roronoa Zoro- One piece
Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065
Hạ sĩ
Bđt<=>$\frac{(\sqrt{2y^2+1}+\sqrt{2x^2+1})}{\sqrt{(2x^2+1)(2y^2+1)}}\leq \frac{2}{\sqrt{2xy+1}} <=>\frac{(\sqrt{2y^2+1}+\sqrt{2x^2+1})^2}{(2x^2+1)(2y^2+1)}\leq \frac{4}{2xy+1} Có : (\sqrt{2y^2+1}+\sqrt{2x^2+1})^2\leq 2(2y^2+1+2x^2+1). =>C/m: 2(2y^2+1+2x^2+1)(2xy+1) \leq 4(2x^2+1)(2y^2+1) <=>4(y-x)^2(2xy-1)\leq 0 (luôn đúng do 2xy\leq 1) =>ĐPCM$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuhanghai: 09-04-2016 - 21:32
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm Min $P=\sum \sqrt{ab(b+c+1)}$Bắt đầu bởi duycuonghihi, Hôm nay, 13:13  bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
