cho 0<a, b, c, d<1. chứng minh rằng (1-a)(1-b)(1-c)(1-d)>1-a-b-c-d
chứng minh rằng (1-a)(1-b)(1-c)(1-d)>1-a-b-c-d
#1
Đã gửi 06-09-2016 - 21:36
#2
Đã gửi 06-09-2016 - 22:14
Chứng minh với $0< x,y< 1$ có :
$\left ( 1-x \right )\left ( 1-y \right )=1-x-y+xy> 1-x-y$
Từ đó suy ra :
$\left ( 1-a \right )\left ( 1-b \right )> 1-a-b \Rightarrow \left ( 1-a \right )\left ( 1-b \right )\left ( 1-c \right )> \left ( 1-a-b \right )\left ( 1-c \right )> 1-a-b-c \Rightarrow \left ( 1-a \right )\left ( 1-b \right )\left ( 1-c \right )\left ( 1-d \right )> \left ( 1-a-b-c \right )\left ( 1-a \right )> 1-a-b-c-d$
- lelehieu123, lelehieu2016, legendary và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 06-09-2016 - 22:22
ai chứng minh câu 4n+1 + 52n+1 chia hết cho 21 bằng phương pháp quy nạp dùm với
#4
Đã gửi 06-09-2016 - 22:38
ai chứng minh câu 4n+1 + 52n+1 chia hết cho 21 bằng phương pháp quy nạp dùm với
Sao bạn không ra gửi bài mới mà gửi ở trong này thì chỉ có những người xem trang này mới biết thôi
#5
Đã gửi 07-09-2016 - 19:06
Xin lỗi lần đầu tiên đăng bài nên không biết
#6
Đã gửi 07-09-2016 - 19:19
ai chứng minh câu 4n+1 + 52n+1 chia hết cho 21 bằng phương pháp quy nạp dùm với
mình ghi ngắn gọn tự hiểu nhé
cần chứng minh đúng đến n+1 tức là chứng minh $4^\left ( n+2 \right )$ +$5^\left ( 2n+3 \right )$ chia hết cho 21
tương đương với 4.(4n+1+52n+1) + 21 chia hết cho 21
#7
Đã gửi 07-09-2016 - 19:29
mình ghi ngắn gọn tự hiểu nhé
cần chứng minh đúng đến n+1 tức là chứng minh $4^\left ( n+2 \right )$ +$5^\left ( 2n+3 \right )$ chia hết cho 21
tương đương với 4.(4n+1+52n+1) + 21 chia hết cho 21
cảm ơn nha nhìn trong sách nó làm tắt quá đâm ra không hiểu
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức |
|
|||
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh