ai chứng minh bài này bằng phương pháp quy nạp của cấp 3 được ko
4n+1+52n -1 chia hết cho 21
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jared Raskin: 07-09-2016 - 19:28
#2
Đã gửi 07-09-2016 - 19:54
toannguyenebolala
-
- Thành viên
-
- 432 Bài viết
Sĩ quan
ai chứng minh bài này bằng phương pháp quy nạp của cấp 3 được ko
4n+1+52n -1 chia hết cho 21
Bài này cơ bản thôi 
Giả sử điều trên đúng với số k. Tức là $4^{k+1}+5^{2k-1}\vdots 21$
Ta sẽ chứng minh điều trên cũng đúng với k+1.
Ta có: $4^{(k+1)+1}+5^{2(k+1)-1}=4^{k+1}.4+5^{2k-1}.5^2=4(4^{k+1}+5^{2k-1})+21.5^{2k-1}\vdots 21$
Vậy theo nguyên lí quy nạp, ta có điều cần chứng minh
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
