Chứng minh rằng với mọi $x\in \mathbb{R}$ và với mọi $n\in \mathbb{N}^*,$ ta luôn có:
$\sum_{k=0}^nC_{n}^k(k-nx)^2x^k(1-x)^{n-k}\le \frac{n}{4}$.
(Bất đẳng thức Bernsteine)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 19-10-2016 - 19:51
$\sum_{k=0}^nC_{n}^k(k-nx)^2x^k(1-x)^{n-k}\le \frac{n}{4}$.
Bắt đầu bởi tritanngo99, 19-10-2016 - 19:50
bdt_3
#1
Đã gửi 19-10-2016 - 19:50
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt_3
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
CMR:$\frac{1}{a^2+a+1}+\frac{a^2}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^2}{b^2+b+1}\ge 1$Bắt đầu bởi tritanngo99, 25-07-2017  bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức: $P=\sqrt{(a+1)^2+b^2}+2\sqrt{(a-1)^2+b^2}$Bắt đầu bởi tritanngo99, 27-04-2017 bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $(ab-2)^2+1\ge a^3+b^3$Bắt đầu bởi tritanngo99, 06-04-2017 bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
CMR: $7(ab+bc+ca)^2\ge 18abc+27(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3)$Bắt đầu bởi tritanngo99, 13-01-2017 bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $(n!)^{\frac{1}{n}}\ge n^{\frac{1}{2}}\text{ }\forall n\in \mathbb{N}^*$Bắt đầu bởi tritanngo99, 12-10-2016 bdt_3
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
