Chủ đề này có 2 trả lời

[Hoang Dinh Nhat]

Cho số tự nhiên có dạng $8946bbcc09$ tìm số đó biết $bbcc$ là số chính phương

[Baodungtoan8c]

Cho số tự nhiên có dạng $8946bbcc09$ tìm số đó biết $bbcc$ là số chính ph

 

đặt $bbcc= a^{2} \rightarrow 11(100a+b)=a^{2} \rightarrow a^{2}\vdots 11 \rightarrow a\vdots 11$(1)

Mặt khác , ta có $1000\leq a^{2}< 10000 \rightarrow 32\leq a\leq 100(2)$

Kết hợp (1)và (2) lại ta được a=88

->bbcc=7744

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baodungtoan8c: 26-05-2017 - 10:23

[duylax2412]

Do bbcc là số chính phương nên c=1,4,5,6,9. Đặt: $bbcc=m^2$($m \in N^{+}$)

Mà: $bbcc \vdots 11$ $\rightarrow m=11k$ ($k \in N^{+}$)

Do đó:$100.11b+11c=11^2k^2$$\rightarrow 100b+c=11k^2 \rightarrow b+c\vdots11.$ Mà $b+c\leq 18$

Suy ra: $b+c=11$

Thử các giá trị trên của c ta tìm được b từ đó tìm ra số đã cho.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duylax2412: 26-05-2017 - 10:38