Cho số tự nhiên có dạng $8946bbcc09$ tìm số đó biết $bbcc$ là số chính phương
Cho số tự nhiên có dạng $8946bbcc09$ tìm số đó biết $bbcc$ là số chính phương
#1
Posted 26-05-2017 - 09:31
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#2
Posted 26-05-2017 - 10:18
Cho số tự nhiên có dạng $8946bbcc09$ tìm số đó biết $bbcc$ là số chính ph
đặt $bbcc= a^{2} \rightarrow 11(100a+b)=a^{2} \rightarrow a^{2}\vdots 11 \rightarrow a\vdots 11$(1)
Mặt khác , ta có $1000\leq a^{2}< 10000 \rightarrow 32\leq a\leq 100(2)$
Kết hợp (1)và (2) lại ta được a=88
->bbcc=7744
Edited by Baodungtoan8c, 26-05-2017 - 10:23.
- NHoang1608 likes this
Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
Albert Einstein.
#3
Posted 26-05-2017 - 10:36
Do bbcc là số chính phương nên c=1,4,5,6,9. Đặt: $bbcc=m^2$($m \in N^{+}$)
Mà: $bbcc \vdots 11$ $\rightarrow m=11k$ ($k \in N^{+}$)
Do đó:$100.11b+11c=11^2k^2$$\rightarrow 100b+c=11k^2 \rightarrow b+c\vdots11.$ Mà $b+c\leq 18$
Suy ra: $b+c=11$
Thử các giá trị trên của c ta tìm được b từ đó tìm ra số đã cho.
Edited by duylax2412, 26-05-2017 - 10:38.
- NHoang1608 likes this
Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.
Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
Also tagged with one or more of these keywords: số học
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^2+y^2+1\vdots 2xy+1$Started by Pi1576, 13-05-2024 số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Started by Khanh369, 10-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Started by Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Started by Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngStarted by Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users