Cho x,y,z nguyên dương và xyz=1. Chứng minh:
$\frac{x^{2}}{(xy+2)(2xy+1)}+\frac{y^{2}}{(yz+2)(2yz+1)}+\frac{z^{2}}{(zx+2)(2zx+1)}\geq \frac{1}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamdaika: 20-06-2017 - 18:22
$\frac{x^{2}}{(xy+2)(2xy+1)}+\frac{y^{2}}{(yz+2)(2yz+1)}+\frac{z^{2}}{(zx+2)(2zx+1)}\geq \frac{1}{3}$
Bắt đầu bởi lamdaika, 20-06-2017 - 18:06
bất đẳng thức
#2
Đã gửi 20-06-2017 - 18:11
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
$\dpi{120} \large \frac{x^{2}}{(xy+2)(2xy+1)}+\frac{y^{2}}{(yz+2)(2yz+1)}+\frac{z^{2}}{(zx+2)(2zx+1)}\geq \frac{1}{3}$
điều kiện của x,y,z đâu bạn
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#3
Đã gửi 20-06-2017 - 18:13
lamdaika
-
- Thành viên
-
- 32 Bài viết
Binh nhất
Cho x, y, x là các số dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh
$\large \frac{x^{2}}{(xy+2)(2xy+1)}+\frac{y^{2}}{(yz+2)(2yz+1)}+\frac{z^{2}}{(zx+2)(2zx+1)}\geq \frac{1}{3}$
#4
Đã gửi 20-06-2017 - 18:15
lamdaika
-
- Thành viên
-
- 32 Bài viết
Binh nhất
$\large \frac{x^{2}}{(xy+2)(2xy+1)}+\frac{y^{2}}{(yz+2)(2yz+1)}+\frac{z^{2}}{(zx+2)(2zx+1)}\geq \frac{1}{3}$
Cho biết x, y, z nguyên dương và xyz = 1
#5
Đã gửi 20-06-2017 - 18:19
Sketchpad3356
-
- Thành viên mới
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
Cho biết x, y, z nguyên dương và xyz = 1
dương hay nguyên dương
#6
Đã gửi 20-06-2017 - 18:19
lamdaika
-
- Thành viên
-
- 32 Bài viết
Binh nhất
Mình chưa biết gõ latex nên mọi người thông cảm
#7
Đã gửi 20-06-2017 - 18:20
Sketchpad3356
-
- Thành viên mới
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
Nếu nguyên dương thì chắc chắn $x=y=z=1$ r
#8
Đã gửi 20-06-2017 - 18:21
tuaneee111
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Bạn này hỏi một câu mk đã từng hỏi, bạn xem ở đây nhá: https://diendantoanh...b1/#entry685126
- lamdaika yêu thích
$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$
Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
