Cho $a,b,c$ là các số dương
CMR: $\sqrt{\frac{a^3}{a^3+7abc+b^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+7abc+c^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+7abc+a^3}}\geq{1}$
$\sqrt{\frac{a^3}{a^3+7abc+b^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+7abc+c^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+7abc+a^3}}\geq{1}$
Bắt đầu bởi AnhTran2911, 18-07-2017 - 11:59
bđt
#2
Đã gửi 18-07-2017 - 13:24
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
Có BĐT phụ: $\sqrt{\frac{a^3}{a^3+7abc+b^3}}\geq \frac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}}$ với $a,b,c>0$ (Tự chứng minh)
Áp dung BĐT phụ trên ta có: $\sum \sqrt{\frac{a^3}{a^3+7abc+b^3}}\geq \frac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}}=1$
Dấu '=' xảy ra khi: $a=b=c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 18-07-2017 - 15:06
- slenderman123 yêu thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#3
Đã gửi 18-07-2017 - 15:36
AnhTran2911
-
- Thành viên
-
- 230 Bài viết
Thượng sĩ
Có BĐT phụ: $\sqrt{\frac{a^3}{a^3+7abc+b^3}}\geq \frac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}}$ với $a,b,c>0$ (Tự chứng minh)
Áp dung BĐT phụ trên ta có: $\sum \sqrt{\frac{a^3}{a^3+7abc+b^3}}\geq \frac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}}=1$
Dấu '=' xảy ra khi: $a=b=c$
Chứng minh BĐT phụ thế nào, chỉ t coi cái 
AQ02
#4
Đã gửi 25-07-2017 - 13:57
AnhTran2911
-
- Thành viên
-
- 230 Bài viết
Thượng sĩ
Có BĐT phụ: $\sqrt{\frac{a^3}{a^3+7abc+b^3}}\geq \frac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}}$ với $a,b,c>0$ (Tự chứng minh)
Áp dung BĐT phụ trên ta có: $\sum \sqrt{\frac{a^3}{a^3+7abc+b^3}}\geq \frac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}}=1$
Dấu '=' xảy ra khi: $a=b=c$
Không CM đc thì biến nhé, đừng post bài lên nha bạn
AQ02
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
