2) Gọi A là 1 trong 2007 điểm đã cho
Vẽ (A;1)
Nếu 2006 điểm còn lại đều nằm trong (A) thì bài toán được cm
Nếu trong 2006 điểm còn lại có ít nhất 1 điểm không thuộc (A) giả sử điểm đó là B
Vẽ (B;1)
Gọi C là một trong 2005 điểm còn lại
Nhận thấy C phải thuộc 1 trong 2 đường tròn thật vậy giả sử C không thuộc cả 2 đường tròn thì $AB> 1;BC> 1;CA> 1$ vô lý
theo nguyên lý Dirichlet tồn tại 1003 điểm trong 2005 điểm cùng thuộc một đường tròn cộng với tâm của đường tròn đó thì ta có đpcm