$\sqrt{(9-x)(15-x)}+\sqrt{(15-x)(21-x)}+\sqrt{(21-x)(9-x)}= x$
$\sqrt{(9-x)(15-x)}+\sqrt{(15-x)(21-x)}+\sqrt{(21-x)(9-x)}= x$
#2
Đã gửi 25-08-2017 - 20:59
ĐK $x\leq 9$
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{9-x}=a (a\geq 0)& \\ \sqrt{15-x}=b(b>0) & \\ \sqrt{21-x}=c(c>0) & \end{matrix}\right.$
Suy ra
$x=ab+bc+ca=9-a^{2}=15-b^{2}=21-c^{2}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a+c)=9 & & \\ (b+c)(b+a)=15 & & \\ (c+a)(c+b)=21 & & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{35}}{70}$
$\Rightarrow x=\frac{1259}{140}$
- trongkinhdq, trieutuyennham, didifulls và 1 người khác yêu thích
$\sqrt{VMF}$
#3
Đã gửi 25-08-2017 - 21:10
còn tru
ĐK $x\leq 9$
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{9-x}=a (a\geq 0)& \\ \sqrt{15-x}=b(b>0) & \\ \sqrt{21-x}=c(c>0) & \end{matrix}\right.$
Suy ra
$x=ab+bc+ca=9-a^{2}=15-b^{2}=21-c^{2}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a+c)=9 & & \\ (b+c)(b+a)=15 & & \\ (c+a)(c+b)=21 & & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{35}}{70}$
$\Rightarrow x=\frac{1259}{140}
còn trường hợp x>=21 nữa bạn.
- didifulls yêu thích
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
#4
Đã gửi 26-08-2017 - 09:46
còn tru
còn trường hợp x>=21 nữa bạn.
không có trường hợp $x\geq 21$ đâu nha bạn
$\sqrt{VMF}$
#5
Đã gửi 26-08-2017 - 19:24
không có trường hợp $x\geq 21$ đâu nha bạn
sao lại k có, đkxđ x>=21 vẫn thỏa mãn mà, cách đặt của bạn chỉ đúng với th x<=9 thôi
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
#6
Đã gửi 26-08-2017 - 19:37
sao lại k có, đkxđ x>=21 vẫn thỏa mãn mà, cách đặt của bạn chỉ đúng với th x<=9 thôi
cảm ơn bạn mình nhầm
với đk $x\geq 21$ chỉ cần đặt ngược lại là ra
$\sqrt{VMF}$
#7
Đã gửi 26-08-2017 - 19:41
cảm ơn bạn mình nhầm
với đk $x\geq 21$ chỉ cần đặt ngược lại là ra
bạn đặt thử hộ mình với xem có ra k, mình thấy k ổn
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình vô tỉ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh