Giúp em bài này với: Cho a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác. Chứng minh rằng:
$\large \large \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca} > 1$.
Edited by LOVEMATH123ad, 23-12-2017 - 15:19.
Bất đẳng thức có a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác
Started By LOVEMATH123ad, 23-12-2017 - 15:09
bất đẳng thức
#2
Posted 23-12-2017 - 19:40
kekkei
-
- Thành viên
-
- 107 posts
Trung sĩ
bất đẳng thức tương đương với :$\frac{(a-b+c)(a+b-c)(-a+b+c)}{abc}<0$ luôn đúng
Cách khác: Ta sẽ đi chứng minh $cosA+cosB+cosC>1$
Ta có đẳng thức: $cosA+cosB+cosC=1+4sin(\frac{A}{2})sin(\frac{B}{2})sin(\frac{C}{2})>1$
Cách chứng minh đẳng thức: bạn ở thể tham khảo ở https://diendantoanh...ina2sinb2sinc2/
éc éc
Also tagged with one or more of these keywords: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm Min $P=\sum \sqrt{ab(b+c+1)}$Started by duycuonghihi, Today, 13:13  bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Started by Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Started by Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Started by Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Started by POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
