1 reply to this topic

[thutrang2k4dc]

Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm M và N ( M nằm giữa A và N) . Vẽ về một phía của AB các tam giác đều $AMD,MNE,BNF$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF . Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M, N trên đoạn thẳng AB .

[taconghoang]

Gọi J là trung điểm EF 

Vẽ DY, GH, JX , FV,EU vuông góc với AB 

theo định lý thales trong hình thang ta có : GH =2JX/3 + DY/3  (1)

 mặt khác JX là đường trung bình của hình thang EUVF nên 2JX=EU+FV 

Thay vào (1) ta có : 3GH = EU+DY+FV

Tính các cạnh DY FV EU theo AM NB và MN rồi cộng lại là xong