Giải phương trình: $\sqrt{3x^2 - 7x + 9} - \sqrt{x^2 - 2} = \sqrt{3x^2 - 5x - 1} - \sqrt{x^2 - 3x + 13}$.
Lời giải trong sách mình như sau:
Đưa phương trình về dạng: $\sqrt{3x^2 - 5x - 1 - 2(x - 5)} - \sqrt{x^2 - 2} = \sqrt{3x^2 - 5x - 1} - \sqrt{x^2 - 2 - 3(x - 5)}$.
+ $x = 5$ là nghiệm của phương trình.
+ Nếu $x > 5 \Rightarrow -2(x - 5) > -3(x - 5) \Rightarrow $ vế trái của phương trình nhỏ hơn vế phải
$\Rightarrow $ Với $x > 5$ không có nghiệm của phương trình đã cho.
+ Nếu $x < 5 \Rightarrow -2(x - 5) < -3(x - 5) \Rightarrow $ vế trái của phương trình lớn hơn vế phải
$\Rightarrow $ Với $x < 5$ không có nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy $S = ${$5$}.
Mình thắc mắc vì sao $-2(x - 5) > -3(x - 5)$ thì vế trái của phương trình nhỏ hơn vế phải và $-2(x - 5) < -3(x - 5)$ thì vế trái của phương trình lớn hơn vế phải ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcm: 01-01-2018 - 10:39