Cho dãy $(Un)$: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=4 & \\ 4U_{n+1}=5U_{n}+3\sqrt{U_{n}^{2}-16} & \end{matrix}\right.$
Tính $\sum_{n=1}^{2017}=\frac{U_{n}}{2^{2018-n}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 26-02-2018 - 22:10
Cho dãy $(Un)$: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=4 & \\ 4U_{n+1}=5U_{n}+3\sqrt{U_{n}^{2}-16} & \end{matrix}\right.$
Tính $\sum_{n=1}^{2017}=\frac{U_{n}}{2^{2018-n}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 26-02-2018 - 22:10
Cho dãy $(Un)$: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=4 & \\ 4U_{n+1}=5U_{n}+3\sqrt{U_{n}^{2}-16} & \end{matrix}\right.$
Tính giới hạn của:$\sum_{n=1}^{2017}=\frac{U_{n}}{2^{2018-n}}$
Gõ đề sai rồi!
Đời người là một hành trình...
S
??? đề đúng thưa anh
Sai ở mức độ nghiêm trọng!
Đời người là một hành trình...
S
Sai ở mức độ nghiêm trọng!
Bài giải
Ta CM: $U_{n+1}>U_{n}$
Thật vậy $4(U_{n+1}-U_{n})=U_{n}+3\sqrt{U_{n}^{2}-16}>0$
nên (Un) là dãy tăng
Lạ có: $4U_{n+1}-5U_{n}=3\sqrt{U_{n}^{2}-16}$
Bình phương 2 vế ta thu được:$2U_{n+1}^{2}-5U_{n+1}U_{n}+2U_{n}^{2}=-8$ và $2U_{n+2}^{2}-5U_{n+2}U_{n+1}+2U_{n+1}^{2}=-8$
Trừ 2 vế cho nhau ta lại có: $2U_{n+2}-5U_{n+1}+2U_{n}=0$
Từ đó ta suy ra: $U_{n}=2^{n}+\frac{4}{2^{n}}$ đến đây là OK rồi ạ
....
Tính giới hạn của:$\sum_{n=1}^{2017}=\frac{U_{n}}{2^{2018-n}}$
Đời người là một hành trình...
....
Tính giới hạn của:$\sum_{n=1}^{2017}=\frac{U_{n}}{2^{2018-n}}$
thôi chết ghi nhầm ạ cho em xin lỗi
đã sửa ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 26-02-2018 - 22:11
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Chứng minh dãy hội tụ và tìm giới hạnBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 dãy sô, giới hạn |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$\forall \varepsilon ,\exists N= N\left ( \varepsilon \right )\epsilon \mathbb{N}$Bắt đầu bởi Niko27, 06-12-2023 giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
CMR hàm số f(x) đơn điệu thì có hữu hạn điểm gián đoạn.Bắt đầu bởi Explorer, 29-11-2023 giới hạn, điểm gián đoạn và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\lim_{n\to \infty }\sqrt[n]{1+cos(2n)}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-10-2023 lim, giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tìm lim của dãy: $u_n = \frac{-1}{3+u_{n-1}}, u_0=1$Bắt đầu bởi Lyua My, 19-10-2023 lim, giới hạn, dãy số |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh