Giải phương trình: $(x^{3}-4)^{3} = (\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+4)^{2}$
#1
Đã gửi 08-04-2018 - 22:30
- doctor lee yêu thích
Cuộc đời lắm chông gai thử thách. Chỉ khi ta cố gắng vượt qua, ta mới biết chân quý những thứ mình có được.
#2
Đã gửi 18-04-2018 - 17:22
Giải phương trình: $(x^{3}-4)^{3} = (\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+4)^{2}$
$(x^3-4)^3=(\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+4)^2>0 \Rightarrow x^3-4>0\Rightarrow x>0$
Đặt $\sqrt{x^3-4}=y>0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-4=y^2 & & \\ y^3=\sqrt[3]{(x^2+4)^2} +4& & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{(y^2+4)^2}=x^2 & & \\ \sqrt[3]{(y^2+4)^2}=y^3-4 & & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x^2+\sqrt[3]{(x^2+4)^2}=y^3-4+\sqrt[3]{(y^2+4)^2}$
Mặt khác $y^2+4=x^3=>x^3+x^2+\sqrt[3]{(x^2+4)^2}=y^3+y^2+\sqrt[3]{(y^2+4)^2}$
Xét $x>y>0$ và $y>x>0$ đều không thỏa mãn
Xét $x=y$ => $x=2$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương, trình, vô, tỉ
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$x + \frac{{12x}}{{\sqrt {{x^2} - 144} }} \le 35$Bắt đầu bởi Minh2322005, 17-05-2021 bất phương, trình |
|
|||
Thảo luận chung →
Kinh nghiệm học toán →
Kinh nghiệm học toánBắt đầu bởi tdbtdb, 03-07-2019 phương, pháp, học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^{2}-x-5y-24=0$Bắt đầu bởi huypham126200, 01-12-2015 tim, nghiệm, nguyên, của, phương và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Tích vô hướng và ứng dụngBắt đầu bởi kururu5819, 10-12-2014 tích, vô, hướng, ứng, dụng và . |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Phương trình nghiệm nguyênBắt đầu bởi Son Phan, 03-08-2014 phương, trình, nghiệm, nguyên |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh