Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

$\sum \frac{a}{\sqrt{a+1}}\geq ...$

Bắt đầu bởi hoangkimca2k2, 22-05-2018 - 11:42

bđt

Please log in to reply

Chủ đề này có 2 trả lời

#1
hoangkimca2k2

Đã gửi 22-05-2018 - 11:42

Sĩ quan

Thành viên
477 Bài viết

Cho $a,b,c>0$ và $abc=1$. Chứng minh rằng $\sum \frac{a}{\sqrt{a+1}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$

hihihi321 yêu thích

❤❤❤ N.D.P ❤❤❤

#2
Tea Coffee

Đã gửi 22-05-2018 - 14:36

Trung úy

Điều hành viên THPT
772 Bài viết

Bài này tương tự bài chuẩn hóa trước của em. Đặt $a=\frac{x}{y},b=\frac{z}{x},c=\frac{y}{z}$ rồi dùng Cauchy-Schwarz dạng thường và dạng phân thức là ra.

hoangkimca2k2 và BurakkuYokuro11 thích

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.

#3
Duy Thai2002

Đã gửi 22-05-2018 - 16:05

Sĩ quan

Thành viên
433 Bài viết

Đây là một bài toán trong trường đông toán học 2017. Xin trích dẫn lại lời giải:

Hình gửi kèm

trambau, hoangkimca2k2 và thanhdatqv2003 thích

Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.

Trở lại Bất đẳng thức và cực trị

Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt

Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → $3abc+\sum a\sqrt{\frac{b^{4}+c^{4}}{2}} \leq \sum a^{2}(b+c)$ Bắt đầu bởi kakachjmz, 28-04-2024 thcs, hsg9, bđt	8 Trả lời 1680 Views	$$3abc+\sum a\sqrt{\frac{b^{4}+c^{4}}{2}} \leq \sum a^{2}(b+c)$ - bài viết cuối bởi ordinaryperson$ ordinaryperson 29-04-2024
Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → Chứng minh rằng: $abc(a-1)(b-1)(c-1)\leq 8$ Bắt đầu bởi kakachjmz, 27-04-2024 thcs, toán chuyên, hsg 9, bđt	3 Trả lời 1430 Views	$Chứng minh rằng: $abc(a-1)(b-1)(c-1)\leq 8$ - bài viết cuối bởi chuyenndu$ chuyenndu Hôm qua, 19:10
Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → Tìm $Max, Min$ của $A = xy + yz + zx + \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x+y+z}$ biết $3(x^2 + y^2 + z^2) + xy + yz + zx = 12$ Bắt đầu bởi kakachjmz, 20-04-2024 hsg, bđt	2 Trả lời 2335 Views	$Tìm $Max, Min$ của $A = xy + yz + zx + \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x+y+z}$ biết $3(x^2 + y^2 + z^2) + xy + yz + zx = 12$ - bài viết cuối bởi perfectstrong$ perfectstrong 23-04-2024
Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → $M= \frac{1}{a^2 +4b^2 +2} + \frac{1}{4b^2+9c^2+2} + \frac{1}{9c^2+a^2+2}$ Bắt đầu bởi katcong, 26-03-2024 bđt, toan 9, vao 10, cuc tri	8 Trả lời 2526 Views	$$M= \frac{1}{a^2 +4b^2 +2} + \frac{1}{4b^2+9c^2+2} + \frac{1}{9c^2+a^2+2}$ - bài viết cuối bởi ordinaryperson$ ordinaryperson 23-04-2024
Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → Chứng minh $a+b+c\geq4\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)+5$ Bắt đầu bởi Leonguyen, 07-06-2023 bđt, bất đẳng thức	2 Trả lời 653 Views	$Chứng minh $a+b+c\geq4\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)+5$ - bài viết cuối bởi HaiDangPham$ HaiDangPham 07-06-2023