5 replies to this topic

[Matthew James]

Cho các số thực dương $a,b,c$. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\geqslant \frac{10}{3}$

Edited by Matthew James, 07-11-2022 - 18:38.

[loitran12345]

[loitran12345]

Một bài toán tương tự mình nhát làm lại nên bạn tham khảo thử ạ !

[Matthew James]

 

 

 

Bài này mình nghĩ là như này sẽ đơn giản hơn:

 

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3$

 

$\frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{3\sqrt[3]{abc}}= 3$

 

=> Đpcm

[ThienDuc1101]

Bài này mình nghĩ là như này sẽ đơn giản hơn:

 

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3$

 

$\frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{3\sqrt[3]{abc}}= 3$

 

=> Đpcm

Anh ơi, chỗ kia bị ngược dấu. Em xin được sửa lại như này ạ $\frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\leq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{3\sqrt[3]{abc}}$ 

[loitran12345]

Bài này mình nghĩ là như này sẽ đơn giản hơn:

 

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3$

 

$\frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{3\sqrt[3]{abc}}= 3$

 

=> Đpcm

Theo mình nghĩ nó đã bị trái dấu r á bạn