Cho $a,b,c$ là các số thực dương.Chứng minh rằng:
$\sum \frac{2\sqrt{2}+c^{2}\sqrt{2}+\sum \frac{\sqrt{a^{8}+b^{8}}}{c^{2}}}{(\sum a)\left [ 3\sqrt{(3abc+P-Q)(\sum a)} \right ]^{\frac{1}{2}}+2(a+b)(1-c)-(c^{2}-1)}\geq 2\sqrt{2}$
Với $P=\sum \frac{b}{\left [ a^{2}+\sqrt{\frac{\sqrt[4]{2}}{2\sqrt{2}}(\sum a^{2}\sqrt{a^{4}+b^{4}}+\sum b^{2}\sqrt{a^{4}+b^{4}})(\sum a)} \right ]^{\frac{1}{2}}}$
$Q=\sum \frac{b}{\left [ a^{2}+\sqrt{3abc(\sum \sqrt{a\sqrt{bc}})} \right ]^{\frac{1}{2}}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huytran08: 14-06-2023 - 09:18
