Chủ đề này có 9 trả lời

[hacuong1129]

Mọi người cho e hỏi cái này với ạ: giữa -sin(x) và sin(x) thì tính đơn điệu của nó có khác nhau không ạ

[MHN]

Hàm số đồng biến (nghịch biến) nếu với mọi cặp giá trị $x_{1},x_{2}$
​ trong tập xác định của hàm số, nếu ​$x_{1}<x_{2}$ thì $f(x_{1})<f(x_{2})$

Hàm số -sin(x)

Hàm số -sin(x) là hàm lũy thừa bậc 1 với hệ số góc âm. Do đó, hàm số -sin(x) nghịch biến trên tập xác định của nó, tức là với mọi cặp giá trị $x_{1},x_{2}$ trong tập xác định của hàm số, nếu $x_{1}<x_{2})$
​ thì $-sin(x_{1})>-sin(x_{2})$

Hàm số sin(x)

Hàm số sin(x) là hàm lũy thừa bậc 1 với hệ số góc dương. Do đó, hàm số sin(x) đồng biến trên tập xác định của nó, tức là với mọi cặp giá trị $x_{1},x_{2}$ trong tập xác định của hàm số, nếu $x_{1}<x_{2}$
​ thì $sin(x_{1})<sin(x_{2})$

Nên tính đơn điệu của hàm số -sin(x) và sin(x) khác nhau. Hàm số -sin(x) là hàm nghịch biến, còn hàm số sin(x) là hàm đồng biến.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 01-01-2024 - 00:57

[MHN]

Có chỗ nào sai mong các cao nhân chỉ giáo

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 01-01-2024 - 01:03

[William Nguyen]

Sao hàm sin(x) lại là hàm lũy thừa bậc 1 ạ?

[chanhquocnghiem]

Mọi người cho e hỏi cái này với ạ: giữa -sin(x) và sin(x) thì tính đơn điệu của nó có khác nhau không ạ

Hàm số $y=\sin x$ đơn điệu TĂNG trên các khoảng $\left ( (4k-1)\frac{\pi}{2};(4k+1)\frac{\pi}{2} \right )$ và đơn điệu GIẢM trên các khoảng $\left ( (4k+1)\frac{\pi}{2};(4k+3)\frac{\pi}{2} \right )$
Hàm số $y=-\sin x$ đơn điệu GIẢM trên các khoảng $\left ( (4k-1)\frac{\pi}{2};(4k+1)\frac{\pi}{2} \right )$ và đơn điệu TĂNG trên các khoảng $\left ( (4k+1)\frac{\pi}{2};(4k+3)\frac{\pi}{2} \right )$

$\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$

[perfectstrong]

 

Hàm số đồng biến (nghịch biến) nếu với mọi cặp giá trị $x_{1},x_{2}$
​ trong tập xác định của hàm số, nếu ​$x_{1}<x_{2}$ thì $f(x_{1})<f(x_{2})$

Hàm số -sin(x)

Hàm số -sin(x) là hàm lũy thừa bậc 1 với hệ số góc âm. Do đó, hàm số -sin(x) nghịch biến trên tập xác định của nó, tức là với mọi cặp giá trị $x_{1},x_{2}$ trong tập xác định của hàm số, nếu $x_{1}<x_{2})$
​ thì $-sin(x_{1})>-sin(x_{2})$

Hàm số sin(x)

Hàm số sin(x) là hàm lũy thừa bậc 1 với hệ số góc dương. Do đó, hàm số sin(x) đồng biến trên tập xác định của nó, tức là với mọi cặp giá trị $x_{1},x_{2}$ trong tập xác định của hàm số, nếu $x_{1}<x_{2}$
​ thì $sin(x_{1})<sin(x_{2})$

Nên tính đơn điệu của hàm số -sin(x) và sin(x) khác nhau. Hàm số -sin(x) là hàm nghịch biến, còn hàm số sin(x) là hàm đồng biến.

 

$0 < \pi$ nhưng $-\sin 0 = -\sin \pi = \sin 0 = \sin \pi$. Bạn giải thích thế nào ?

[MHN]

$0 < \pi$ nhưng $-\sin 0 = -\sin \pi = \sin 0 = \sin \pi$. Bạn giải thích thế nào ?

Giá trị của hàm sin(x)

Hàm sin(x) là hàm lượng giác mô tả mối quan hệ giữa một góc x và độ dài của đoạn thẳng tạo bởi tia gốc của góc x và một điểm trên đường tròn lượng giác.

Giá trị của hàm sin(x) là độ dài của đoạn thẳng đó.

       Giá trị của hàm sin(x) tại góc 0 và góc $\pi$

Tại góc 0, tia gốc nằm trên trục hoành, do đó độ dài của đoạn thẳng là 0.

Tại góc $\pi$, tia gốc nằm ngược chiều kim đồng hồ với trục hoành, do đó độ dài của đoạn thẳng cũng là 0.

       Giá trị của hàm -sin(x)

Hàm -sin(x) là hàm sin(x) nhân với -1.

Do đó, giá trị của hàm -sin(x) tại góc 0 và góc $\pi$ vẫn là 0.

Vậy, $-\sin 0 = -\sin \pi = \sin 0 = \sin \pi$=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 01-01-2024 - 20:57

[perfectstrong]

Giá trị của hàm sin(x)

Hàm sin(x) là hàm lượng giác mô tả mối quan hệ giữa một góc x và độ dài của đoạn thẳng tạo bởi tia gốc của góc x và một điểm trên đường tròn lượng giác.

Giá trị của hàm sin(x) là độ dài của đoạn thẳng đó.

       Giá trị của hàm sin(x) tại góc 0 và góc $\pi$

Tại góc 0, tia gốc nằm trên trục hoành, do đó độ dài của đoạn thẳng là 0.

Tại góc $\pi$, tia gốc nằm ngược chiều kim đồng hồ với trục hoành, do đó độ dài của đoạn thẳng cũng là 0.

       Giá trị của hàm -sin(x)

Hàm -sin(x) là hàm sin(x) nhân với -1.

Do đó, giá trị của hàm -sin(x) tại góc 0 và góc $\pi$ vẫn là 0.

Vậy, $-\sin 0 = -\sin \pi = \sin 0 = \sin \pi$=0

Chúng ta đang nói về tính đơn điệu của hàm $\sin x$, bạn lôi định nghĩa của $\sin$ để làm gì?

Mình đưa ra phản ví dụ cho bài viết bên trên của bạn để chỉ ra rằng bạn sai.

$\sin x$ là hàm tuần hoàn trên $\mathbb R$ với chu kỳ $2\pi$, nên ta chỉ xét trên một đoạn $2\pi$, ví dụ $T = \left[ {-\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}} \right[$.

Ngay cả chỉ trong $T$, hàm $\sin x$ cũng không đơn điệu hoàn toàn trên toàn bộ, mà chỉ trên từng đoạn.

[Konstante]

Nể các bạn mất công đi tranh luận với minhhaiproh, bạn này toàn viết nhăng viết cuội. Là mình thì mình ignore luôn cho đỡ tốn tài nguyên của diễn đàn. Theo ý mình, bản thân diễn đàn đã quá ít những bài viết nghiêm túc, rồi lại còn bị "làm bẩn" bởi những bài viết của những thành viên như thế này.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Konstante: 01-01-2024 - 22:05

[perfectstrong]

Nể các bạn mất công đi tranh luận với minhhaiproh, bạn này toàn viết nhăng viết cuội. Là mình thì mình ignore luôn cho đỡ tốn tài nguyên của diễn đàn. Theo ý mình, bản thân diễn đàn đã quá ít những bài viết nghiêm túc, rồi lại còn bị "làm bẩn" bởi những bài viết của những thành viên như thế này.

Không nên có định kiến về người khác như thế Vả lại, bạn ấy chưa đến độ nói nhăng nói cuội như một số thành phần khác.