Chủ đề này có 1 trả lời

[Explorer]

Với mỗi số tự nhiên n>1, kí hiệu v(n) là số nguyên tố lớn nhất không vượt quá n và l(n) là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn n. TÍnh giá trị biểu thức:

$S=\frac{1}{v(2).l(2)} + \frac{1}{v(3).l(3)} + ... + \frac{1}{v(396).l(396)}$

[Konstante]

Số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn $396$ là $397$, gọi các số nguyên tố  $2$ đến $397$ là $(p_1, p_2, \dots p_n)$, thế thì tổng trên bằng:

 

$$\frac{p_2 - p_1}{p_1 p_2} + \frac{p_3 - p_2}{p_2 p_3} + \dots + \frac{p_n - p_{n-1}}{p_{n-1} p_n} = \frac{1}{p_1} - \frac{1}{p_n} = \frac{1}{2} - \frac{1}{397}$$