Chủ đề này có 5 trả lời

[danganhaaaa]

các bài bdt tớ thấy hay hay nên post thôi

1.cho x,y,z là các số thực tm xy+yz+3xz=1
tìm min của P=$x^{2}+y^{2}+z^{2}$

2.choa,b,c>0 tm a+b+c=1.cmr
$\sum \frac{a^{7}+b^{7}}{a^{5}+b^{5}}\geq \frac{1}{3}$

3.cho a,b,c$\geq 0$.cmr
$(a+b+c)^{3}\geq 6\sqrt{3}(a-b)(b-c)(c-a)$

4.cho a,b,c>0 tm a+b+c=3.cmr
$\sum \frac{ab}{\sqrt{c^{2}+3}}\leq \frac{3}{2}$

[phantomladyvskaitokid]

1.cho x,y,z là các số thực tm xy+yz+3xz=1
tìm min của P=$x^{2}+y^{2}+z^{2}$

$\frac{\sqrt{17}-3}{4}x^2+\frac{1}{\sqrt{17}-3}y^2\geq xy$

$\frac{\sqrt{17}-3}{4}z^2+\frac{1}{\sqrt{17}-3}y^2\geq yz$

$\frac{3}{2}(x^2+z^2)\geq 3zx$

cộng từng vế 3 bđt trên tìm đc Min của P

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phantomladyvskaitokid: 08-04-2012 - 22:40

[danganhaaaa]

$\frac{\sqrt{17}-3}{4}x^2+\frac{1}{\sqrt{17}-3}y^2\geq xy$

$\frac{\sqrt{17}-3}{4}z^2+\frac{1}{\sqrt{17}-3}y^2\geq yz$

$\frac{3}{2}(x^2+z^2)\geq 3zx$

cộng từng vế 3 bđt trên tìm đc Min của P

đúng rồi bạn ạ.minP=$\frac{\sqrt{17}-3}{2}$

[hamdvk]

thế làm sao bạn nhận ra được điểm rơi kia
???

[phantomladyvskaitokid]

2.choa,b,c>0 tm a+b+c=1.cmr
$\sum \frac{a^{7}+b^{7}}{a^{5}+b^{5}}\geq \frac{1}{3}$

4.cho a,b,c>0 tm a+b+c=3.cmr
$\sum \frac{ab}{\sqrt{c^{2}+3}}\leq \frac{3}{2}$

2. a/d $2(a^7+b^7)\geq (a^5+b^5)(a^2+b^2)$

3. thay $3\geq ab+bc+ca$ roi dung cauchy

[WhjteShadow]

$\to ab+bc+ca\leq 3$
$\to\frac{ab}{\sqrt{c^2+3)}}\leq \frac{ab}{\sqrt{c^2+ab+bc+ca}}$
$\to\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}\leq \frac{ab}{\sqrt{(a+c)(b+c)}}\leq \frac{1}{2}.\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}$
Mà $\frac{ab}{\sqrt{(a+c)(b+c)}}\leq \frac{1}{2}.\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}$
=>$\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}\leq \frac{1}{2}.(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c})$

T Tự với mấy cái kia rồi + lại =$\frac{3}{2}$

thế làm sao bạn nhận ra được điểm rơi kia
???

dùng tham số giả định để tìm điểm rơi bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 10-04-2012 - 10:42