Chủ đề này có 1 trả lời

[ngminhtuan]

$\lim_{x \to \infty }(sin\frac{1}{x})+cos\frac{1}{x})^{x}$

[dark templar]

$\lim_{x \to \infty }(sin\frac{1}{x})+cos\frac{1}{x})^{x}$

Đặt $t=\frac{1}{x}$.Khi $x \to \infty$ thì $t \to 0$.
Do đó:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin \frac{1}{x}+\cos \frac{1}{x} \right)^{x}=\lim_{t \to 0}e^{\frac{\ln (\sin t+\cos t)}{t}}=\lim_{t \to 0}e^{\frac{\cos t-\sin t}{\sin t+\cos t}}=e$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 09-12-2012 - 20:52