Đến nội dung


Hình ảnh

Tìm MIN? $T=\frac{a^3+b^3+c^3}{\sqrt{(2ac+b^2)^3}}$

holder

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Nguyen Duc Thuan

Nguyen Duc Thuan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 367 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

Đã gửi 13-03-2013 - 21:44

Cho a,b,c>0. Tìm MIN?
$T=\frac{a^3+b^3+c^3}{\sqrt{(2ac+b^2)^3}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Thuan: 13-03-2013 - 21:46


#2 banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:"Flower"

Đã gửi 13-03-2013 - 21:45

Cho a,b,c>0. Tìm MIN?
$T=\frac{a^3+b^3+c^3}{\sqrt{(xy+xz+y^2)^3}}$


Đề bài kì vậy ? $a,b,c,x,y,z$?

#3 dinhthanhhung

dinhthanhhung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Văn học

Đã gửi 13-03-2013 - 22:47

Cho a,b,c>0. Tìm MIN?
$T=\frac{a^3+b^3+c^3}{\sqrt{(2ac+b^2)^3}}$


Nghĩ được mỗi cách này .
Chắc là bạn biết BĐT Holder ?
$(a^{3}+b^{3}+c^{3})(c^{3}+b^{3}+a^{3})(1+1+1)\geq (2ac+b^{2})^{3}\Leftrightarrow T=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{\sqrt{(2ac+b^{2})^{3}}}\geq \frac{1}{\sqrt{3}}$
Để tránh sai sót giống bài trước :D , dấu = khi a=b=c





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh