Bài toán: Chứng minh đẳng thức sau:
$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{16^{k}}{k^3\binom{2k}{k}^2}=8\pi\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{k}}{(2k+1)^2}-14\zeta (3)$$
Với $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{k}}{(2k+1)^2}=C$ là hằng số Catalan và $\zeta (3)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^3}$ là hàm Rierman zeta 3.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 02-05-2013 - 08:51