Diepnguyencva

Từ gt; a,b,c <2

Ta chứng minh BĐT phụ sau:

$\frac{2}{a}+3a\geq \frac{a^{2}}{2}+\frac{9}{2}\Leftrightarrow (a-1)^{2}(4-a)\geq 0$

Bài 111 Cho a,b,c>0 thỏa mãn abcd=1. Chứng minh:
$\sum \frac{1+a}{1+a^{2}}\leq 4$

$(x^{2}+y^{2})(x+y)=2(x+y)^{2}+2(x^{2}+y^{2})+12 \Rightarrow (x^{2}+y^{2})(x+y-2)=2((x+y)^{2}-4)+20 \Rightarrow (x+y-2)(x^{2}+y^{2}-2x-2y-4)=20$

Bài bất cuối http://hoctoancungno...17-2018-co-dap/

 De-2-vao-lop-10-chuyen-86a213d0-a553-4e93-a565-9fe50c412942.pdf   432.44K   318 Số lần tải

 c2.toanmath.com - Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội.pdf   530.66K   432 Số lần tải

$13(x-y)=7(x^{2}+xy+y^{2}) \Rightarrow x-y \vdots 7. \Rightarrow x-y=7k\Rightarrow x=y+7k\Rightarrow 13k=(7k+y)^{2}+(7k+y)y+y^{2}\Rightarrow \Delta =-147k^{2}+156k\geq 0\Rightarrow k\leq 1$

Đề có sai không bạn; mình nghĩ đề đúng ở đây

https://123doc.org/d...6-co-dap-an.htm

Đề tương tự vậy bạn nhé, ở câu 3

https://123doc.org/d...6-co-dap-an.htm

$\frac{bc}{b+c+2a}= \frac{bc}{(a+b)+(a+c)}\leq \frac{bc}{4(a+b)}+\frac{bc}{4(a+c)} \Rightarrow VT\leq \frac{1}{4}(\frac{bc}{a+c}+\frac{ba}{a+c})+\frac{1}{4}(\frac{bc}{b+a}+\frac{ac}{a+b})+\frac{1}{4}(\frac{ac}{b+c}+\frac{ba}{b+c}) \Rightarrow VT\leq \frac{a+b+c}{4}$

https://diendantoanh...-2018/?p=703707

Câu bđt ở đây

$\frac{1}{(3x+1)(y+z)+x}= \frac{1}{3xy+3xz+(x+y+z)}\leq \frac{1}{3xy+3xz+3xyz}= \frac{yz}{3(y+z+yz)}$

https://diendantoanh...12geq-frac1abc/

bạn giải thích rõ hơn đc ko

x+y = (x-√xy)(√xy+y), rồi áp dụng Cauchy thôi bạn