tách thành (n+1)^2.(n^2+n+6)
nên n^2+n+6 phải là scp
đặt =k^2
đến đây là ok rồi
Tìm các số nguyên n để n4+3n3+9n2+13n+6 là số chính phương
There have been 95 items by victoranh (Search limited from 10-06-2020)
Posted by victoranh on 03-03-2017 - 21:26 in Bất đẳng thức và cực trị
đặt a=x/y,b=y/z,c=z/x
sau đó bunha
Posted by victoranh on 02-03-2017 - 22:02 in Bất đẳng thức và cực trị
Đề sai rồi kìa bạn, phải là y-z là y+z , z-x là z+x
Solution: Đặt $y+z = a$, $z+x=b$ suy ra $ab=1$ $a,b > 0$
BĐT tương đương với : $ \frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}} \geq 4$
$\leftrightarrow \frac{1}{a^{2}+b^{2}-2}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}} \geq 4$
$\leftrightarrow (\frac{1}{\sqrt{a^{2}+b^{2}-2}}-\sqrt{a^{2}+b^{2}-2})^{2}\geq 0$ (1)
P/s: (1) có thể có được băng việc biến đổi rồi dùng AM-GM nhưng nhác thôi dùng máy tính phân tích hộ vậy
y-z và z-x mà bạn, sao lại thành 1/a^2+1/b^2 vậy???
Posted by victoranh on 02-03-2017 - 20:49 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
pt này có n0 mà
Posted by victoranh on 01-03-2017 - 22:47 in Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
thế thì là 4 căn 3 à bạn?
Posted by victoranh on 01-03-2017 - 22:38 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Áp dụng BĐT ở trên có
$\frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+(\sqrt{2}x)^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+(\sqrt{2}x)^2}}\geq\frac{1}{\sqrt{1+\sqrt{2}x.\sqrt{2}y}}=\frac{1}{\sqrt{1+2xy}}$
Tức đề vẫn đúng.
bạn cm hộ mình cái, nếu thế thì đẳng thức xảy ra kiểu gì v bạn
Posted by victoranh on 01-03-2017 - 20:53 in Bất đẳng thức và cực trị
bài 2 chuyển về LG
min=-3+3 căn 2
Posted by victoranh on 01-03-2017 - 20:22 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{1+2xy}}\\ \sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}=\frac{2}{9} \end{matrix}\right.$
bạn xem lại đề xem là = 1/căn hay là 2/căn
ở pt1 ý
Posted by victoranh on 01-03-2017 - 20:00 in Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
thanh thẳng đứng thì khi thả tay nó có chuyển động đâu bạn
Posted by victoranh on 27-02-2017 - 21:48 in Bất đẳng thức và cực trị
https://www.slidesha...-bt-ng-thc-c-in
bài 96 nhé
Posted by victoranh on 27-02-2017 - 21:41 in Bất đẳng thức và cực trị
à nhầm, đây là bài khác, bài kia mẫu là 2a+b
Posted by victoranh on 27-02-2017 - 21:06 in Bất đẳng thức và cực trị
có lời giải b1 k bạn, mình tìm lâu lắm r k thấy
Posted by victoranh on 27-02-2017 - 20:57 in Bất đẳng thức - Cực trị
min=6 khi x=5 và y=4.5
dùng pp tọa độ là ok
Posted by victoranh on 27-02-2017 - 20:49 in Bất đẳng thức và cực trị
? đề. nếu tìm min thì AM-Gm
Posted by victoranh on 22-02-2017 - 21:42 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đề đúng k bạn
Posted by victoranh on 22-02-2017 - 21:28 in Bất đẳng thức và cực trị
có cách nghĩ nào tổng quát k bạn
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học