jacob's Content

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

jacob's Content

There have been 29 items by jacob (Search limited from 24-05-2020)

By content type

See this member's

Page 1 of 2

Sort by

Order

#14012 Crux

Posted by jacob on 25-03-2005 - 19:08 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

cho http://dientuvietnam...tex.cgi?a;b;c>0
CMR:

$a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) \geq 3(a^3b+b^3c+c^3a)$

#12309 Poland 1995

Posted by jacob on 14-03-2005 - 18:45 in Dãy số - Giới hạn

bài này trông rất hay, bởi vì trong công thức dãy có chứa phần nguyên, lại yêu cầu tính giới hạn
vậy thì có lẽ sẽ tính được công thức tổng quát cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_n
Chắc 2M muốn nói đến việc X1=1 fải ko lh cần thay X1 đi thì bài đỡ dễ

em thấy bài này không dễ đâu thầy songha?
em đã tính được CTTQ của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_n
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_n=1 nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n lẻ

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=2^m.u và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m lẻ

$x_n=1$ nếu $n=2^m.u$ và $m$ chẵn

#11921 HSG toàn quốc 2005

Posted by jacob on 12-03-2005 - 18:05 in Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

thế đội nam định làm bài thế nào hả anh MrMATH ?anh duantien ở hà tĩnh à? em quê cũng ở hà tĩnh (suýt nữa mình cũng học ở hà tĩnh?

)
ĐH Vinh& Nghệ an làmg bài thế nào hả anh lehoan?
sao chưa biết dân tổng hợp & sư phạm làm bài như nào nhỉ?không biết có ai tuyệt đối như anh Việt Bảo năm ngoài không nhỉ?

#11556 Đề bài ngắn lắm

Posted by jacob on 10-03-2005 - 14:22 in Hình học

C/m chu vi của một đường tròn bất kỳ là một đường thẳng dài vô hạn

chắc bạn toanvatoi định nói :CM chu vi đường tròn có độ dài vô tận!
hình như đây là 1 nghịch lí khi bắt đầu học về giới hạn!
em cũng quên rồi;bạn toanvatoi nói luôn đi chứ nhỉ;đừng úp mở nữa :ech

#11554 phuong trình này giải quyết thế nào?

Posted by jacob on 10-03-2005 - 14:18 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài này thuộc phương pháp đưa thêm biến mới vào phương trình hàm .

tò mò quá ! em không biết phương pháp này! em cũng giải bài này rồi nhưng mà dài (not nice) :ech

anh lehoan nói rõ hơn được không?

#11301 fixed point 2

Posted by jacob on 08-03-2005 - 17:50 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

cho hàm f;g;h liên tục trên [0;1]->[0;1] thỏa mãn:

1)f đơn điệu

2)f(g(x))=g(h(x))=h(f(x)) với mọi x thuộc [0;1]

có tồn tại hay không c thuộc [0;1] mà f( c )=g( c )=h( c )=c

#11241 BĐT hoán vị

Posted by jacob on 07-03-2005 - 22:11 in Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

1)cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?(b_n) thỏa mãn:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a_n) và http://dientuvietnam...imetex.cgi?(b_n) thỏa mãn:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(b_i)

#11204 fixed point

Posted by jacob on 07-03-2005 - 19:05 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

cho $g;f$ liên tục $[0;1] \to [0;1]$ thỏa:

1) $f(x)$ đơn điệu

2) $f(g(x))=g(f(x)) \forall x \in [0;1]$

CMR: $\exists c \in [0;1]$ thỏa mãn $f( c )=g( c ) =c$

#11092 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...

Posted by jacob on 06-03-2005 - 17:53 in Số học

1 lời giải khác:nhận xét p=2(mod 3)thì{ ${2^3-1;....p^3-1}$ } là 1 hệ thặng dư thu gọn mod p;

áp dụng:
$\Pi\limits_{i=2}^{P}{(k^3-1)}= \Pi\limits_{i=2}^{p}{(k-1)(k^2+k+1)}=(p-1)! \Pi\limits_{i=2}^{p}{(k^2+k+1)}(mod p)$ (1)
mà theo(*) có
$\Pi\limits_{i=2}^{p}{(k^3-1)}=(p-1)!(mod p)$ (2)
(1)+(2)

S=3(mod p)

@:jacob không hiểu ý của anh nemo

#10976 Phương trình siêu Pell

Posted by jacob on 05-03-2005 - 18:35 in Số học

chẳng phải là sẽ xen kẽ: chẵn lẻ hay sao
@doucle: mình không tin là ai cũng biết rồi đâu
bạn thử CM PT có nghiệm đi( trường hợp 101 đó).okie?

http://dientuvietnam...i?x^2-101y^2=-1 có nghiệm(10;1)

#10791 phuong trình này giải quyết thế nào?

Posted by jacob on 04-03-2005 - 12:38 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

[quote name='logichoc2000' date='Mar 4 2005, 12:16 PM'] Cho PT

http://dientuvietnam...9^x-7^x=5^x-3^x

xéthttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f'(a)=x[(a+2)^{x-1}-a^{x-1}]

ta có $f(7)=f(3)$

$\Rightarrow \exists u \in (3;7)$ để $f'(u)=0 \Rightarrow x=0 or x=1$

#10710 ĐỀ thi

Posted by jacob on 03-03-2005 - 19:27 in Số học

Tìm nghiệm nguyên phương trình:
$(1+ \dfrac{1}{a})(1+ \dfrac{1}{b})(1+ \dfrac{1}{c})=2$

đây là đề gì vậy bạn ?

#10528 giới hạn về e

Posted by jacob on 02-03-2005 - 18:12 in Dãy số - Giới hạn

[quote name='1249' date='Mar 2 2005, 05:48 PM']Cmr:phương trình
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Y_n
Tìm:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{k=1}^n{\dfrac{1}{k^2x-1}}=\dfrac{1}{2} có nghiệm duy nhất $x_n \in (1;\infty)$ ;tìm $lim x_n$

#10146 số học

Posted by jacob on 28-02-2005 - 12:04 in Số học

tìmhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x+1980)(x+2004)=3^y-81

#10037 số chính phương modp

Posted by jacob on 27-02-2005 - 17:14 in Số học

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(p)là số các số các số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a thoả mãn:

1) http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(p)=\dfrac{p+1}{2}

#10026 đa diện lồi

Posted by jacob on 27-02-2005 - 16:43 in Hình học không gian

thêm một bài nữa:
Bài toán: có bao nhiêu cách phân chia bề mặt quả cầu thành các phần bằng nhau

Bài này hình như là 1 bài dự tuyển toán quốc tế (1987) thì phải ;mà các anh cho em bài khó như thế này làm gì ??em chỉ muốn tìm hiểu thêm về cái này thôi(trường PT không dạy)
anhPolytopie học chuyên ngành về cái này có thể viết 1 bài về lĩnh vực này(các khía cạnh sơ cấp -ứng dụng )biết đâu sau khi đọc bài anh viết nhiều người lại muốn học sâu vào cái này thì sao

----------------
Thân!

#9530 đa diện lồi

Posted by jacob on 24-02-2005 - 17:06 in Hình học không gian

Không ai trả lời à;mấy bài này khó tưởng tượng quá;mà hình không gian ít người quan tâm quá;
mấy anh mod viết 1 bài về đa diện lồi được không?mấy cái này bọn em không được học cẩn thận

#9356 đa diện lồi

Posted by jacob on 23-02-2005 - 17:38 in Hình học không gian

Tìm tất cả các đa diện lồi mà các mặt là các ngũ giác đều hoặc lục giác đều

#8957 một bài số học cũng dễ

Posted by jacob on 21-02-2005 - 11:35 in Số học

chứng minh rằng số nguyên dương đều biểu diễn dưới dạng tổng
4 bình phương

đây là định lý lagrange mà ;mình có biết CM định lí này nhưng phải dùng hơi nhiều bổ đề ;mà dinhxuantuyen có thể đưa lên cho mọi người xem không? :delta

#8068 sequence

Posted by jacob on 14-02-2005 - 18:42 in Dãy số - Giới hạn

cho dãy số http://dientuvietnam...imetex.cgi?(u_n) thoả :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_{n+1}=6u_n-u_{n-1}-4

tìm n để http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n là số chính phương

ai giúp em bài này được không?trông thì đơn giản nhưng làm mãi không ra??? :wacko:

đáp số hình như n=0;1;2
I have not sloved! hint? pleassssse

#8066 Số chính phương

Posted by jacob on 14-02-2005 - 18:34 in Số học

[quote name='hoaln' date='Feb 6 2005, 12:18 PM']một bài nữa nhá:

tìm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{\dfrac{p-1}{2}}-1=u^2&...

hoặc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{\dfrac{p-1}{2}}+1=u^2&....

TH1)có $u^2 \equiv -1 (mod 4)$ nếu p>3 :wacko:

p=3
TH2)có $(u-1)(u+1)=... \Rightarrow u=3 \Rightarrow p=7$ Done?

#8060 pell equation

Posted by jacob on 14-02-2005 - 18:22 in Số học

bài này rất quen-vì trong 1 quyển sách rất cổ:BGSH-ĐHT :lol:

;làm mãi không được ;
solution???;pleasssse :wacko:

#7954 team contest

Posted by jacob on 13-02-2005 - 19:00 in Tổ hợp và rời rạc

đặt N=1!2!3!.....100!
chứng minh :neq

k(k=1;2;...;100) sao cho $\dfrac{N}{k!}$ là số chính phương
kí hiệu n!=1.2.3...n

---------
KCT

#7941 n^2+1|n!

Posted by jacob on 13-02-2005 - 17:56 in Số học

Tìm $n$ nguyên dương để:
$$n! \vdots (n^2+1) $$

#7939 Phương trình hàmCauchy

Posted by jacob on 13-02-2005 - 17:44 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

phương trình hàm cauchy:

tìm 1 ví dụ về
một hàm f(x) cộng tính (f(x)+f(y)=f(x+y) x;y R) mà không tuyến tính(f(x) ax)
(trong quyển 30 năm THTT có 1 ví dụ nhưng hình như nó sai)

hình như đúng là trong quyển 30 năm cho ví dụ sai thật
em cũng chưa tìm ra;có ai có ví dụ không?????????????

Page 1 of 2

jacob's Content

By content type

See this member's

Sign In