Xét xem $f: C \rightarrow C$ có là đơn ánh, toàn ánh không ? Biết $f(z) = 2z^{4} + 7iz^{2}$. Giải thích.

Mọi người giúp em câu này với ạ:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(x-sinx)(e^{-x}-e^{x}+3x)}{(e^{x}-e^{-x}-2x)(3^{x}-2^{x})}$

Bài toán gốc là so sánh 2 VCB, 1 cái là tử, cái kia là mẫu.

Viết dưới dạng chính tắc $A = (1 + i)^{2014} + (1 - i)^{2014}$.

Từ đó tính $B = C_{2014}^{0} + C_{2014}^{4} + C_{2014}^{8} + ... + C_{2014}^{2012}$.

Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều :3.

 

--------------

Em post nhầm sang phần Giải tích rồi... Mod giúp em chuyển sang Đại số với .

Giải phương trình

$2\sqrt{4x+1} - 27x^2 + 78x + 37 = 0$

$I=\int \left ( 3^{3x}+5 \right )^{5}e^{3x}dx$

Cảm ơn mọi người nha.

Đến đây bạn tự đổi cận làm, lấy vi phân làm tiếp nha  .

Giúp em giải phương trình này với ạ: $2sin3x = sinx + sin4x$
Cảm ơn mọi người.

Có hai hộp mỗi hộp đều chứa các viên bi đỏ và xanh, tổng số bi của cả 2 hộp bằng 25, từ mỗi hộp lấy ra 1 viên bi, biết xắc suất để được hai viên đều đỏ là 0,54. Tìm xác suất để được bến cố cả 2 viên màu xanh.

a giải được nhưng a không bit gỡ công thức toán trên diễn đàn, nếu e có mail đưa lên a gửi qua cho...

Email của em là [email protected]
Cảm ơn anh.

a, Tìm số nguyên dương $n$ thoả mãn:
$C_{2n}^{2}+C_{2n}^{4} +...+ C_{2n}^{2n} = 2^{19} - 1$

 

b, CMR với mọi số nguyên dương $n$ ta có:
$C_{n}^{1}+2C_{n}^{2} +...+ nC_{n}^{n} = n2^{n-1} $

 

Em đang cần gấp, mọi người giúp em với. Xin cảm ơn nhiều.

 

$\sqrt{3 - x} + \sqrt{1 + x} - \sqrt{3 + 2x - x^2} - 2m + 1 \leq 0$
Tìm $m$ để BPT trên đúng với mọi $x$ thuộc tập xác định.

CMR với mọi $x, y, z$ ta có:
a, $2x^2 + y^2 - xy - 4x - 2y + 6 > 0$
b, $x^4y^2 - 4x^3y + 2(y^2 + 2)x^2 + 4xy + y^2 \geq 0$
c, $x^2 + 2y^2 + z^2 + 2xy - xz - 2yz - 2x - 2 > 0$
Cảm ơn mọi người trước.

Cho ba số dương $a, b, c$. CMR:
1, $\dfrac{{a^3}}{{(a + b)^2}} + \dfrac{{b^3}}{{(b + c)^2}} + \dfrac{{c^3}}{{(c + a)^2}} \geq \dfrac{{a + b + c}}{{4}}$
2, $\dfrac{{a}}{{b^3}} + \dfrac{{b}}{{c^3}} + \dfrac{{c}}{{a^3}} \geq \dfrac{{1}}{{a^2}} + \dfrac{{1}}{{b^2}} + \dfrac{{1}}{{c^2}}$
Cảm ơn trước.

Edit: Mod sửa dùm tiêu đề với, chả hiểu sao bị như vậy nữa :H. Cảm ơn nha.

Tìm GTNN của biểu thức :
$a)$ $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + a + b$
$b)$ $\frac{1}{ab} + ab$
ĐK : $a, b > 0$ và $a + b \leq 1$.

Tìm GTLN của biểu thức $\sqrt[3]{3a + 7} + \sqrt[3]{3b + 7} + \sqrt[3]{3c + 7}$
ĐK: $a, b, c > 0$ và $a + b + c = 1$

Cho hình vuông $ABCD$ có độ dài bằng $a$; Gọi $O$ là tâm hình vuông; $M$ là trung điểm $BC$; $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$.
$I$là điểm thoả mãn $2\overrightarrow{IB} + 3\overrightarrow{ID} = \overrightarrow{0}$.
1, Tính độ dài đoạn $IJ$ biết $J$ là điểm thoả mãn $3\overrightarrow{JB} + 2\overrightarrow{JC} = \overrightarrow{0}$.
2, Tìm điểm $N$ thuộc $AB$ để $ON$ vuông góc với $IJ$.
3, Tìm GTNN của biểu thức $(PA^2 + PB^2 + PC^2 + PD^2)$ với $P$ bất kỳ.
4, Tìm điểm $F$ thuộc $BC$ để $(FA^2 + FB^2 + 2FD^2)$ nhỏ nhất.
5, Tìm quỹ tích điểm $Q$ thoả mãn: $( \overrightarrow{QB} + \overrightarrow{QC})$$(\overrightarrow{QA} + \overrightarrow{QB} + \overrightarrow{QC}) = \overrightarrow{0}$.
6, Tìm quỹ tích điểm $K$ thoả mãn: $\overrightarrow{KA}.\overrightarrow{KB} + \overrightarrow{KA}.\overrightarrow{KD} = 2KA^2$.
7, Tìm quỹ tích điểm $H$ thoả mãn: $HA^2 + HB^2 + HD^2 = 4a^2$.

Trong hệ trục toạ độ $Oxy$ cho $A(1;3)$, $B(3;1)$, $C(-1;-1)$.
Tìm toạ độ điểm $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$

$(x+3y)(x^2-xy+y^2) = 4x^3$
$\Leftrightarrow (x-y)(3x^2+3xy+3y^2-2) = 0$

Đoạn này mình chưa hiểu lắm. Mình biến đổi ra là
$(x+3y)(x^2-xy+y^2) = 4x^3$
$\Leftrightarrow (x-y)(3x^2+xy+3y^2) = 0$
cơ.

Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} x^2 - xy + y^2 - 4 = 0 \\ x^3 = x + 3y \end{matrix}\right.$.

Tìm min, max của: $\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$

Cảm ơn mọi người trước.

Tìm cực trị của hàm số:
$y = (x^2 + x + 1)^2\left[\dfrac{{1}}{{(x^2 - x + 1)^2}} - \dfrac{{2}}{{x^4 + x^2 + 1}}\right]$

Cảm ơn mọi người trước.
P/s: Mọi người chỉ cần hướng dẫn cách đưa hàm số này về dạng hàm số bậc hai (Parabol) dạng $y = ax^2 + bx + c$ thôi.

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cắt nhau tại $M$. Trên $a$ có hai điểm $A$ và $B$, trên $b$ có hai điểm $C$ và $D$ đều khác $M$ sao cho $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}$. Chứng minh bốn điểm $A, B, C, D$ cùng nằm trên một đường tròn.

Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} \dfrac{{x+2xy}}{{\sqrt[3]{x^2-2x + 9}}}=x^2+y \\ \dfrac{{y+2xy}}{{\sqrt[3]{y^2-2y + 9}}}=y^2+x \end{matrix}\right.$.

Cảm ơn mọi người trước.
_______________
Không quá dài đâu bạn ơi!Latex có vè dài nhưng khi hiện lên vẫn BT mà bạn!

Giải phương trình: $(4x-1)\sqrt{x^2 + 1} = 2x^2 + 2x + 1$

Mong được mọi người giúp đỡ sớm. Chiều nay đi học thêm là cô giáo kiểm tra bài này rồi ạ :H. Cảm ơn mọi người trước.

Theo mình thì cách giải bài này giống như bài toán ở đây, bạn tham khảo thử nhé!

Mình vẫn chưa hiểu cái bài đó. Nếu không phiền bạn có thể cho mình lời giải cụ thể ở bài này được không ?