Thầy em ra đề thế này, kêu về nhà kiếm mà em search hoài không thấy, bác nào biết giúp em nhanh nhé, thứ 2 em nộp rồi :'(

"1) Xác suất là gì?

 2) Xác suất có quan hệ với giải tích & tổ hợp như thế nào? Cho ví dụ minh họa?"

Áp dụng bất đẳng thức $\sin A.\sin B. \sin C\leq \frac{3\sqrt{3}}{8}$ ta có

$abc=8R^{3}\sin A. \sin B. \sin C \leq 3\sqrt{3}R^{3}$

 

Mặt khác

$S=\frac{abc}{4R}\Rightarrow abc=4\sqrt{3}R$

 

Do đó

$3\sqrt{3}R^{3}\geq 4\sqrt{3}R\Rightarrow R\geq \frac{2}{\sqrt{3}}$

 

Từ đó suy ra

$abc=4\sqrt{3}R\geq 8$

Bạn có thể chứng minh giúp mình $\sin A.\sin B. \sin C\leq \frac{3\sqrt{3}}{8}$  được không? 

Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $ \sqrt{3} $. Với $a, b, c$ là độ dài các cạnh của tam giác, chứng minh rằng: $abc \ge 8$

ĐK:$3\geq x\geq -2$

 

PT$\Leftrightarrow (3\sqrt{3-x}-(-x+5))+(3\sqrt{x+2}-x-4)=3x^{3}+3x^{2}-12x-12$

$\Leftrightarrow(x-2)(x+1)(\frac{1}{3\sqrt{3-x}+5-x}+\frac{1}{3\sqrt{x+2}+x+4}+x+2)=0$

$\Leftrightarrow  x=2$  hoặc x=1 do biểu thức còn lại luôn lớn hơn không với mọi x thỏa mãn $3\geq x\geq -2$

Cảm ơn cả 2 bạn đã giải đáp giúp mình bài này

Bạn thanhducmath có thể giải thích rõ hơn cho mình hiểu tại sao bạn có thể chọn $-(-x+5)$ và $-x-4$ được không?

Giải phương trình

$\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3+x^2-4x-1$

Tính tích phân $\int_{1}^{\frac{1+\sqrt5}{2}} \frac{x^2+1}{x^4+x^2+1}$

Chúc mừng năm mới mọi người trên diễn đàn ạ!

Các thầy (cô) biên soạn đề có thể gởi kèm file .pdf hoặc file word để tiện in ấn không ạ?

Tìm điều kiện.

Đặt $t=x+\sqrt{17-x^2}\Rightarrow t^2=17+2x\sqrt{17-x^2}$

$\Rightarrow x\sqrt{17-x^2}=\frac{t^2-17}{2}$

Phương trình trở thành: 

$\frac{t^2-17}{2}+t=9$.

Đến đây bài toán trở thành đơn giản

vinacal bấm phím ko nhạy mấy , và giải sai một số pt , biết thế mình ko nên mua , đọ casio 570ES với VINACAL 570 ES PLUS II  thì vinacal thua nhiều lắm bạn ạ , tốc độ trung bình khi giải PT là vinacal ko bao giờ bằng casio được đâu

Mình thấy vinacal giải nhanh hơn casio nhiều bạn nhé, nhất là khi thi MTBT, tốc độ nhanh cũng là một lợi thế lớn. Thử tính năng tính tổng của casio với vinacal xem, có nhiều phép tính vinacal cho kết quả nhanh hơn gần 5 phút

Máy casio cũng tính sai nè: 

Lỗi đó theo mình là bình thường, vì máy 570ms có độ chính xác bên trong là 12 chữ số, mà 2^40 hình như đã vượt 12 chữ số rồi, những chữ số hàng đơn vị được tính là 0 nên có sai sót

1) Sin20 + sin80 = 4.Sin20.Sin(80)^2

2) $\Delta ABC$ cân tại A, cạnh bên là b. Chứng minh:

$\frac{16S^2}{b^4}+\frac{b^2}{4S}=3$

Câu 1:

Ta có:

 

Từ dòng 45 đến dòng 50 sửa lại như sau

 

\hline
 2. $\lg b = \log b = {\log _{10}}b$ & \\ 
(logarit thập phân) & 7. ${\log _a}{b^\alpha } = \left\{ \begin{array}{l}
\alpha {\log _a}b \ {\rm{ khi \ \alpha=2k+1}}\\
\alpha {\log _a}\left| b \right|{\rm{khi \ \alpha=2k}}
\end{array} \right.$ \\
\hline

Cảm ơn thầy đã giúp đỡ em lần trước

Hiện tại em lại có 1 vấn đề khác xin hỏi thầy  

Có những đoạn em đã chuyển sang pdf để kiểm tra & sửa lỗi, nhưng sau khi em nhập thêm 1 đoạn nữa thì những đoạn cũ đã kiểm tra lại không hiện trên file pdf như ý muốn.

Cụ thể, trong file đính kèm bên dưới, giữa những đoạn cũ đã nhập xuất hiện những khoảng trống khá lớn giữa những phần "đề" và "lời giải"

Rất mong được thầy hướng dẫn cách khắc phục

 chuyen de 6_2.pdf   222.33K   6529 Số lần tải

 chuyen de 6_2.tex   42.88K   1272 Số lần tải 

Các anh trợ giúp em gấp 1 vấn đề ạ

Em vẽ bảng, chèn công thức vào bảng thì đường gióng đứng lại bị "đứt" 1 đoạn, loay hoay mãi vẫn chưa tìm cách nối lại được

Đây là file .tex và pdf đã tạo

mong được mọi người giúp đỡ

 chuyen de 6_2.pdf   108.98K   471 Số lần tải

 chuyen de 6_2.tex   2.53K   605 Số lần tải

Mình đã thử trên 7 máy vinacal của bạn bè và đều sai nghiệm 

Đúng thật là không nên dùng vinacal, mình đã từng thấy có máy vinacal bị rớt xong bấm phím vinacal trên máy không hiện được gì cả, "đập" vài cái nó lại hiện bình thường

Hôm qua mình cũng vừa nghe thầy giáo nói casio fx 570vn plus mới ra  được thông báo có 1 số lỗi. Có bạn nào biết việc này không ạ?

có ai có thể hướng dẫn mình cách vẽ và chèn bảng biến thiên vào file tex được không ạ?

Các anh cho em hỏi 1 vấn đề....cơ bản

Em hay phải tắt rồi mở Vietnamese mode của Unikey liên tục khi muốn chuyển từ gõ văn bản sang công thức

Có cách nào khắc phục không ạ?

(Không phải là thay đổi mặc định gõ dấu nhé)

Em gõ Telex

Giải lại bằng Casio 570 VN plus xem có bị sai ko

Chỉ có dòng máy MS bị sai thôi bạn. Rất may là hiện nay cũng không còn nhiều người dùng loại máy này 

Chứng minh bất đẳng thức

                                               $\frac{e^{-x^2}}{1+x}\le1-x+\frac{x^4}{2(1+x)}$,$\forall x\in[0;1]$

1)áp dụng định lý Bezout

phần dư của f(x) cho $x-\alpha$ là $f(\alpha)$

Còn câu 2 thì mình đã reload 3 lần mà vẫn không đọc được đa thức bạn nhập vào

Đặt tên chủ đề sai nhé bạn! 

Máy Casio fx570MS cũng giải sai phương trình sau:

  $x+2\sqrt{2}.x^2+2x^3=0$  (bài tập ôn chương I trong SGK đại số lớp 8)

Máy 570MS chỉ cho 1 nghiệm thực, còn 570ES cho 2 nghiệm thực

Các bạn cứ thử trên 570MS và so sánh với dòng Casio 570ES bất kì

theo mình là 28 bi, khi đó theo nguyên lí dirichlet ta luôn có ít nhất 10 bi cùng màu  

Cảm ơn bạn 

Mình nhầm, vế phải đúng như bạn nói là $\frac{a+b+c}{4}$

Cho $x,y,z$ thỏa mãn $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$. Chứng minh bất đẳng thức: 

                                 $\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^x}{3^z+3^{x+y}}\ge1$

Thành thật xin lỗi các bạn và anh dark templar

Thật tình là em không nghĩ ra ý tưởng nào (em không giỏi bất đẳng thức), chỉ có mỗi ý tưởng là lấy logarit cơ số abc cả hai vế, em đã làm thử nhưng không được nên nhờ mọi người giải giúp

Em cảm thấy ý tưởng đó quá tầm thường, ai cũng nghĩ tới nên không trình bày lên diễn đàn!   

Mọi người giúp em giải bài 5.14 trong file đính kèm với! E làm cả tuần rồi chưa ra ạ. Cảm ơn các bạn nhiều!