2 bài của sư phạm (bài 1 và bài 3) có ở cả đề lớp 1 nữa co àh.
chác 2 bài này cũng là 2 bài dễ nhất đề nhỉ.
bài 1: khai triển ra, ta có bậc của p(x)=2.chắc xong luôn
bải 3: n=1 thỏa mãn. xét n=2.
rút 3^(b-d) ra.hiển nhiên phần còn lại nguyên
nếu b=d thì chắc là xong.Nếu b khác d thì biểu thức đó chia hết cho 3=>xong
(ngại viết tex quá, ai chỉnh hộ cái)
sp_zero's Content
There have been 160 items by sp_zero (Search limited from 08-06-2020)
#182590 Olympic Hà Nội-Ams 2007-2008(lớp 11)
#182404 $sinx^{9}+cosx^{9}=sinx^{10}+cosx^{10} $
dĩ nhiên rồi, gợi ý bài kia nè: đặt t=sin-cos, nhưng thế chưa xong đâu:D
#182319 $sinx^{9}+cosx^{9}=sinx^{10}+cosx^{10} $
giải PT
$sinx^{9}+cosx^{9}=sinx^{10}+cosx^{10} $
$sinx^{9}+cosx^{9}=sinx^{10}+cosx^{10} $
#182318 $|cosA + \sqrt{3} sinA| \leq 2 $
bài 1 thì đại số hóa ra bđt cơ bản,dùng buniha là xong,
nhưng bài 2 là đẳng thức thì liên quan gì đến bài 1? với cả bài 2 hình như đề sai nhỉ
nhưng bài 2 là đẳng thức thì liên quan gì đến bài 1? với cả bài 2 hình như đề sai nhỉ
#180837 PT lượng giác
giải pt
$sinx^{10} +cosx^{10} = sinx^{9} +cosx^{9}$
$sinx^{10} +cosx^{10} = sinx^{9} +cosx^{9}$
#173622 Giải PT
Em nói rõ hơn cách giải của em đi, cụ thể là:
trong cách 1: rõ ràng vết trái nhỏ hơn 2, tức là em làm sai.
và, tại sao khi t âm thì vt
vt ?
trong cách 2: hình như x0=x-6 không phải là nghiệm,
và, kể cả x0 là nghiệm thì tại sao x=x0?
bài trên có 1 cách rất trâu bò: ptik thành nhân tử (x-3), em làm thử xem.
trong cách 1: rõ ràng vết trái nhỏ hơn 2, tức là em làm sai.
và, tại sao khi t âm thì vt
vt ?trong cách 2: hình như x0=x-6 không phải là nghiệm,
và, kể cả x0 là nghiệm thì tại sao x=x0?
bài trên có 1 cách rất trâu bò: ptik thành nhân tử (x-3), em làm thử xem.
#173326 lại giải PT
giải PT
$(5- sqrt{21})^x+7(5+ sqrt{21})^x=2^{x+3}$
$(5- sqrt{21})^x+7(5+ sqrt{21})^x=2^{x+3}$
#173324 Giải PT
giải PT
$ sqrt{x-2}+sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1 $
$ sqrt{x-2}+sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1 $
#172537 đề kiểm tra chất lượng kì ! ĐHKHTN-ĐHQGHN
đề này chỉ cần dùng kiến thức THCS thôi, các bạn thử làm nhé
Câu I
1) Tìm m: $f(x)= sqrt{(2m+3)x+2-m}$ xác định với mọi x
[-1.1]
2) tìm n nguyên: $sqrt{ n^{2}+24 }-sqrt{ n^{2}-9 }$ nguyên
Câu II
cho x,y,z thỏa mãn x
y 
z và xy+yz+zx = 1
Cmr: xz 0.5 và kông xảy ra đẳng thức ( không viết đc dấu bé hơn, hix).
tìm hằng số tốt nhất cho bài toán.
CâuIII
giải hệ
(không viết được latex =>thôi, các bạn bỏ qua bài này nhé, nó cũng dễ thôi, không cần chú ý đâu)
Câu IV
Tam giác nhọn ABC nội tiếp (O,R). A1,... là trung điểm các cạnh, H là trực tâm.
1) Cho AH=R, tính góc A.
2) Cmr OA1+OB1+OC1
1.5R
Câu V
xét tập số nguyên dương S={n/ n-1,n,n+1 có thể biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 2 số nguyên dương}. Cmr nếu n S thì n^{2} S
Câu I
1) Tìm m: $f(x)= sqrt{(2m+3)x+2-m}$ xác định với mọi x
[-1.1]2) tìm n nguyên: $sqrt{ n^{2}+24 }-sqrt{ n^{2}-9 }$ nguyên
Câu II
cho x,y,z thỏa mãn x
y z và xy+yz+zx = 1Cmr: xz
0.5 và kông xảy ra đẳng thức ( không viết đc dấu bé hơn, hix).tìm hằng số tốt nhất cho bài toán.
CâuIII
giải hệ
(không viết được latex =>thôi, các bạn bỏ qua bài này nhé, nó cũng dễ thôi, không cần chú ý đâu)
Câu IV
Tam giác nhọn ABC nội tiếp (O,R). A1,... là trung điểm các cạnh, H là trực tâm.
1) Cho AH=R, tính góc A.
2) Cmr OA1+OB1+OC1
1.5RCâu V
xét tập số nguyên dương S={n/ n-1,n,n+1 có thể biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 2 số nguyên dương}. Cmr nếu n
S thì n^{2} S
#172482 Đề thi chất lượng kì I lớp 10 ĐHKHTN_ĐHQGHN
Câu I
1) Tìm m: $f(x)= sqrt{(2m+3)x+2-m}$ xác định với mọi x [-1.1]
2) tìm n nguyên: $sqrt{ n^{2}+24 }-sqrt{ n^{2}-9 }$ nguyên
Câu II
cho x,y,z thỏa mãn x y 
z và xy+yz+zx = 1
Cmr: xz 0.5 và kông xảy ra đẳng thức ( không viết đc dấu bé hơn, hix).
tìm hằng số tốt nhất cho bài toán.
CâuIII
giải hệ
(không viết được latex =>thôi, các bạn bỏ qua bài này nhé, nó cũng dễ thôi, không cần chú ý đâu)
Câu IV
Tam giác nhọn ABC nội tiếp (O,R). A1,... là trung điểm các cạnh, H là trực tâm.
1) Cho AH=R, tính góc A.
2) Cmr OA1+OB1+OC1 1.5R
Câu V
xét tập số nguyên dương S={n/ n-1,n,n+1 có thể biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 2 số nguyên dương}. Cmr nếu n S thì n^{2} 
S
1) Tìm m: $f(x)= sqrt{(2m+3)x+2-m}$ xác định với mọi x
[-1.1]2) tìm n nguyên: $sqrt{ n^{2}+24 }-sqrt{ n^{2}-9 }$ nguyên
Câu II
cho x,y,z thỏa mãn x
y z và xy+yz+zx = 1Cmr: xz
0.5 và kông xảy ra đẳng thức ( không viết đc dấu bé hơn, hix).tìm hằng số tốt nhất cho bài toán.
CâuIII
giải hệ
(không viết được latex =>thôi, các bạn bỏ qua bài này nhé, nó cũng dễ thôi, không cần chú ý đâu)
Câu IV
Tam giác nhọn ABC nội tiếp (O,R). A1,... là trung điểm các cạnh, H là trực tâm.
1) Cho AH=R, tính góc A.
2) Cmr OA1+OB1+OC1
1.5RCâu V
xét tập số nguyên dương S={n/ n-1,n,n+1 có thể biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 2 số nguyên dương}. Cmr nếu n
S thì n^{2} S
#170550 đề thi chọn đôi tuyển toán 10 ĐHKHTN-ĐHQGHN
http://diendantoanho...showtopic=34568
nhưng hình như mình không đọc được đề này
nhưng hình như mình không đọc được đề này
#170148 hix
cho $ a,b,c>0; a^{2}+ b^{2}+ c^{2} = 1 $
CMr $\sqrt{2- (x+y)^{2}} $ 
$sqrt{12}$
(quên cách gõ tex rồi, hix)
@sp: Đề kiểu gì vậy anh? Sao lúc thì a;b;c lúc thì x;y? Em gõ lại đề đúng chưa ạ?
CMr
$\sqrt{2- (x+y)^{2}} $ $sqrt{12}$(quên cách gõ tex rồi, hix)
@sp: Đề kiểu gì vậy anh? Sao lúc thì a;b;c lúc thì x;y? Em gõ lại đề đúng chưa ạ?
#168801 Đề chọn đội tuyển 10 tổng hợp
bạn phạm duy long ở ams?
bạn giải thử bài 4 đi, khó quá
bạn giải thử bài 4 đi, khó quá
#168795 đề thi chọn đôi tuyển toán 10 ĐHKHTN-ĐHQGHN
gì mà dài thế?, bài đấy chỉ cần dùng $a^{2} +b^{2} +c^{2} $$ 9R^{2}$ là đủ
$ 9R^{2}$ là đủ
#168305 Đề chọn đội tuyển 10 tổng hợp
sao bài viết của bạn tôi không đọc được vậy? bạn (hay anh nhỉ)cũng học th àh?
đề vòng 1 toi làm đc 3 bài:1,2,4
đề vòng 2 thì làm đc mỗi bài 2(trượt rồi!, hix)(thành tích của riddle cũng chanửg hơn gì)
thôi, giải nè:
bài 3:áp dụng bổ đề :NA1+NB1+NC1(vectơ)=3/2NO
thế là xong.
bài 2:chuyển thành bài toán tìm quãng đường ngắn nhất đi từ X1 qua X2.. đến Xn rồi trở lại X1.
bài toán kết thúc
bài 4 thì dùng truy hồi(hình như thế vì mình cũng chưa giải xong)
chúc các bạn còn lại đỗ, dừng như mình và rid, hix
đề vòng 1 toi làm đc 3 bài:1,2,4
đề vòng 2 thì làm đc mỗi bài 2(trượt rồi!, hix)(thành tích của riddle cũng chanửg hơn gì)
thôi, giải nè:
bài 3:áp dụng bổ đề :NA1+NB1+NC1(vectơ)=3/2NO
thế là xong.
bài 2:chuyển thành bài toán tìm quãng đường ngắn nhất đi từ X1 qua X2.. đến Xn rồi trở lại X1.
bài toán kết thúc
bài 4 thì dùng truy hồi(hình như thế vì mình cũng chưa giải xong)
chúc các bạn còn lại đỗ, dừng như mình và rid, hix
#168024 đề thi chọn đôi tuyển toán 10 ĐHKHTN-ĐHQGHN
thời gian làm bài 180 mins.
câu I
tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho $ x^{2} +3y, y^{2} +3x $đều là sô chính phương.
câu II
Xét vô hạn các sô thực $ x_{i} $thỏa mãn với bất kì cặp chỉ số m, n thì
$ \dfrac{-1}{2} $
$x_{m+n} - x_{m} - x_{n} $
$ \dfrac{1}{2} $
chứng minh dãy trên lập thành một cấp số cộng.
câu III
Với mỗi sô nguyên n 2, hãy chứng minh rằng tồn tại một hoán vị $(a_{1},a_{2},..., a(n))$ của dãy 1,2,..n sao cho 
$a_{i}$ chia hết cho $a_{i+1}$ với i từ 1 tới n-1.
câu IV
xét tam giác ABC.
Cmr:
$16S^{2}$ 
$(a^{2})(12R^{2}-$ $(a^{2}))$
câu I
tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho $ x^{2} +3y, y^{2} +3x $đều là sô chính phương.
câu II
Xét vô hạn các sô thực $ x_{i} $thỏa mãn với bất kì cặp chỉ số m, n thì
$ \dfrac{-1}{2} $
$x_{m+n} - x_{m} - x_{n} $ $ \dfrac{1}{2} $chứng minh dãy trên lập thành một cấp số cộng.
câu III
Với mỗi sô nguyên n
2, hãy chứng minh rằng tồn tại một hoán vị $(a_{1},a_{2},..., a(n))$ của dãy 1,2,..n sao cho $a_{i}$ chia hết cho $a_{i+1}$ với i từ 1 tới n-1.câu IV
xét tam giác ABC.
Cmr:
$16S^{2}$
$(a^{2})(12R^{2}-$ $(a^{2}))$
#167092 anh chị giúp em nhá...iu anh chị lắm :*
this is a spam,( bạn yến này chán thật, việt khoa HCV SMO chứ không phải việt khoa đỗ đi sing.)(đúng không nhỉ?)ủa, bạn việt khoa chưa đi sing àh
và để tránh cho bài post này của mình bị coi là spam, sau đây là 1 bài toán thi chọn đội tuyển lớp 10 năm ngoái của trường mình, chỉ giải bằng kiến thức THCS:
cho
ABC, M AB, N 
AC sao cho BM=CNBN giao CM tại G, tâm đường tròn nội tiếp tam giác là I
cho K,P,Q là trung điểm MN,IG,BC.
Cmr K,P,Q thẳng hàng.
#166891 bài tổ hợp cơ bản
thì các bác cứ làm đi, gọi là cơ bản nhưng cũng khoai phết đấy.
#166765 bài tổ hợp cơ bản
tính
$ (C^{i}_{n})^{2} $
và
$i. (C^{i}_{n})^{2}$
$ (C^{i}_{n})^{2} $ và
$i. (C^{i}_{n})^{2}$
#165767 NHIN...TO MO`...Vao` lien`
ở đây điều kiện abc là gì vậy bạn, nếu không có điều kiện gì thêm thì có mấy câu đề sai đấy, ví dụ như câu 5 , chọn a=b=c càcg nhỏ thì 
bđt sai toét
bđt sai toét
#165230 Đề thi ĐHKHTN-ĐHKHQGHN
câu 5 chỉ cần quy nạp là ra, với chú ý 3(1+a(n)) là bình phương của 1 số thôi (cái đấy tự cm)
#162300 Nhờ giải gấp mấy bài toán này
vớ vẩn, cái này khác gì Euler đâu?
yên tâm, cứ làm theo cách Euler đi, không ra thì tự tử
yên tâm, cứ làm theo cách Euler đi, không ra thì tự tử
#161919 Đăng ký dự thi "VMF-MNF tournament"
mấy anh ơi, nếu không đủ số đội dự thi thì dĩ nhiên vào vòng trong ạ?
#161161 Một bài toán quy tich hình học trong sách của Nguyen Đức Tấn
ac, bài này dễ quá
thuận:
+nếu B không đối xứng A qua O:
C nằm trên phân giác góc AOB và tiếp tuyến tại B suy ra C nằm trên tiếp tuyến tại A
+nếu B đx A qua O: miễn bàn
đảo:miễn bàn
àh, với cả sao bài này lại ở box BĐT?
thuận:
+nếu B không đối xứng A qua O:
C nằm trên phân giác góc AOB và tiếp tuyến tại B suy ra C nằm trên tiếp tuyến tại A
+nếu B đx A qua O: miễn bàn
đảo:miễn bàn
àh, với cả sao bài này lại ở box BĐT?
#160902 2 =1 ?
thứ nhất, như vietkhoa đã nói, không thể chứng minh được, hoặc chứng minh sai, vì nếu nó đúng, 1=2(vô lí).(Cái này cũng phải nhắc lại àh!!)
ai nói chứng minh được thì vào đây chứng minh, đừng đúng ngoài nói. Có viết ra mới biết đúng hay sai chứ.
thứ 2, nếu 0.(9)=1 suy ra 0.0000...1=1-0,(9)=1-1=0 suy ra 1=0 (cả hai vế nhân vô hạn lần lên). nhưng phép chứng minh trên là sai vì ngay từ đầu , 0,(9)<1!
(có sự khác nhau giữa 2 tâp, [0,1) và [0,1], và 0.(9) chỉ thuộc tập đầu tiên)
ai nói chứng minh được thì vào đây chứng minh, đừng đúng ngoài nói. Có viết ra mới biết đúng hay sai chứ.
thứ 2, nếu 0.(9)=1 suy ra 0.0000...1=1-0,(9)=1-1=0 suy ra 1=0 (cả hai vế nhân vô hạn lần lên). nhưng phép chứng minh trên là sai vì ngay từ đầu , 0,(9)<1!
(có sự khác nhau giữa 2 tâp, [0,1) và [0,1], và 0.(9) chỉ thuộc tập đầu tiên)
