Cho hàm số: y=mx²+m-1. ĐTHS cắt Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A và B.Tìm m để S$\bigtriangleup$ OAB = 2.

Đề vẫn sai

Với mọi $x \in Z$ thì $x^2+(3-x)^2 \geq 5$

Đó chỉ là phần gợi ý thôi.

Bạn coi như không có đk đó làm Min luôn cũng được.

Đăng hộ yeutoanhoc01.

1.Cho x thuộc Z thỏa mãn $x^{2}+(3-x)^{2}\geq 5$

Tìm min$x^{4}$+$6x^{2}(3-x)^{2}$+$(3-x)^{4}$

Chỗ đó là BĐT Bunnhia-CốpXki đó bạn

$\sqrt{(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})}\geq 1+\sqrt{\frac{y}{x}}.\sqrt{\frac{z}{x}}=1+\frac{\sqrt{yz}}{x}$

x đó bạn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

{  A= \sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{z+x}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z})

\right \}

 

Với x,y,z là 3 số thực dương thay đổi có tổng bằng  \sqrt{2}

sửa lại cái đề.Không dịch được.  

2,

a x(x-4y)=23

b sai đề rồi bạn ơi  vt không chia hết 3

c,vt chia 4 dư 0,3 vp chia  4 dư1

d, delta

Đề đúng mà.  Không có nghiệm.

Delta  kiểu gì?

1.Giải phương trình nghiệm nguyên dương:

a)4xy$-$3(x+y)=59

b)5(xy+yz+xz)=4xyz

c)$\frac{xy}{z}$+$\frac{xz}{y}$+$\frac{yz}{x}$=3

d)$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{1995}$

2.Giải phương trình nghiệm nguyên:

a)x²$-$4xy=23

b)3x$-$3y+2=0

c)19x²+28y²=729

d)3x²+10xy+8y²=96

P/s:Viết ký tự đặc biệt trên tiêu đề kiểu gì?  

lập công thức tổng quát từ công thức truy hồi

cái đó hơi khó nói.CTTQ chỉ có 1 biến thôi.

3) Cho $\left\{\begin{matrix}a,b>0 & & \\ a+b\leq 1 & & \end{matrix}\right.$. Tìm Min $S=ab+\frac{1}{ab}$

S=16ab+$\frac{1}{ab}$$-$15ab$\geq 2\sqrt{16ab.\frac{1}{ab}}$$-$15$\frac{1}{4}$=4.25
Dấu = xảy ra <=> x=y=1/2

4) Cho $a,b>0$. Tìm Min $S=\frac{a+b}{\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$

$\frac{\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{a+b}{4\sqrt{ab}}\geq 1$
$\frac{3}{4}$.$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$$\geq \frac{3}{4}.\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}$=$\frac{3}{2}$
Cộng vế:=> S$\geq \frac{5}{2}$.Dấu = khi a=b=1
P/s:không biết gộp 2 bài lại.
@Viet Hoang 99: Đã gộp

Cho $a,b$ >0. Cmr : $\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}\geq \frac{2}{ab+1}$

Làm nhầm

Áp dụng Xvác(Bunhia đặc biệt) ta có:

$\sum \frac{a^{2}}{b^{2}+1}$ $\geq$$ \frac{\left ( a+b+c \right )^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+3}$$\geq \frac{\left ( a+b+c \right )^{2}}{a+b+c+3}$(vì a²+b²+c²$\geq$a+b+c)=$\frac{3}{2}$

=> dpcm dấu = xảy ra <=> a=b=c=1

nhầm.sai đó.  

hôm qua trên đường đi học về nhặt được 20 vé:

Ai mua không mình bán cho

20k/vé           

Cho: $x^{2}+3xy+4y^{2}\leq \frac{7}{2}$

Cmr : $x+y\leq2$

Mọi x, y, z nhá!     

$a^{2}+b^{2}\geq 2ab$

$a^{2}+1\geq 2a$

$b^{2}+1\geq 2b$

$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+a+b$

thánh soi. :v

cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :  M = a^3 + b^3

a=1$-$b thay vào M biến đổi thành :M=3(a-\frac{1}{2}$)²+$\frac{1}{4}$

To be continute...

DK:x$\geq 0$ =>A$\geq 0$

DT xảy xa <=> x=0

1.Tìm x y nguyên biết : x²+2y²+x+y=2xy²+xy+3

2.Cho a,b>0 thoả mãn :a+b=1

Tìm Min T=$\frac{19}{ab}$+$\frac{6}{a^{2}+b^{2}}$+2011(a⁴+b⁴)

 

 

Cho 2 đường thẳng y=2x+3$-$m và y=3x+5$-$m.

a)Tìm m để 2 đt cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung Oy

b)Viết phương trình đường thảng y=ax+b biết nó // y=$-\frac{1}{2}$x và cắt trục tung tại 10.

 

P/s:Làm nhanh nhá đang cần gấp.

Tham khảo tại http://diendantoanho...ển/#entry468561

Bậc chẵn tương tự.Tìm P(1)

1/ So sánh:

Biết: $A= \frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}$

$B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}$

 

2/ Tìm chữ số tận cùng của tổng :$3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+3^{8}+.....3^{2008}$ giả thích vì sao??

 

3/ Cho a,b thỏa mãn: $ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}=\sqrt{2014}$

tìm giá trị biểu thức : $P=a\sqrt{1+b^{2}}+b\sqrt{1+a^{2}}$

 

4/ Tìm x,y biết:

$2x\sqrt{y-9}+3y\sqrt{x-9}=\frac{5}{6}xy$

Lớp 6 mà cho căn rồi à.Cho minh hồi đó được bài 1.

tiếp nhé:Cho a, b > 0. Chứng minh . Áp dụng chứng minh các BĐT sau:

(1)<=>$\frac{a+b}{ab} \geq \frac{4}{a+b}$(Sử dụng bdt (a+b)$\geq$4ab là ra)

a.Tương tự : $\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{4}{b+c}$

                    $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\geq \frac{4}{a+c}$

Cộng vế => dpcm

Áp dụng bất đẳng thức C-S,ta được:

$\sum \dfrac{ab}{a+3b+2c} = \sum \dfrac{ab}{(a+c)+(b+c)+2b} \le \sum \dfrac{ab}{9(a+c)}+\sum \dfrac{ab}{9(b+c)}+\sum \dfrac{a}{18} = \dfrac{a+b+c}{6}$

đoạn này mình không hiểu?

$40$ hình vuông. 

@fire : đề nghị bạn tôn trọng người khác !!

nó học cùng lớp mình mà trêu cho vui thôi.    

A=3-( $\frac{1}{x+1}$ + $\frac{1}{y+1}$ + $\frac{1}{z+1}$ )  $\leq$3-$\frac{(1+1+1)^{2}}{4}$  (vì x+y+z=1)= 3-$\frac{9}{4}$=$\frac{3}{4}$

max=$\frac{3}{4}$.Dấu = xảy ra <=> x=y=z=$\frac{1}{3}$

Ta có : $A=\sum \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^{2})}}=\sum \frac{a}{\sqrt{bc+a^{2}bc}}=\sum \frac{a}{\sqrt{bc+a(a+b+c)}}=\sum \frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \sum \frac{\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}}{2}=\frac{3}{2}$

Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c$

Ai giải thích cho mình chổ này được không?

Cảm ơn.