Gachdptrai12 nội dung
Có 274 mục bởi Gachdptrai12 (Tìm giới hạn từ 05-06-2020)
#604582 $\sum \frac{a}{b+c}\geq \frac...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 23:20 trong Bất đẳng thức và cực trị
#604578 $\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}$
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 23:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
#604575 $ P=\frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 22:55 trong Bất đẳng thức và cực trị
câu đó giải nt thì 1 số $\geq$1 hai số >0 là không có dấu = xảy ra nếu vẫn giữ nguyên đề thì chỉ có thể sửa abc=-1 thì có dấu =
câu đó giải nt thì 1 số $\geq$1 hai số >0 là không có dấu = xảy ra nếu vẫn giữ nguyên đề thì chỉ có thể sửa abc=-1 thì có dấu =
Ừ nhỉ quên mất nếu rứa thì a,b,c thuộc R thôi ko thì bỏ dấu bằng bạn nhé thôi quất lun 2 bài cho tiện
#604573 $ P=\frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 22:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tiếp đi bạn
Là sao vậy t ko hỉu nhưng bdt trên đúng thay số nào zô cũng đúng hết có điều dấu bằng mình bí
#604568 $ P=\frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 22:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
#604560 $ P=\frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 22:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
#604547 $ P=\frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 22:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $ a,b,c >0 ; abc = 1 $
Chứng minh $ \frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}{b^2-b+1}+\frac{1}{c^2-c+1}\ge 1 $
bđt này đúng đấy các bạn giả sử c=min(a,b,c) => c<=1 ta sẽ cm 1/c^2-c+1>=1 <=>c>=c^2 đúng vì c<=1 dấu = xayr ra thì em chịuCho $ a,b,c >0 ; abc = 1 $Chứng minh $ \frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}{b^2-b+1}+\frac{1}{c^2-c+1}\ge 1 $
ps chứng minh vậy đúng chứ ) sai đừng gạch đá
#604502 Tổng hợp tài liệu BĐT dày hơn 2000 trang đầy đủ nhất trên k2pi.net
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 20:48 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
#604441 $\frac{a^{2}}{(a-1)^{2}}+...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 18:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
bài này đk đâu cần a,b,c dương cách đặt ẩn là đặt a=x^2/yz và bc tương tự và áp dụng bđt c-s là ra bài này mình có 3 cách giải
cách giải nè ra được net mới post hehe
đặt a=$\frac{x^{2}}{yz}$ và b,c tương tự như vật bđt $\Leftrightarrow \sum \frac{\frac{(x^{2}}{yz})^{2}}{\frac{(x^{2}}{yz}-1)^{2}}\geq 1\Leftrightarrow \frac{x^{4}}{(x^{2}-yz)^{2}}$
đến đây dùng C-S là được thôi là lớn hơn 1 nhé
#604437 $\frac{a}{b^{3}+2}+\frac{b...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 18:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
#604349 $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 12:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
#604348 $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 21-12-2015 - 12:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
a,b,c>o cm
1/a(1+a) + 1/b(1+b) + 1/c(1+c) >= 9/abc+1
#604314 $\left ( \frac{a}{2a+b} \right )^3+...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 20-12-2015 - 23:18 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#604256 $(1-a^{2})(1-b^{2})(1-c^{2})(1-d^{2...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 20-12-2015 - 20:22 trong Bất đẳng thức - Cực trị
zô topic chia để trị của anh hatucdao đem bài này ra cho anh em chứng minh chơi
cho a,b,c,d là các số thực thỏa abcd=1 c/m
$(1-a^{2})(1-b^{2})(1-c^{2})(1-d^{2})\geq (a+b+c+d)^{2}+6(a+b+c+d-4)$
p/s bài này của anh P.K Hùng
#604247 $\frac{a+1}{b+1}+\frac{b+1}{c+1}+\frac{c+1}{a+1}\leq...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 20-12-2015 - 19:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
hehe cùng chiến hữu nè :v đồng chí :v cách mình rườm ra nhưng ít phải xét trường hợp :v
#604188 $\sum \frac{1}{\sqrt{3a^2+bc}...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 20-12-2015 - 15:18 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#604135 $\frac{a+1}{b+1}+\frac{b+1}{c+1}+\frac{c+1}{a+1}\leq...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 20-12-2015 - 10:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
cách của mình đừng nói spam nghe :v :v )
bđt$\Leftrightarrow \sum \frac{a}{b}-\sum \frac{a+1}{b+1}\geq 0\Leftrightarrow \sum \frac{(a-b)^{2}}{b(a-b)(b+1)}\geq 0$)giả sử $a\geq b\geq c$ áp dụng S.O.S thì ra cách hơi rườm rà nhưng ít cần tính toán
#604088 $\sum bc\sqrt{a^{2}-1}\leq \frac...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 19-12-2015 - 23:24 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#604087 $\sum bc\sqrt{a^{2}-1}\leq \frac...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 19-12-2015 - 23:17 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#603877 c/m 8(2-a)(2-b)(2-c)$\geq$(a+bc)(b+ac)(c+ab)
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 18-12-2015 - 22:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
hehe đúng là bài này đã đăng 1 lần trên VMF :v ko ngờ là các bạn đọc rồi của JBMO năm nào ấy :v )
#603752 $\sum \frac{1}{a^{2}+bc}\geq 9$
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 18-12-2015 - 15:50 trong Bất đẳng thức - Cực trị
cách bạn tcquang tuy dễ nhưng chưa chắc ai để ý tới :v
#603751 $\sum bc\sqrt{a^{2}-1}\leq \frac...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 18-12-2015 - 15:20 trong Bất đẳng thức - Cực trị
bạn c/m sai rồi kìa như bạn chứng minh là nó lớn hơn 3/2 thôi ak`
#603748 $\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\leq \fra...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 18-12-2015 - 14:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị
cho a,b,c là các số thực dương c/m
$\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\leq \frac{(a+b)(a+b+2c)}{(3a+3b+2c)^{2}}$
#603747 [$\sum (x-y)^{3}](\sum \frac{1}{...
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 18-12-2015 - 14:26 trong Bất đẳng thức - Cực trị
cho x,y,z là các số thực c/m
[(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3][$\frac{1}{(x-y)^{3}}+\frac{1}{(y-z)^{3}}+\frac{1}{(z-x)^{3}}$]$\leq \frac{-45}{4}$
cho x,y,z là các số thực khác 0 c/m
[(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3][$\frac{1}{(x-y)^{3}}+\frac{1}{(y-z)^{3}}+\frac{1}{(z-x)^{3}}$]$\leq \frac{-45}{4}$
$\sum (x-y)^{3}(\sum \frac{1}{(x-y)^{3}})\leq \frac{-45}{4}$
#603745 c/m 8(2-a)(2-b)(2-c)$\geq$(a+bc)(b+ac)(c+ab)
Đã gửi bởi Gachdptrai12 on 18-12-2015 - 13:57 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c là các số thực dương thỏa a2+b2+c2=3
c/m 8(2-a)(2-b)(2-c)$\geq$(a+bc)(b+ac)(c+ab)
- Diễn đàn Toán học
- → Gachdptrai12 nội dung