Chả biết đúng ko chắc sai 100%:
giả sử y biểu diễn được dưới dạng ax+b ta có:
ax+b=$\large\dfrac{x^2-2}{x+1} $
<=> $\large\ ax^2+(a+b)x+b=x^2-2 $
đồng nhất hệ số ta được a=1;a+b=0;b=-2 mâu thuẫn vậy dpcm.....
Nếu thấy sai báo em liền cám ơn
MyLoveIs4Ever's Content
There have been 307 items by MyLoveIs4Ever (Search limited from 05-06-2020)
#152529 y=ax+b
Posted by
on 31-03-2007 - 17:56
in
Số học
Oh my god hình như bác Đông cùng ý tưởng với tớ pót cùng giờ lun nhân tiện tui cũng có 1 bài dạng này cũng dẽ:
Mọi tam thức bậc hai :f(x)=$\large\ ax^2+bx+c $ có thể biểu diễn dưới dạng $\large\ f(x)=k\dfrac{x(x-1)}{2}+lx+m $
Mọi tam thức bậc hai :f(x)=$\large\ ax^2+bx+c $ có thể biểu diễn dưới dạng $\large\ f(x)=k\dfrac{x(x-1)}{2}+lx+m $
#188593 Xác định số các tập số dương X
Posted by
on 17-07-2008 - 19:38
in
Các dạng toán khác
Ủa bài 4 IMO 2008 là bài này mà anh
Tìm all hàm $ f:(0,+\infty) -> (0,+\infty) $ sao cho
$ \dfrac{(f(w))^2+(f(x))^2}{f(y^2)+f(z^2)}= \dfrac{w^2+x^2}{y^2+z^2} $ trong đó $ x,y,z,t \in R^+ $ và thỏa $ xw=yz $
Tìm all hàm $ f:(0,+\infty) -> (0,+\infty) $ sao cho
$ \dfrac{(f(w))^2+(f(x))^2}{f(y^2)+f(z^2)}= \dfrac{w^2+x^2}{y^2+z^2} $ trong đó $ x,y,z,t \in R^+ $ và thỏa $ xw=yz $
#153127 Xin mời các anh ,chị ,em!
Posted by
on 05-04-2007 - 15:19
in
Bất đẳng thức và cực trị
Em làm bài anh phuc_90 nha:
ta có $\large\ a+b+c=a^3+b^3+c^3 \leq \sqrt[3]{9(a^3+b^3+c^3)} => a^3+b^3+c^3 \leq 3 $
và $\large\ a^2+b^2+c^2 \leq \sqrt[3]{3(a^3+b^3+c^3)} \leq 3 $
$\large\ VT=\sum\dfrac{2}{a^2+b^2}-\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} \geq \dfrac{9}{a^2+b^2+c^2}-\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} $
mà $\large\dfrac{9}{a^2+b^2+c^2} \geq 3.\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} \leq \dfrac{3}{2} $
=>dpcm
ta có $\large\ a+b+c=a^3+b^3+c^3 \leq \sqrt[3]{9(a^3+b^3+c^3)} => a^3+b^3+c^3 \leq 3 $
và $\large\ a^2+b^2+c^2 \leq \sqrt[3]{3(a^3+b^3+c^3)} \leq 3 $
$\large\ VT=\sum\dfrac{2}{a^2+b^2}-\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} \geq \dfrac{9}{a^2+b^2+c^2}-\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} $
mà $\large\dfrac{9}{a^2+b^2+c^2} \geq 3.\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} \leq \dfrac{3}{2} $
=>dpcm
#185400 Wà của Hero TVƠ
Posted by
on 19-05-2008 - 13:32
in
Các dạng toán khác
Dùng công thức này cũng gọn :
$ f(x+n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}f(x+i) $
Cho $ x=0 $ thì
$ f(n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}f(i) = f(n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{i}{i+1} = \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}(1- \dfrac{1}{i+1}) = \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}- \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{1}{1+i} $
Dễ dàng thấy :
$ \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i} =1 $
$ \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{1}{1+i} = \dfrac{1}{n+2} \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+2}^{i+1} = \dfrac{1+(-1)^{n+2}}{n+2} $
=> $ f(n+1)= 1- \dfrac{1+(-1)^{n+2}}{n+2} = \dfrac{n+1+(-1)^{n+1}}{n+2} $
$ f(x+n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}f(x+i) $
Cho $ x=0 $ thì
$ f(n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}f(i) = f(n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{i}{i+1} = \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}(1- \dfrac{1}{i+1}) = \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}- \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{1}{1+i} $
Dễ dàng thấy :
$ \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i} =1 $
$ \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{1}{1+i} = \dfrac{1}{n+2} \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+2}^{i+1} = \dfrac{1+(-1)^{n+2}}{n+2} $
=> $ f(n+1)= 1- \dfrac{1+(-1)^{n+2}}{n+2} = \dfrac{n+1+(-1)^{n+1}}{n+2} $
#152799 Vào nhanh đê
Posted by
on 02-04-2007 - 19:45
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải pt sau:
$\large \sqrt{x}+\sqrt[3]{x+7}=\sqrt[4]{x+80} $......
$\large \sqrt{x}+\sqrt[3]{x+7}=\sqrt[4]{x+80} $......
#154259 Vài bài hay
Posted by
on 14-04-2007 - 23:00
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 3 nha:
$\large\( C ) \(x-1)^2+(y-1)^2=1 $
$\large\(C')\ (x-6)^2+(y-6)^2=36 $
( C ),(C') có tâm lần lượt là $\ I_1(1;1),I_2(6;6) $ ta có $\large\ I_1I_2=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt2 > 6+1=R_1+R_2 $ => (C} và (C') ngoài nhau
$large\ I_1I_2 $ cắt © (C') lần luợt ở E',E;F;F' thì mọi M(a,b) N(c,d) thuộc lần lượt 2 dtr ta có:
$\large\ EF \leq MN \leq E'F' <=> I_1I_2-R_1-R_2 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq I_1I_2+R_1+R_2 <=>5\sqrt2-7 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq 5\sqrt2+7 $
$\large\( C ) \(x-1)^2+(y-1)^2=1 $
$\large\(C')\ (x-6)^2+(y-6)^2=36 $
( C ),(C') có tâm lần lượt là $\ I_1(1;1),I_2(6;6) $ ta có $\large\ I_1I_2=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt2 > 6+1=R_1+R_2 $ => (C} và (C') ngoài nhau
$large\ I_1I_2 $ cắt © (C') lần luợt ở E',E;F;F' thì mọi M(a,b) N(c,d) thuộc lần lượt 2 dtr ta có:
$\large\ EF \leq MN \leq E'F' <=> I_1I_2-R_1-R_2 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq I_1I_2+R_1+R_2 <=>5\sqrt2-7 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq 5\sqrt2+7 $
#151498 Vui lém
Posted by
on 22-03-2007 - 11:04
in
Bất đẳng thức và cực trị
x,y,z thực thỏa xyz=2 và $\large\ xy+yz+xz < \sqrt[3]2(x+y+z)$ CMR 1 trong 3 số x,y,z có 1 và chỉ 1 số >$\sqrt[3]2$
#152540 Vui buồn Lượng Giác
Posted by
on 31-03-2007 - 18:56
in
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
em cũng bó chai rùi anh loclinh gợi ý anh em nhá
#154158 Vui buồn Lượng Giác
Posted by
on 13-04-2007 - 22:19
in
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Này sao anh ko pót lời giải hã em pót dùm anh lời giải mà anh yêu cầu rùi đó bậy giờ tới anh
#154189 Vui buồn Lượng Giác
Posted by
on 14-04-2007 - 10:50
in
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Quác Quác Hihihi bài giải em cần là bài nhận dạng tam giác đều kìa mấy bài kia em làm được rùi
#154402 Việt Nam TST 2007
Posted by
on 16-04-2007 - 13:51
in
Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Cho em hỏi chừng nào mới biết được danh sách 6 người thi IMO ạh
#160615 VIỆT NAM muôn năm!
Posted by
on 17-07-2007 - 21:35
in
Góc giao lưu
Việt Nam Vô Địch UAE Muôn Năm (Nếu ko có UAE thì chúng ta có lẽ sẽ bị loại rùi mà ngày mai xem Indo đá nếu bị loại thì Việt Nam ta sẽ đơn độc thoát khỏi vùng trùng của bóng đá Châu Á ) 
#151377 tuc ngu cai biên
Posted by
on 20-03-2007 - 21:10
in
Quán hài hước
Hôm qua anh đến nhà em
Ra về mới nhớ để quên 5000
Anh quay trở lại vội vàng
Em còn ngồi đó, 5000 ...mất tiêu
Ra về mới nhớ để quên 5000
Anh quay trở lại vội vàng
Em còn ngồi đó, 5000 ...mất tiêu
#156557 Trao đổi về tương lai diễn đàn toán
Posted by
on 03-06-2007 - 22:10
in
Thông báo tổng quan
Em cũng đ?#8220;ng ý kiến với phương án 3 , lập lại hoàn toàn 1 forum mới 1 www.diendantoanhoc.net như đầu năm 2005.Còn fần thư viện chỉ cần để lại những bài viết chuyên đề,những dữ liệu học tập thui .......... Chúc diễn đàn tìm lại được kí ức của mình
.Em tin rằng tất cả các thành viên ddth sẽ mãi trung thành và lun cùng sát cánh với 1 diendantoanhoc mới (1 forum như mới lập)
.Em tin rằng tất cả các thành viên ddth sẽ mãi trung thành và lun cùng sát cánh với 1 diendantoanhoc mới (1 forum như mới lập)
#155677 Toán Quy Nạp
Posted by
on 30-04-2007 - 10:48
in
Số học
Bác Đông CM sao hiển nhiên wá:
Với n=2 do 2 là nguyên tố nên đúng
Với n>2 giả sử đúng với mọi số nguyên <n .Ta cm nó đúng với n
Nếu n ngưyên tồ thì n chia hết cho n thì bổ đề đúng Nếu n là hợp số thì n=ab.Nếu a>n thì b>=1 ta có n>n.1=n mâu thuẫn => 1<a<n theo giả thuyết quy nạp thì a chia hết cho p nguyên tố
Với n=2 do 2 là nguyên tố nên đúng
Với n>2 giả sử đúng với mọi số nguyên <n .Ta cm nó đúng với n
Nếu n ngưyên tồ thì n chia hết cho n thì bổ đề đúng Nếu n là hợp số thì n=ab.Nếu a>n thì b>=1 ta có n>n.1=n mâu thuẫn => 1<a<n theo giả thuyết quy nạp thì a chia hết cho p nguyên tố
#152795 THi Olympic 30/4
Posted by
on 02-04-2007 - 19:17
in
Góc giao lưu
Hẹn gặp bác Văn ở Huế lúc đó nhớ dẫn tụi này tham quan nha 
#152630 THi Olympic 30/4
Posted by
on 01-04-2007 - 16:16
in
Góc giao lưu
Em đồng ý với anh đáng lẽ phải cho cả nước thi mới đúng tuy em hơi chicken mạo muội đi thi chả biết làm được ko nhưng mong rằng đừng như năm ngoái Đà Nẵng đăng cai chơi ko đẹp gì hết (Cái đề năm ngoái khá dễ) trúng tủ đến 2,3 câu với lại cách chấm nữa.............................
#152872 THi Olympic 30/4
Posted by
on 03-04-2007 - 12:24
in
Góc giao lưu
Bùn nhỉ(Giống tui wá) mà GF Khánh rới môn gì vậy.....Mà Khánh à trên Cao Lãnh Khánh có biết bạn Khang Vy 10AV ko??
@ vo_thanh_van: Này pác, thi ngoài đó xong nhớ dẫn tụi Đồng Tháp mình tham wan nha đi đâu chơi cũng được...nhưng nhớ đừng bỏ chợ cho đi bụi HEHE
@ vo_thanh_van: Này pác, thi ngoài đó xong nhớ dẫn tụi Đồng Tháp mình tham wan nha đi đâu chơi cũng được...nhưng nhớ đừng bỏ chợ cho đi bụi HEHE
#153633 THi Olympic 30/4
Posted by
on 09-04-2007 - 18:17
in
Góc giao lưu
Hình như bạn tên là Hòang Lê Duy fãi ko mình là Dũng ở Sađéc rất hân hạnh được làm wen với bạn(Hihi bây giờ làm wen ra Huế có bạn nói chuyện đỡ bùn)
#152871 THi Olympic 30/4
Posted by
on 03-04-2007 - 12:20
in
Góc giao lưu
Bùn nhỉ(Giống tui wá) mà GF Khánh rới môn gì vậy.....Mà Khánh à trên Cao Lãnh Khánh có biết bạn Khang Vy 10AV ko??
#154182 THi Olympic 30/4
Posted by
on 14-04-2007 - 10:24
in
Góc giao lưu
Cái này nghe được đó mình đề nghị bác Vo_thanh_van dẫn mọi người đi coi như giai lưu học hỏi chia sẻ tâm hôn ăn uống 
(Nhưng chả biết mấy ông thầy của cho đi ko nữa = sơ lạc đường chết )....
(Nhưng chả biết mấy ông thầy của cho đi ko nữa = sơ lạc đường chết )....
#152415 THi Olympic 30/4
Posted by
on 30-03-2007 - 18:00
in
Góc giao lưu
Úi trời ơi chả biết chừng nào mới thi vậy,em thấy năm nay bèo wá nhiều cao thủ gác kiếm chỉ còn lại ít cao thủ à...................Mà thi ngoài Huế ngại đi wá
#153771 THi Olympic 30/4
Posted by
on 10-04-2007 - 21:31
in
Góc giao lưu
OK thứ tư mình cũng khởi hành chắc thứ 5 là tới....Híc đi 1/2 vòng Việt Nam mà = xe 50 chỗ ngồi=chết lun
