Bài 1 : Chứng minh $ 75(4^{2005} + 4^{2004} + ... + 4^2 +5)+25 $ chia hết cho $4^{2006} $
Bài 2 : Có tồn tại hay không số 2 số nguyên x,y sao cho $ 3x^2 + 7y^2 = 2009 $
ZenBi nội dung
Có 223 mục bởi ZenBi (Tìm giới hạn từ 25-05-2020)
#229908 2 bài số học !
Đã gửi bởi
on 22-02-2010 - 22:05
trong
Số học
#229899 Bài này ... lạ lạ !
Đã gửi bởi
on 22-02-2010 - 21:41
trong
Hình học
Gọi C là 1 điểm bất kì trên dây AB của đường tròn (O;R) là trung điểm của AC. Chứng minh góc DOC > góc DOA
Thank a lot
!
Thank a lot
!
#229703 Chứng minh hình học !
Đã gửi bởi
on 20-02-2010 - 22:20
trong
Hình học
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp bằng 1 và số đo các chiều cao đều là các số nguyên. Chứng minh tam giác ABC đều
#229700 Mình có 2 bài hình này !
Đã gửi bởi
on 20-02-2010 - 22:00
trong
Hình học
Bài 1 : Cho t.g ABC cân tại A có góc A = 100 độ. Trong góc C, vẽ góc BCx = 30 độ. Cx cắt phân giác góc B tại E. Chứng minh tam giác ABE cân
Bài 2 : Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB , AC. Gọi M là trung điểm of AB. CM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại E
a. CM: CD // AB
b. Tính S(ABEC) trong trường hợp ABEC là hình thoi
Thank a lot !
Bài 2 : Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB , AC. Gọi M là trung điểm of AB. CM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại E
a. CM: CD // AB
b. Tính S(ABEC) trong trường hợp ABEC là hình thoi
Thank a lot !
#229449 Hệ pt ( Cont...)
Đã gửi bởi
on 18-02-2010 - 15:52
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cho các số x,y,z không âm thỏa mãn hệ pt :
$ \left\{ \begin{array}{l} 4x-4y+2z=1 \\ 8x + 4y + z= 8 \end{array} \right. $
a/ Biểu thị x.y theo z
b/ Với A = x+y. Tìm GTNN , GTLN của A
$ \left\{ \begin{array}{l} 4x-4y+2z=1 \\ 8x + 4y + z= 8 \end{array} \right. $
a/ Biểu thị x.y theo z
b/ Với A = x+y. Tìm GTNN , GTLN của A
#229364 Hệ pt !
Đã gửi bởi
on 17-02-2010 - 21:08
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Tìm các giá trị của m để hệ pt : $ \left\{ \begin{array}{l} mx-y = 5 \\ 2x + 3my = 7 \end{array} \right. $ có nghiệm thỏa mãn điều kiện $ x> 0 , y < 0 $
#227341 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 26-01-2010 - 16:49
trong
Đại số
Cảm ơn các bạn nhé ! Mình đã sữa đề lại rồi ! Các bạn xem hộ mình
#227188 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 25-01-2010 - 14:58
trong
Đại số
Bài 1 : Giải pt : $ \dfrac{x^2}{3} + \dfrac{48}{x^2} = 10(\dfrac{x}{3} -\dfrac{4}{x}) $
Bài 2 : Giải hệ :
$ \left\{ \begin{array}{l} 3xy + 4x - 6y = 8 \\ x^5 - 27y^3 + z^2=721 \end{array} \right. $
Thank a lot !
Bài 2 : Giải hệ :
$ \left\{ \begin{array}{l} 3xy + 4x - 6y = 8 \\ x^5 - 27y^3 + z^2=721 \end{array} \right. $
Thank a lot !
#226578 Tìm GTNN !
Đã gửi bởi
on 19-01-2010 - 17:35
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $ a+2b + 3c = 7 $ tìm GTNN của $ a^2 + b^2 + c^2 $
#226087 toán
Đã gửi bởi
on 14-01-2010 - 14:32
trong
Hình học
Bài này có 3 cách để CM :
C1: Dể thấy t.g CMN ~ t.g AMB (c-g-c)
$ \dfrac{MN}{MB} = \dfrac{NC}{AB} $ (1)
Dễ thấy t.g NBM ~ NAC (c-g-c)
$ \dfrac{BM}{AC} = \dfrac{NM}{NC} $ (2)
Từ (1) và (2) :
$ =>\dfrac{NC + BM}{AB} = MN(\dfrac{1}{MB} + \dfrac{1}{MC}) $
$ => 1 = MN(\dfrac{1}{MB} + \dfrac{1}{MC} $
$ => \dfrac{1}{MN} = \dfrac{1}{MB} + \dfrac {1}{MC} $ (Chú ý bước này ta chia 2 vế cho MN)
C2 và C3: cũng tương tự là dùng cặp t.g đồng dạng . Bạn tìm thêm nhé
C1: Dể thấy t.g CMN ~ t.g AMB (c-g-c)
$ \dfrac{MN}{MB} = \dfrac{NC}{AB} $ (1)
Dễ thấy t.g NBM ~ NAC (c-g-c)
$ \dfrac{BM}{AC} = \dfrac{NM}{NC} $ (2)
Từ (1) và (2) :
$ =>\dfrac{NC + BM}{AB} = MN(\dfrac{1}{MB} + \dfrac{1}{MC}) $
$ => 1 = MN(\dfrac{1}{MB} + \dfrac{1}{MC} $
$ => \dfrac{1}{MN} = \dfrac{1}{MB} + \dfrac {1}{MC} $ (Chú ý bước này ta chia 2 vế cho MN)
C2 và C3: cũng tương tự là dùng cặp t.g đồng dạng . Bạn tìm thêm nhé
#225631 2 bài hình khó !
Đã gửi bởi
on 09-01-2010 - 18:53
trong
Hình học
Ấy bài 2 mình đánh nhầm bài rồi , bài đó mình làm được .
Hix bạn nào xem hộ mình bài 1 với !
Hix bạn nào xem hộ mình bài 1 với !
#225630 2 bài hình khó !
Đã gửi bởi
on 09-01-2010 - 18:50
trong
Hình học
Ấy bài 2 mình đánh nhầm bài rồi , bài đó mình làm được .
Hix bạn nào xem hộ mình bài 1 với !
Hix bạn nào xem hộ mình bài 1 với !
#225537 2 bài hình khó !
Đã gửi bởi
on 08-01-2010 - 21:03
trong
Hình học
Bài 1 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Lấy 2 điểm M và N trên nửa đường tròn sao cho tổng cách khoảng cách từ A,B đến MN bằng $ R\sqrt{3} $
a/ Tính MN
b/ AN và BM cắt nhau tại I. Đường thẳng AM và BN cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác MKNI nội tiếp . Tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho đường tròn (O;R) và (I;r) cắt nhau tại A và B (R>r). Gọi M là điểm bất kì trên đường thẳng AB. CM $ MO^2 - MI^2 $ không đổi khi M thay đổi trên AB
Thanks a lot !
a/ Tính MN
b/ AN và BM cắt nhau tại I. Đường thẳng AM và BN cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác MKNI nội tiếp . Tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho đường tròn (O;R) và (I;r) cắt nhau tại A và B (R>r). Gọi M là điểm bất kì trên đường thẳng AB. CM $ MO^2 - MI^2 $ không đổi khi M thay đổi trên AB
Thanks a lot !
#225022 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 05-01-2010 - 15:06
trong
Đại số
À cái đó ví dụ bạn mún bỏ $ 562 $ thì cũng được chứ chỗ ấy ko có lý lẻ gì nhiều bạn ạh ! Quan trọng là phần sau 
#224923 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 04-01-2010 - 15:40
trong
Đại số
Giúp đây . Mình tìm đến chữ số thứ 20 luôn nhé !
Cách làm :
Ấn $ \sqrt{2} $ ta được $ \sqrt{2}$
$ 1,414213562 = 1,4142135 + x ( x > 0 ) $
$ => x = \sqrt{2} - 1,4142135 => (\sqrt{2} + 1,4142135)x = 2 - 1,4142135^{2} $
$ => x = \dfrac{2-1,4142135^{2}}{\sqrt{2}+1,4142135} $ $ 0,00000006237 $
Ấn tiếp $ -0,00000006237 = $ ta được $ 3,095048802 x 10^{-12} $
=> x 0,000000062373095048802 => $ \sqrt{2} $ $ 1,41421356237309504880 $
Cách làm :
Ấn $ \sqrt{2} $ ta được $ \sqrt{2}$
$ 1,414213562 = 1,4142135 + x ( x > 0 ) $$ => x = \sqrt{2} - 1,4142135 => (\sqrt{2} + 1,4142135)x = 2 - 1,4142135^{2} $
$ => x = \dfrac{2-1,4142135^{2}}{\sqrt{2}+1,4142135} $
$ 0,00000006237 $Ấn tiếp $ -0,00000006237 = $ ta được $ 3,095048802 x 10^{-12} $
=> x
0,000000062373095048802 => $ \sqrt{2} $ $ 1,41421356237309504880 $
#224861 Bài hình khó !
Đã gửi bởi
on 03-01-2010 - 16:26
trong
Hình học
Cho điểm A cố định ở ngoài đường tròn (O;R). 1 cát tuyến quay quanh A cắt (O) tại B và C ( B thuộc đoạn AC). Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Kẻ tiếp tuyến AE với (O) ở nửa mặt phẳng chứa O bờ là BC.
a/ CM đường tròn ngoại tiếp tam giác OCM luôn đi qua 1 điểm cố định K khác O
b/ ME cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. CM AF là tiếp tuyến của (O)
a/ CM đường tròn ngoại tiếp tam giác OCM luôn đi qua 1 điểm cố định K khác O
b/ ME cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. CM AF là tiếp tuyến của (O)
#224372 thi casio
Đã gửi bởi
on 31-12-2009 - 16:02
trong
Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Đúng là vô lý thật mà ! Nếu chỉ cho dùng 570MS trở xuống thì thôi để họ đi thi cho rồi . Còn gì gọi là Technology nữa chứ !
#224248 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 30-12-2009 - 20:13
trong
Đại số
Mọi người xem hộ ạ ! 
#224115 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 29-12-2009 - 21:27
trong
Đại số
Bài 1 : Giải pt : $ \dfrac{x^2-x+1}{x-\sqrt{x-1}} = 2x - 3$
Bài 2 : Giải pt $ (\dfrac{x-1}{x})^2 + (\dfrac{x-1}{x-2})^2 = \dfrac{40}{9} $
Bài 2 : Giải pt $ (\dfrac{x-1}{x})^2 + (\dfrac{x-1}{x-2})^2 = \dfrac{40}{9} $
#223663 Giúp mình bài hình với nhé !
Đã gửi bởi
on 26-12-2009 - 08:28
trong
Hình học
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thay đổi ở ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O). Tia MO cắt đường tròn lần lượt tại C và D, cắt AB tại H.
a/ CM : CM.DH = CH.DM
b/ Định vị trí của M để AC vuông góc BM
a/ CM : CM.DH = CH.DM
b/ Định vị trí của M để AC vuông góc BM
#223615 Thanh Hóa come here
Đã gửi bởi
on 25-12-2009 - 17:30
trong
Số học
Mình có bài hình này ngộ ngộ . Mấy bạn làm thử : Cho tam giác ABC . CMR nếu acosB - bcosA = asinA - bsinB thì tam giac ABC cân hoặc vuông
#223528 Thanh Hóa come here
Đã gửi bởi
on 24-12-2009 - 15:45
trong
Số học
Mong được các bạn giúp đỡ nhiều hơn trong việc học BĐT.. Mình thích cái này lắm nhưng mà cần được improve
#223260 Tứ Giác Nội Tiếp
Đã gửi bởi
on 20-12-2009 - 11:52
trong
Hình học
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C cố định trên tia đối của tia AO. Kẻ tiếp tuyến CE, CF với (O), EF cắt AB tại I. Qua C, kẻ cát tuyến bất kì cắt (O) tại M và N.
a/ Chứng minh tứ giác MNOI nội tiếp
b/ Chứng minh góc AIM = góc BIN
a/ Chứng minh tứ giác MNOI nội tiếp
b/ Chứng minh góc AIM = góc BIN
#222776 Giải PTNN !
Đã gửi bởi
on 12-12-2009 - 16:51
trong
Số học
Bài này chuyển 81001 qua VT rồi giải pt bậc 2 có ẩn y và x là tham số là được
#222723 AI GIÚP BÀI TOÁN CASIO NÀY
Đã gửi bởi
on 11-12-2009 - 16:59
trong
Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Dùng chức năng LOG tính lũy thừa của máy là ra ngay đó anh !
