chứng minh BDT phụ
$\dfrac{x}{1-x^2}\geq \dfrac{3\sqrt{3}x^2}{2}$
tương tự rồi cộng lại
hoang tuan anh nội dung
Có 1000 mục bởi hoang tuan anh (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#176530 1 bài nữa, hay
Đã gửi bởi
on 07-01-2008 - 21:31
trong
Bất đẳng thức và cực trị
#176485 tìm min
Đã gửi bởi
on 06-01-2008 - 22:57
trong
Bất đẳng thức và cực trị
hint: dùng rời rạc giải
#176483 quỹ tích
Đã gửi bởi
on 06-01-2008 - 22:51
trong
Hình học
mình được biết đến bài toán với đề bài độ dài MN thay đổi , nhưng mình nghĩ MN = hằng số thì có lẽ đúng hơn !
#176472 quỹ tích
Đã gửi bởi
on 06-01-2008 - 20:47
trong
Hình học
cho đường tròn (O) và dây AB cố định , M và N thuôc đường tròn sao cho đoạn thẳng MN Cắt đoạn thẳng AB . Tìm quỹ tích trung điểm I của MN
#176466 nghiệm nguyên
Đã gửi bởi
on 06-01-2008 - 19:25
trong
Số học
tìm x;y là số nguyên thỏa mãn
$163(x^5y^4+x^4+xy)=2614(xy^4+1)$
$163(x^5y^4+x^4+xy)=2614(xy^4+1)$
#176465 giá trị tuyệt đối
Đã gửi bởi
on 06-01-2008 - 19:20
trong
Bất đẳng thức và cực trị
tìm min của
$y=\dfrac{2|x|}{x^2+2}+|\dfrac{6x}{x^2+2}+1|+|\dfrac{x}{x^2+2}-2|+|\dfrac{6x}{x^2+2}+1|$
$y=\dfrac{2|x|}{x^2+2}+|\dfrac{6x}{x^2+2}+1|+|\dfrac{x}{x^2+2}-2|+|\dfrac{6x}{x^2+2}+1|$
#176463 Thi Đh
Đã gửi bởi
on 06-01-2008 - 18:49
trong
Bất đẳng thức và cực trị
trên mnf cũng đã post bài này và hình như lời giải dùng SS hay gì đó , nhưng ko dùng sosBdt tương đương với:
$ \sum \dfrac{(a-b)^2(2b-a)}{(a+b)(a+2b)} \geq 0$
đúng(suy từ đề bài).
tôi dự đoán bdt đúng với a,b,c là 3 cạnh cua 1 tam giác.
(cho hỏi 2 page: kalvademon va mathnfriend đi đâu rồi??)
ai có thông tin chỉ giúp.
#176462 Các bạn có cách gì hay hok?
Đã gửi bởi
on 06-01-2008 - 18:46
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
$\Leftrightarrow (1-z)(\dfrac{9}{2}+6z-3y)+(2-2y-z)(\dfrac{5}{6}+3y-2x)+(3-z-2y-3x)(\dfrac{2}{3}+2x) \geq 0 $Cho:
$0 \leq x \leq y \leq z \leq 1$
$2y+z \leq 2$
$3x+2y+z \leq 3$
Chứng minh : $\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2} } \leq 7/6$
#176261 Ca^n` su. tro. giup'
Đã gửi bởi
on 03-01-2008 - 19:02
trong
Hình học
bạn thử hướng này nhé !!
+)gọi giao điểm của phân giác góc A với MN là I
+)Hạ IH ; IK vuông góc với AB và AC và đặt IH=IK=r'
+)chứng minh r'=r , sử dụng quan hệ diện tích , nửa chu vi
+)gọi giao điểm của phân giác góc A với MN là I
+)Hạ IH ; IK vuông góc với AB và AC và đặt IH=IK=r'
+)chứng minh r'=r , sử dụng quan hệ diện tích , nửa chu vi
#176102 Thử làm coi!
Đã gửi bởi
on 01-01-2008 - 22:28
trong
Hình học
ko có bạn lớp 7 hay lớp 8 nào làm thì mình đành làm vậy
+) đặt trung trực MN giao trung trực AC tại D . Ta chứng minh rằng AD là phân giác góc BAC
+) thật vậy tam giác AMD= tam giác CND (c.c.c) từ đây suy ra đpcm
+) đặt trung trực MN giao trung trực AC tại D . Ta chứng minh rằng AD là phân giác góc BAC
+) thật vậy tam giác AMD= tam giác CND (c.c.c) từ đây suy ra đpcm
#175875 max-min
Đã gửi bởi
on 29-12-2007 - 12:18
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
hóa ra thế 
, ko biết trên diễn đàn mình có post cái đề này chưa , anh nào dẫn link em tham khảo tí ...
, ko biết trên diễn đàn mình có post cái đề này chưa , anh nào dẫn link em tham khảo tí ...
#175874 Giúp em bài toán này với!
Đã gửi bởi
on 29-12-2007 - 12:14
trong
Hình học
bạn có thể chứng minh với hướng đi như sau
hạ OH vuông góc BC , hãy chứng minh rằng $MB.MC = R^2-d^2$ trong đó d = OM , sử dụng pytago và các đoạn thẳng = nhau trong hình vẽ
(hoặc MA cắt (O) tại A' $P(M)/(O)=MB.MC=MA.MA' = MA^2 --> MA=MA'$)
hạ OH vuông góc BC , hãy chứng minh rằng $MB.MC = R^2-d^2$ trong đó d = OM , sử dụng pytago và các đoạn thẳng = nhau trong hình vẽ
(hoặc MA cắt (O) tại A' $P(M)/(O)=MB.MC=MA.MA' = MA^2 --> MA=MA'$)
#175644 max-min
Đã gửi bởi
on 25-12-2007 - 11:19
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
cho dãy $x_1;x_2;...;x_n$ thỏa mãn max{$x_1;x_2;...;x_n$}-min{$x_1;x_2;...;x_n$}=1
dãy $y_1;y_2;...;y_n$ đc xác định bởi
$y_i=\dfrac{x_1+x_2+..+x_i}{i}$
tìm max{$y_1;y_2;...;y_n$}-min{$y_1;y_2;...;y_n$}
dãy $y_1;y_2;...;y_n$ đc xác định bởi
$y_i=\dfrac{x_1+x_2+..+x_i}{i}$
tìm max{$y_1;y_2;...;y_n$}-min{$y_1;y_2;...;y_n$}
#175552 Toán lớp 8- làm sao đây :((
Đã gửi bởi
on 23-12-2007 - 20:54
trong
Hình học
$AD=BC=x ; AB = y --> 2x+y=3$
hạ AH' ; BH vuông góc với CD
HC=2-DH=2-(DH'+HH')=2-(HC+y) --> 2HC=2-y
ta có $HC.DC=x^2$ --> $2-y=x^2$
giải hệ 2 pt đó sẽ ra đáp số
hạ AH' ; BH vuông góc với CD
HC=2-DH=2-(DH'+HH')=2-(HC+y) --> 2HC=2-y
ta có $HC.DC=x^2$ --> $2-y=x^2$
giải hệ 2 pt đó sẽ ra đáp số
#175551 bài hình lớp 7
Đã gửi bởi
on 23-12-2007 - 20:48
trong
Hình học
trên tia đối tia MA lấy A' ; MA=MA' góc ACA' = góc DAE (tương ứng vuông góc) ; AE=AC ; AD=A'C nên tam giác ACA' = tam giác EAD ; kéo dài AM cắt DE tại H , đến đây cộng góc là ra vuông
#175490 Có anh nào bít dấu hiệu chia hết cho 7 ko?
Đã gửi bởi
on 23-12-2007 - 11:06
trong
Số học
nếu em có thể mua đc quyển tuyển tập toán học tuổi trẻ sẽ có 1 bài viết về chủ đề cách tìm ra các dấu hiệu chia hết đấy , nói chung tư tưởng và suy nghĩ của nó hoàn toàn tự nhiên , từ việc $\bar{a_na_{n-1}...a_1}=10^na_n+..+a_1$ , em cố gắng suy nghĩ thêm vài ngày thử xem
#175444 Giải hệ PT
Đã gửi bởi
on 22-12-2007 - 18:35
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x^3=y^2+y+\dfrac{1}{3}\\y^3=z^2+z+\dfrac{1}{3}\\z^3=x^2+x+\dfrac{1}{3}\end{array}\right. $Giải hệ phương trình:
$x^{3} - y^{2} -y = \dfrac{1}{3} $
$ y^{3} - z^{2} -z = \dfrac{1}{3} $
$z^{3} - x^{2} -x = \dfrac{1}{3}$
giả sử x=max{x;y;z} --> $x^2+x+\dfrac{1}{3}$ =max{ $x^2+x+\dfrac{1}{3}$ ;$y^2+y+\dfrac{1}{3}$ ; $z^2+z+\dfrac{1}{3}$ } --> $z^3$=max{ $x^3;y^3;z^3$ }
do đó x=y=z
#175442 Tìm GTNN
Đã gửi bởi
on 22-12-2007 - 18:29
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$x^2+3+\dfrac{1}{x^2+3} = \dfrac{x^2+3}{9}+\dfrac{1}{x^2+3}+\dfrac{8(x^2+3)}{9}\geq \dfrac{2}{3}+\dfrac{8}{3}$
#175318 tìm min
Đã gửi bởi
on 20-12-2007 - 19:42
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho dãy $x_i$ ($i=\bar{1,n}$ ) nhận 1 trong 5 giá trị -2;-1;0;1;2
tìm min của tổng $\sum\limits_{1\leq i < j < k \leq n}x_ix_jx_k$
tìm min của tổng $\sum\limits_{1\leq i < j < k \leq n}x_ix_jx_k$
#175317 Không dễ
Đã gửi bởi
on 20-12-2007 - 19:28
trong
Hình học
dưới đây là hướng làm thông thường , các bạn có thể tham khảo
trước tiên , từ chuyện r(ICD)=r(ICE) hãy chứng minh tam giác ABC cân tại C
sau đó , nếu gọi tâm của (IDB) ; (ICD) ; (ICE) lần lượt là O1 ; O2 ; O3 , hãy chứng minh tam giác O1O2O3 cân
trước tiên , từ chuyện r(ICD)=r(ICE) hãy chứng minh tam giác ABC cân tại C
sau đó , nếu gọi tâm của (IDB) ; (ICD) ; (ICE) lần lượt là O1 ; O2 ; O3 , hãy chứng minh tam giác O1O2O3 cân
#175165 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 18-12-2007 - 17:43
trong
Đại số
$A=2(x-\dfrac{1}{2}(8y+3))^2-23(y+\dfrac{18}{23})^2+\dfrac{1039}{46}$
$cho x = \dfrac{1}{2}(8y+3)$
$y---> \infty$
$thì A --> - \infty$
do đó ko có min
$cho x = \dfrac{1}{2}(8y+3)$
$y---> \infty$
$thì A --> - \infty$
do đó ko có min
#175080 Thách thức
Đã gửi bởi
on 17-12-2007 - 13:54
trong
Hình học
bài trên quá nổi tiếng rùi , có thể sử dụng trực tiếp hình học bằng cách cm hệ thức ơ-le , bài mạnh hơn đã đc thầy Hà đưa lên làm bài thách đấu , nói qua thêm 1 cách đại số của bài trên
$abc \geq (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$
$RS \geq 2\dfrac{S^2}{p}$
$R \geq 2r $
$abc \geq (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$
$RS \geq 2\dfrac{S^2}{p}$
$R \geq 2r $
#175079 Bài tập về nhà lớp mình
Đã gửi bởi
on 17-12-2007 - 13:39
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
tìm max của 1 hàm số f(x) khi đã chững minh đc $f(x) \leq \alpha $ thì chỉ phải chỉ ra 1 TH dấu đẳng thức thui em ah ^^ , nghĩa là với mọi giá trị của biến thì f(x) nhỏ hơn hằng số đó và trong đó tồn tại 1 giá trị của biến số x để giá trị của $f(x) = \alpha$
còn việc muốn tìm hết dấu đẳng thức là tùy thuộc vào người làm bài thôi ..
còn việc muốn tìm hết dấu đẳng thức là tùy thuộc vào người làm bài thôi ..
#174925 Bài tập về nhà lớp mình
Đã gửi bởi
on 15-12-2007 - 18:36
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
cách giải anh ghi hết ở trên rùi mà
nếu muốn giải toàn bộ nghiệm TQ ra cũng đc thui nhưng hơi mất công
em thử post bài BDT lên anh xem , theo như em nói thì bài BDT đó chưa có lời giải hoàn chỉnh đúng ko ?
nếu muốn giải toàn bộ nghiệm TQ ra cũng đc thui nhưng hơi mất công
em thử post bài BDT lên anh xem , theo như em nói thì bài BDT đó chưa có lời giải hoàn chỉnh đúng ko ?
#174853 Thêm bài hay
Đã gửi bởi
on 14-12-2007 - 19:05
trong
Bất đẳng thức và cực trị
ai mún bít lời giải tham khảo ở đây
http://www.mathlinks...ic.php?t=177049
http://www.mathlinks...ic.php?t=177049
