tách thành (n+1)^2.(n^2+n+6)
nên n^2+n+6 phải là scp
đặt =k^2
đến đây là ok rồi
Tìm các số nguyên n để n4+3n3+9n2+13n+6 là số chính phương
Có 95 mục bởi victoranh (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
Đã gửi bởi victoranh on 03-03-2017 - 21:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
đặt a=x/y,b=y/z,c=z/x
sau đó bunha
Đã gửi bởi victoranh on 02-03-2017 - 22:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đề sai rồi kìa bạn, phải là y-z là y+z , z-x là z+x
Solution: Đặt $y+z = a$, $z+x=b$ suy ra $ab=1$ $a,b > 0$
BĐT tương đương với : $ \frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}} \geq 4$
$\leftrightarrow \frac{1}{a^{2}+b^{2}-2}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}} \geq 4$
$\leftrightarrow (\frac{1}{\sqrt{a^{2}+b^{2}-2}}-\sqrt{a^{2}+b^{2}-2})^{2}\geq 0$ (1)
P/s: (1) có thể có được băng việc biến đổi rồi dùng AM-GM nhưng nhác thôi dùng máy tính phân tích hộ vậy
y-z và z-x mà bạn, sao lại thành 1/a^2+1/b^2 vậy???
Đã gửi bởi victoranh on 02-03-2017 - 20:49 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
pt này có n0 mà
Đã gửi bởi victoranh on 01-03-2017 - 22:47 trong Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
thế thì là 4 căn 3 à bạn?
Đã gửi bởi victoranh on 01-03-2017 - 22:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Áp dụng BĐT ở trên có
$\frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+(\sqrt{2}x)^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+(\sqrt{2}x)^2}}\geq\frac{1}{\sqrt{1+\sqrt{2}x.\sqrt{2}y}}=\frac{1}{\sqrt{1+2xy}}$
Tức đề vẫn đúng.
bạn cm hộ mình cái, nếu thế thì đẳng thức xảy ra kiểu gì v bạn
Đã gửi bởi victoranh on 01-03-2017 - 20:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
bài 2 chuyển về LG
min=-3+3 căn 2
Đã gửi bởi victoranh on 01-03-2017 - 20:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{1+2xy}}\\ \sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}=\frac{2}{9} \end{matrix}\right.$
bạn xem lại đề xem là = 1/căn hay là 2/căn
ở pt1 ý
Đã gửi bởi victoranh on 01-03-2017 - 20:00 trong Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
thanh thẳng đứng thì khi thả tay nó có chuyển động đâu bạn
Đã gửi bởi victoranh on 27-02-2017 - 21:48 trong Bất đẳng thức và cực trị
https://www.slidesha...-bt-ng-thc-c-in
bài 96 nhé
Đã gửi bởi victoranh on 27-02-2017 - 21:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
à nhầm, đây là bài khác, bài kia mẫu là 2a+b
Đã gửi bởi victoranh on 27-02-2017 - 21:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
có lời giải b1 k bạn, mình tìm lâu lắm r k thấy
Đã gửi bởi victoranh on 27-02-2017 - 20:57 trong Bất đẳng thức - Cực trị
min=6 khi x=5 và y=4.5
dùng pp tọa độ là ok
Đã gửi bởi victoranh on 27-02-2017 - 20:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
? đề. nếu tìm min thì AM-Gm
Đã gửi bởi victoranh on 22-02-2017 - 21:42 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đề đúng k bạn
Đã gửi bởi victoranh on 22-02-2017 - 21:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
có cách nghĩ nào tổng quát k bạn
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học