cvp nội dung
Có 411 mục bởi cvp (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#293241 Tìm tập hợp điểm $I$ và tập hợp điểm $K$.
Đã gửi bởi cvp on 10-01-2012 - 22:44 trong Hình học
Tìm tập hợp điểm $I$ và tập hợp điểm $K$.
#292304 Giải phương trình : $6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-...
Đã gửi bởi cvp on 05-01-2012 - 16:09 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$6(x-\dfrac{1}{y})=3(y-\dfrac{1}{z})=2(z-\dfrac{1}{x})=xyz-\dfrac{1}{xyz}$
#290718 chứng minh $\sum \dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}\leq \dfra...
Đã gửi bởi cvp on 28-12-2011 - 21:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}+\dfrac{1}{b^{2}+2c^{2}+3}+\dfrac{1}{c^{2}+2a^{2}+3}\leq \dfrac{1}{2}$
#286900 giải $\sqrt{x+\sqrt y}+\sqrt{x-\sqrt y}=2 \wedg...
Đã gửi bởi cvp on 06-12-2011 - 21:38 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\begin{cases} &\sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ &\sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{cases}$
#297946 Giải hệ $\left\{\begin{matrix} &(x-1)y^2+x+y=3 &...
Đã gửi bởi cvp on 03-02-2012 - 20:37 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} &(x-1)y^2+x+y=3 & \\ &(y-2)x^2+y=x+1 & \end{matrix}\right.$
#347156 tìm giá trị max của:$Q=\frac{ab}{c+ab}+\fr...
Đã gửi bởi cvp on 16-08-2012 - 10:48 trong Bất đẳng thức và cực trị
#316869 CM tổng khoảng cách từ P đến ME và MC không phụ thuộc vào vị trí của $P...
Đã gửi bởi cvp on 15-05-2012 - 21:18 trong Hình học
Dễ dàng CM được $\Delta EBC=\Delta HDA$.
Suy ra $AE=HC$.
Xét $\Delta AHD$có góc $AHD= 90$ độ và $AM=MD$ => $AM=MH=MD$ => $\Delta HMD$ cân tại $M$ => góc $MHD=MDH$. (1)
Mà góc $EAM=MDH$ ( AB song song với CD). (2)
Từ (1) và (2) => góc $EAM=MHC$.
=> $\Delta AEM=\Delta HCM$. (c.g.c).
=> $EM=MC$.
2)
$BC$ sog sog $AD$ => góc $BCM=CMD$.
$M$ là TĐ của $AD$ => $CD=MD=AM$ => $\Delta MDC$ cân tại $D$ => góc $CMD=MCD$.
=> góc $BCM=MCD$=> góc $BCD= 2. MCD$ <=> góc $BAD=2. AEM$ ( vì góc BCD=BAD và góc AEM=MCD do tam giác AEM=MCH).
3)
còn phần nè ae chém hộ nha !
#316851 CM tổng khoảng cách từ P đến ME và MC không phụ thuộc vào vị trí của $P...
Đã gửi bởi cvp on 15-05-2012 - 20:52 trong Hình học
1) CMR: tam giác $EMC$ cân.
2) CMR: góc $BAM$ = 2 góc $AEM$
c) Gọi $P$ là một điểm thuộc $EC$. CM tổng khoảng cách từ P đến ME và MC không phụ thuộc vào vị trí của $P$ trên $EC$.
#298133 CMR: bốn điểm $M, E, F, N$ cùng nằm trên một đường tròn.
Đã gửi bởi cvp on 05-02-2012 - 09:32 trong Hình học
a/ CMR: bốn điểm $M, E, F, N$ cùng nằm trên một đường tròn.
b/ $MF$ và $NE$ cắt nhau tại $H$, $BH$ cắt $MN$ tại $I$. Tính $BI$ theo $a$.
c/ Tìm vị trí của $M$ và $N$ sao cho diện tích tam giác $MDN$ lớn nhất.
_________________________________
P/s: ai post hộ em cái hình với nha @@!
#286898 giải hệ phương trình $\begin{cases} &\sqrt{x}+\sqrt{y...
Đã gửi bởi cvp on 06-12-2011 - 21:31 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\begin{cases} &\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\\ &\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=1 \end{cases}$
#286594 Tìm $n$ min
Đã gửi bởi cvp on 04-12-2011 - 21:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
$A=1^{2}+2^{2}+3^{2}+.....+n^{2} ; n>1$
#203371 1 bài phương trình nữa nè!
Đã gửi bởi cvp on 29-06-2009 - 18:41 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài nè làm như sau:Giải pt sau:
$x^3+3x^2-3. \sqrt[3]{3x+5} =1-3x$
pt <=> $(x+1)^3=2+3\sqrt[3]{3x+5}$
Đặt $\sqrt[3]{3x+5}=y$
Ta có hệ pt $(x+1)^3=2+3y$ và $y^3=2+3(x+1)$
lấy hai pt nè trừ cho nhau =>$x+1=y => (x+1)^3=5+3x <=> x^3+3x^2-4=0 =>x=1;x=-2$
p/s: latex gõ dấu hệ pt như thế nào.mình ko bít
#278180 giúp bài BDT nay với!
Đã gửi bởi cvp on 08-10-2011 - 17:40 trong Bất đẳng thức và cực trị
$$\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}=\sqrt{2011}$$
CM: $$\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b} \ge \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{2011}{2}}$$
Mod: bạn vui lòng xem cách gõ công thức mới của diễn đàn ở đây
http://diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=63178
#202879 Welcome
Đã gửi bởi cvp on 25-06-2009 - 19:43 trong Các bài toán Lượng giác khác
GPT: $8^{sin^2x}+8^{cos^2x}=10+cos2y$
p/s:bài nè cũng hay hay
#202250 $ax + by + cz + 2\sqrt {\left( {xy + yz + zx} \right)...
Đã gửi bởi cvp on 21-06-2009 - 16:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ax + by + cz + 2\sqrt {\left( {xy + yz + zx} \right)\left( {ab + bc + ca} \right)} \le a + b + c$
#280240 tìm giá trị min
Đã gửi bởi cvp on 26-10-2011 - 17:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
$A=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1$
Tìm A min
#282112 Tính $U=\sqrt{x^{3}-xy+y^{3}}$
Đã gửi bởi cvp on 07-11-2011 - 21:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tính $U=\sqrt{x^{3}-xy+y^{3}}$
#285489 Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & x+xy+y=2+3\sqrt{2}...
Đã gửi bởi cvp on 27-11-2011 - 20:35 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\begin{cases} & x+xy+y=2+3\sqrt{2} \\ & x^2+y^2=6 \end{cases}$
#285473 giải phương trình $\sqrt{x^{2}+2005}+\sqrt{(2004-x)^{2}+2005}=...
Đã gửi bởi cvp on 27-11-2011 - 19:40 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\sqrt{x^{2}+2005}+\sqrt{(2004-x)^{2}+2005}=2006$
#283863 tính giá trị max của biểu thức
Đã gửi bởi cvp on 17-11-2011 - 17:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
tìm giá trị max của biểu thức $P=x+y+z-xyz$
#202058 Khó đây !
Đã gửi bởi cvp on 20-06-2009 - 13:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
hì bài nè không khó đâu;và tất nhiên đây là lời giải đại số thuần tuý:Tìm min max của
$A = \dfrac{(x^2- y^2)(1 - x^2y^2)}{ [ ( 1+ x^2 )( 1+ y^2 ) ] ^2 } $
Một bài toán quen thuộc nhưng ko dùng cách lượng giác hóa
đặt$ x = tan a$ và $ y = tan b$
$\left| A \right| = \dfrac{{\left| {x^2 - y^2 } \right|\left| {1 - x^2 y^2 } \right|}}{{\left( {\left( {x^2 + 1} \right)\left( {y^2 + 1} \right)} \right)^2 }} \le \dfrac{{\left| {x^2 + y^2 } \right|\left| {1 + x^2 y^2 } \right|}}{{\left( {\left( {x^2 + 1} \right)\left( {y^2 + 1} \right)} \right)^2 }} \le \dfrac{1}{4}\dfrac{{\left( {x^2 + y^2 + 1 + x^2 y^2 } \right)^2 }}{{\left( {x^2 + y^2 + 1 + x^2 y^2 } \right)}} = \dfrac{1}{4}$
Vậy $\dfrac{{ - 1}}{4} \le A \le \dfrac{1}{4}$
Vậy Amin = -1/4 khi $x = 0;y = \pm 1$
Amax=1/4 khi $x = \pm 1;y = 0$
hì nếu ok thì thanks mình cái ha!
- Diễn đàn Toán học
- → cvp nội dung