Lamat nội dung
Có 73 mục bởi Lamat (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#233452 Phương trình đường thẳng
Đã gửi bởi Lamat on 26-03-2010 - 17:55 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
1. Cho $A (-6 ; -3) , B (-4 ; 3) , C (9 ; 2)$.
a) Viết phương trình đường phân giác trong $(d)$ của góc $A$ trong $\Delta ABC$.
b) Tìm $P \in (d)$ sao cho $ABCP$ là hình thang.
2. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $\Delta ABC$ biết $A (3 ; 7) , B (9 ; 5) , C (-5 ; 9)$.
a) Viết phương trình đường phân giác trong góc lớn nhất của $\Delta ABC$.
b) Qua $M (-2 ; -7)$ viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.
3. Cho $\Delta ABC$, 3 cạnh có phương trình là: $AB : x - y + 4 = 0 ; BC : x + 2y - 5 = 0 ; CA : 8x + y - 40 = 0$.
a) Tính độ dài đường cao$ AH$
b) Cmr: $\widehat{BAC}$ nhọn.
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc $A$.
4. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua $I (-2 ; 3)$ và cách đều hai điểm $A (5 ; -1) ; B (0 ; 4)$
#230945 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi Lamat on 06-03-2010 - 13:23 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Máy em bị hỏng hay sao ấy, không nhìn được hình nào hết nè. Anh up cái hình đó theo dạng tập tin lên đây được ko ạ, cám ơn anh nhiều.Những bài ngắn thì mình mới đánh latex ( đánh latex lâuvà mệt lém!). Còn mà dài thì mình dùng mathtype cho nhanh và chính xác.
Bạn chờ 1 tí vào lại là nhìn thấy hình ngay mà!
#230939 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi Lamat on 06-03-2010 - 12:59 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Anh đánh lên diễn đàn được ko ạ, hay up file hình đó cũng được, chứ em ko thấy cái hình bài làm của anh...Bài 1: chắc có nghiệm là x -1 ( chắc phải đánh giá gì đó suy nghĩ thêm)
Bài 2,3 cơ bản:
#230925 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi Lamat on 06-03-2010 - 11:36 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
a)$(x^3 + 1) + (x^2 + 1) + 3x\sqrt{x + 1} > 0$
b) $\dfrac{2x^2}{(3 - \sqrt{9 + 2x})^2} < x + 21$
c)$\dfrac{\sqrt{2(x^2 - 16)}}{\sqrt{x - 3}} + \sqrt{x - 3} > \dfrac{7 - x}{\sqrt{x - 3}}$
#230358 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi Lamat on 27-02-2010 - 19:57 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
b) $(4x - 1)\sqrt{x^{2} + 1} = 2x^{2} + 2x + 1$
c) $\sqrt{2x - 1} + x^{2} - 3x + 1 =0$
d) $2\sqrt{x + 2 + 2\sqrt{x + 1}} - \sqrt{x + 1} = 4$
e) $x^{3} + 1 = 2\sqrt[3]{2x - 1}$
f) $x + \sqrt{17 - x^{2}} + x\sqrt{17 - x^{2}} = 9$
g) $\sqrt[4]{47 - 2x} + \sqrt[4]{35 + 2x} = 4$
h) $\sqrt[3]{2 - x} = 1 - \sqrt{x - 1}$
#230217 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi Lamat on 26-02-2010 - 16:21 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Anh giải hộ em luôn với ạ...Chủ yếu là bình phuơng ra rồi triêt tiêu thôi mà.
Hoặc đặt ẩn phụ và tách thành hằng đẳng thức thôi.
#230211 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi Lamat on 26-02-2010 - 13:54 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
b. $15x - 2x^{2} - 5 = \sqrt{2x^{2} - 15x + 11}$
c. $(x + 5)(2 - x) = 3\sqrt{x^{2} + 3x}$
d. $\sqrt{(1 + x)(2 - x)} = 1 + 2x - 2x^{2}$
e. $\sqrt{5x - 1} - \sqrt{3x - 2} - \sqrt{x - 1} = 0$
f. $\sqrt{3 - x + x^{2}} - \sqrt{2 + x - x^{2}} = 1$
g. $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1} = 4x - 9 + 2\sqrt{3x^{2} - 5x + 2}$
h. $\sqrt{x + 8 + 2\sqrt{x + 7}} + \sqrt{(x + 1) - \sqrt{x + 7}} = 4$
#230171 Hình 10
Đã gửi bởi Lamat on 25-02-2010 - 20:31 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
1. Cho $\Delta ABC$, tìm chân đường phân giác trong $AD$ và tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$.
2. Tim trên trục hoành điểm $P$ sao cho tổng khoảng cách từ $P$ đến $A (1 ; 2)$và $B (3 ; 4)$ đạt giá trị nhỏ nhất.
#229953 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi Lamat on 23-02-2010 - 17:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh giùm em luôn với ạ...Bài này đúng vs mọi a,b,c dương bạn ạ ko cần đến đk 3 cạnh tg.
#229943 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi Lamat on 23-02-2010 - 13:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh tam giác. Cmr:
$(a + b - c)(b + c - a)(c + a - b) \leq abc$
#229896 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi Lamat on 22-02-2010 - 21:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ủa, mình có nói mình học đạo hàm đâu nhỉ...ặc cậu học đc đạo hàm mà còn kêu gà =.= !
Em cũng hiểu được sơ sơ rồi ạ, nhưng trên lớp em mới lớp 9 sao giải được bằng đạo hàm hả anh, anh giải lại cho em bằng cách cấp 2 đi...U. Cách của abstract là cách rất sơ cấp mà em.Dùng đạo hàm chỉ để tìm min,mã chứ chứng minh thì hoàn toàn sơ cấp mà.
#229879 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi Lamat on 22-02-2010 - 19:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
#229839 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi Lamat on 22-02-2010 - 13:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
#228586 Giúp em mấy bài
Đã gửi bởi Lamat on 10-02-2010 - 11:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
$P = \dfrac{(a + b - c)^{3}}{4c} + \dfrac{(b + c - a)^{3}}{4a} + \dfrac{(c + a - b)^{3}}{4b}$
b)Cho $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 2.
Cmr: $\dfrac{52}{27} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2abc < 2$
2. Cho 3 số thực $a, b, c$.
Cmr: $\dfrac{a^{3}}{b(c + a)} + \dfrac{b^{3}}{c(a + b)} + \dfrac{c^{3}}{a(b + c)} \geq \dfrac{1}{2}(a + b + c)$
3. a) Cho $x, y, z$ là 3 số thực thỏa $x + y + z = 1$.
Tìm GTNN của: $P = x^{4} + y^{4} + z^{4} - xyz$
b) Cho các số thực $x, y$ thay đổi thỏa $y \leq 0 , x^{2} + x = y + 12$.
Tìm GTLN, GTNN của: $A = xy + x + 2y + 17$
c) Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $\sqrt{xy} + \sqrt{yz} + \sqrt{zx} = 1$.
Tìm GTNN của: $P = \dfrac{x^{2}}{x + y} + \dfrac{y^{2}}{y + z} + \dfrac{z^{2}}{z + x}$
d) Với $0 \leq x , y , z \leq 1$. Tìm GTLN của:
$P = 2(x^{3} + y^{3} + z^{3}) - (x^{2}y + y^{2}z + z^{2}x)$
#228520 2 bài độc đáo
Đã gửi bởi Lamat on 09-02-2010 - 13:20 trong Các bài toán Lượng giác khác
Anh giải ra chi tiết cho em với. Thanks anh nhiều.Dùng phương pháp phản chứng giả sử cos1rad và cos1 độ là số hưu tỷ.dùng công thức nhân đôi suy ra điều vô lý!
#228457 2 bài độc đáo
Đã gửi bởi Lamat on 08-02-2010 - 21:49 trong Các bài toán Lượng giác khác
2. Cm $cos 1$rad là số vô tỉ.
Làm giúp em 2 bài này với...
#226483 Mấy bài Lý
Đã gửi bởi Lamat on 18-01-2010 - 17:04 trong Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
a) Xác định phản lực $\vec{N}$ và lực $\vec{F_{ms}}$ của mặt nằm ngang tác dụng lên vật.
b) Xác định vị trí của điểm đặt của phản lực $\vec{N}$, biết $AB = a = AD$
2. Một thanh dài $L = 1$m, khối lượng $m =2$kg, có 1 đầu được gắn vào bản lề $O$ trên trần nhà. Thanh được giữ nằm nghiêng nhờ 1 dây thẳng đứng buộc ở đầu tự do của thanh. Hãy tính lực căng $T$ của dây nếu trọng tâm $G$ của thanh cách bản lề $O$ một đoạn $l = 0,4$m.
3. Một người nâng 1 tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng $m = 20$kg, có trọng tâm $G$ ở giữa tấm. Người ấy tác dụng 1 lực $F$ vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc $\alpha = 30^{o}$. Tính lực $F$ trong 2 TH:
a) Lực $F$ vuông góc với tấm gỗ.
b) Lực $F$ hướng thẳng đứng lên trên.
4. Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, có trọng tâm $G$ ở giữa thanh. Thanh được đặt trên ban sao cho $\dfrac{1}{4}$ chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra người ta ấn một lực $F$ hướng thẳng đứng xuống. Khi đạt tới gái trị $40N$ thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Tính khối lượng của thanh.
5. Một chiếc thang cứu hỏa dài $L = 12$m, có khối lượng $m = 45$kg, có trọng tâm ở cách chân thang một khoảng là $\dfrac{L}{3}$. Thang được đặt dựa vào tường, đầu trên của nó cách mặt đất $h = 9,3$m. Một lính cứu hỏa có khối lượng $M = 72$kg đứng ở giữa thang. Giả sử rằng tường không có ma sát còn mặt đất thì có. Hỏi các lực do tường và do sàn tác dũng vào thang bằng bao nhiêu?
#226298 Giúp em mấy bài này...
Đã gửi bởi Lamat on 16-01-2010 - 19:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
a) $A = (3x - 1)(3 - 4x)$ với $\dfrac{1}{3} \leq x \leq \dfrac{3}{4}$
b) $B = x^{2}(3 - x)$ với $x \geq 0$
2. Tìm GTNN của:
a) $A = \dfrac{x + 3}{3} + \dfrac{2}{x - 1}$ với $x > 1$
b) $B = x + y$ với $x, y > 0$ và $\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = 1$
3. Tìm GTNN và GTLN của:
a) $A = \sqrt{1 - x} + \sqrt{1 + x}$
b) $B = \sqrt{x - 2} + \sqrt{6 - x}$
#220182 Giúp em với
Đã gửi bởi Lamat on 12-11-2009 - 16:46 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
1. Cho $a, b, c$ là 3 cạnh của tam giác. Cm pt sau vô nghiệm: $a^{2}x^{2} + (c^{2} - a^{2} - b^{2})x + b^{2} = 0$
2. Cho $a, b, c \neq 0$ và 3 pt:
$ax^{2} + 2bx + c = 0$ ; $bx^{2} + 2cx + a = 0$ ; $cx^{2} + 2ax + b = 0$
Cmr ít nhất 1 trong 3 pt có nghiệm.
3. Giả sử pt $ax^{2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm dương phân biệt $x_1, x_2$.
a) Cmr pt $cx^{2} + bx + a = 0$ cũng có 2 nghiệm dương phân biệt $x_3, x_4$
b) Cmr $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 \geq 4$
4. Cho 2 pt $x^{2} + b_1x + c_1 = 0$ và $x^{2} + b_2x + c_2 = 0$ thỏa $b_1b_2 \geq 2(c_1 + c_2)$. Cmr ít nhất 1 trong 2 pt có nghiệm.
#217883 Bài Hình
Đã gửi bởi Lamat on 20-10-2009 - 17:30 trong Các dạng toán THPT khác
2. Trong các ngũ giác lồi có tổng các bình phương của các đường chéo bằng 1, tìm ngũ giác có tổng các lập phương độ dài của các cạnh nhỏ nhất.
#216767 Phương trình bậc hai
Đã gửi bởi Lamat on 09-10-2009 - 16:43 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#214143 Giúp em bài tập hợp này
Đã gửi bởi Lamat on 12-09-2009 - 20:38 trong Các bài toán Đại số khác
Nhớ ghi kĩ kĩ nha.
- Diễn đàn Toán học
- → Lamat nội dung