$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y} = (x+\sqrt{y})/(2x^2+y) & \\ 2x(1+y)=(2+\sqrt{y})(\sqrt{2x+1}) & \end{matrix}\right.$
Có 87 mục bởi 899225 (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
Đã gửi bởi 899225 on 12-12-2014 - 22:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y} = (x+\sqrt{y})/(2x^2+y) & \\ 2x(1+y)=(2+\sqrt{y})(\sqrt{2x+1}) & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi 899225 on 17-09-2014 - 16:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
Lâu lâu vô chém phát:
BĐT<=>$+\frac{1}{1+\frac{z}{y}}+\frac{1}{1+\frac{x}{z}}$ (1)
Dễ thấy $\frac{z}{y}*\frac{x}{z}\geq 1$ vì $x\geq y$
Nhớ đến BĐT:$\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\geq \frac{2}{1+ab}$ vs ab=1
=>(1)$\geq \frac{1}{2+\frac{3y}{x}}+\frac{2}{1+\frac{x}{y}}$
Đăt x/y=t; 1=<t<=4 => (1)$\geq \frac{2}{1+t}+\frac{t}{2t+3}$
Từ đây đạo hàm => (1)$\geq \frac{33}{34}$
(Chỗ đạo hàm hơi oải )
Đã gửi bởi 899225 on 12-03-2013 - 22:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 12-03-2013 - 22:01 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi 899225 on 08-03-2013 - 21:16 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Đã gửi bởi 899225 on 08-03-2013 - 21:11 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Đã gửi bởi 899225 on 22-02-2013 - 17:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi 899225 on 31-10-2012 - 21:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 29-10-2012 - 16:24 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi 899225 on 12-10-2012 - 20:51 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 02-10-2012 - 21:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 30-09-2012 - 22:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 27-09-2012 - 22:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 25-09-2012 - 19:07 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi 899225 on 23-09-2012 - 21:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 23-09-2012 - 21:16 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi 899225 on 23-09-2012 - 20:25 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 23-09-2012 - 18:35 trong Phương trình hàm
Đã gửi bởi 899225 on 22-09-2012 - 23:37 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi 899225 on 22-09-2012 - 23:33 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi 899225 on 14-09-2012 - 23:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 14-09-2012 - 22:31 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 14-09-2012 - 15:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi 899225 on 14-09-2012 - 13:45 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học