Cho $(S): x^2+y^2+(z-3)^2=8$. $A(4;4;3); B(1;1;1)$. Gọi (C) là tập hợp các điểm M thuộc (S) để $|MA-2MB| min$.
Biết (C) là 1 đường tròn bán kính R.Tìm R.
There have been 511 items by chieckhantiennu (Search limited from 12-05-2020)
Posted by chieckhantiennu on 02-06-2018 - 07:10 in Phương pháp tọa độ trong không gian
Cho $(S): x^2+y^2+(z-3)^2=8$. $A(4;4;3); B(1;1;1)$. Gọi (C) là tập hợp các điểm M thuộc (S) để $|MA-2MB| min$.
Biết (C) là 1 đường tròn bán kính R.Tìm R.
Posted by chieckhantiennu on 23-05-2018 - 20:58 in Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b là các số thực thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=1$.
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$A=\frac{3a^{2}+3b^{2}+14ab}{1+2ab+2b^{2}}$
Posted by chieckhantiennu on 20-05-2018 - 23:49 in Hình học không gian
Trong không gian cho một hình cầu (S) tâm O có bán kính R và một điểm S cho trước sao cho SO=2R. Từ S kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn $(C_1)$. Trên mặt phẳng (P) chứa đường tròn $(c_1)$ ta lấy điểm E thay đổi nằm ngoài mặt cầu (S). Gọi (N) là hình nón có đỉnh là E và đáy là đường tròn $(C_2)$ gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E đến mặt cầu (S). Biết rằng hai đường tròn $(C_1)$ và $(C_2)$ luôn có cùng bán kính. Tính theo R bán kính R' của đường tròn cố định mà E đi động trên đó.
Posted by chieckhantiennu on 07-01-2018 - 00:05 in Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;4;2); B(-1;2;4)$, đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z}{2}$.
Tìm điểm M trên d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất.
____
Cho em hỏi cách không dùng phương pháp đại số ạ.
Posted by chieckhantiennu on 04-01-2018 - 22:31 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $(2-x)(2+4^x)=6$
Posted by chieckhantiennu on 04-01-2018 - 22:29 in Hình học không gian
1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh $SC$. Đặt $\dfrac{MC}{MS}=k$. Mặt phẳng qua A,M song song với $BD$ cắt $SB,SD$ thứ tự tại $N,P$. Thể tích khối chóp $C.APMN$ lớn nhất khi k=?
Bài 2. Trong mặt phẳng (P) cho $XYZ$ cố định. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm X và về hai phía của (P) ta lấy hai điểm $A,B$ thay đổi sao cho hai mặt phẳng $(AYZ), (BYZ)$ luôn vuông góc với nhau. Hỏi vị trí của A,B phải thỏa mãn điều kiện nào để thể tích tứ diện ABYZ là nhỏ nhất.
Posted by chieckhantiennu on 25-12-2017 - 01:04 in Hình học không gian
Posted by chieckhantiennu on 26-09-2017 - 22:32 in Hàm số - Đạo hàm
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;0) có hệ số góc k.
Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số $y=|x|^3-3|x|-2$ tại 4 điểm phân biệt.
Posted by chieckhantiennu on 06-04-2017 - 16:42 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Em làm cách này:
1,2,3,..,20.
Ta tính số cách chọn 3 số tự nhiên trong đó có 2 số tự nhiên liên tiếp
TH1: chỉ có 2 số tự nhiên liên tiếp có số cách là: $2.17+17.16$ ( Đối với hai cặp số (1,2) và (19,20) có 17 cách chọn số tự nhiên còn lại còn các cặp còn lại có 16 cách chọn số tự nhiên còn lại)
TH2: có 3 số tự nhiên liên tiếp có 18 cách.
Vậy: $P=1-\dfrac{2.17+17.16+18}{C_{20}^3}=\dfrac{68}{95}$
Posted by chieckhantiennu on 06-04-2017 - 16:16 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Trước hết ta tính số cách chọn $3$ số phân biệt từ tập $A$ sao cho không có $2$ số nào liên tiếp (gọi số cách đó là $M$).
+ Ta hình dung có $17$ quả cầu xếp thành 1 hàng dọc (tượng trưng cho $17$ số còn lại của $A$)
+ Giữa $17$ quả cầu đó và $2$ đầu có tất cả $18$ chỗ trống.
Số cách $M$ cần tìm chính là số cách chọn $3$ trong $18$ chỗ trống đó, tức là bằng $C_{18}^3$
Xác suất cần tính là $P=\frac{M}{n(\Omega )}=\frac{C_{18}^3}{C_{20}^3}=\frac{68}{95}$
Giải thích rõ hơn được không ạ?
Posted by chieckhantiennu on 06-04-2017 - 14:44 in Dãy số - Giới hạn
Tính giới hạn
$\lim_{x\rightarrow -\infty }(\sqrt[3]{x^{3}+2x^{2}+1}+\sqrt[4]{x^{4}+3x^{3}+2})$
Posted by chieckhantiennu on 04-04-2017 - 21:54 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
4 hiệp: XS để A thắng là 3/5.C(1,3).(2/5)^3
5 hiệp: XS để A thắng là (3/5)^2.C(2,4).(2/5)^3
Cái đoạn này là như thế nào vậy bạn? giải thích rõ giúp mình.
Posted by chieckhantiennu on 04-04-2017 - 17:42 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 0,1,2,..9 mà 2 chữ số kề nhau không cùng lẻ.
2. Hai đội A,B đấu trận chung kết bóng chuyền chào mừng ngày 8/3 (tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng trước 3 hiệp thì thắng trận. xác suất để A thắng mỗi trận là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất để A thắng trận chung kết.
Posted by chieckhantiennu on 04-04-2017 - 17:18 in Hình học không gian
Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB,AC, AD. Lấy M,N,P sao cho $AB=kAM, AC=kAN, AD=(k+1)AP (k \ge 1)$.
Chứng minh rằng: (MNP) luôn đi qua một đường thẳng cố định.
Posted by chieckhantiennu on 04-04-2017 - 16:41 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Câu b bài hình làm như thế nào vậy mọi người?
Posted by chieckhantiennu on 30-03-2017 - 00:52 in Hình học không gian
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\widehat{BAC}=90^o, AB=a, AC=a\sqrt{3}$. BCC'B' là hình vuông. M, N lần lượt là trung điểm CC' và B'C'. Tính d(AB;MN)
Posted by chieckhantiennu on 27-03-2017 - 18:05 in Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
1.Cho tam giác ABC có $tan \frac{A}{2}, tan \frac{B}{2},tan \frac{C}{2}$ lập thành một cấp số cộng và $cos B(sinA+sinC)=sinBcos(A-C)$
Chứng minh R=r.
2. Tính các góc của tam giác ABC biết:
$\left\{\begin{matrix}sin^2B+sin^2C=(1-cosA)^2 & \\ sin 2B+sin 2C=cos(A-B)+cos C & \end{matrix}\right.$
Posted by chieckhantiennu on 27-03-2017 - 17:46 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải PT: $sin3x+cos3x=2(sin5x-cos5x)$
Posted by chieckhantiennu on 24-03-2017 - 08:40 in Dãy số - Giới hạn
cho dãy số $(a_n)$ xác định bởi
$a_1=a_2=2; a_{n+3}=\dfrac{a_{n+2}a_{n+1}+n!}{a_n}$
chứng minh mọi số hạng của dãy số $a_n$ đều là số nguyên
2. cho dãy số $(u_n)$: $u_1=a>1, 2014u_{n+1}=u_n^2+2013u_n$
Tìm $lim \sum_{i \neq 1}^{n} \frac{u_i}{u_{i+1}}$
Posted by chieckhantiennu on 21-03-2017 - 23:17 in Hình học không gian
cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. $\widehat{ACB}=30^o$. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45 độ.
a. Tính góc giữa (SAC) và (SBC)
b. Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa SM và (SBC)
Posted by chieckhantiennu on 21-03-2017 - 17:31 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Câu 5. Ta có: $2a^2+\dfrac{b^2}{2} \ge 2ab$
$3a^2+\dfrac{c^2}{3} \ge 2ac$
$\dfrac{b^2}{2}+\dfrac{2c^2}{3} \ge bc$
Từ đó: $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \ge \dfrac{1}{2}(c^2-3a^2)$
$\Rightarrow P \le 3\sqrt[3]{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}-2\sqrt{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}$
Đặt $\sqrt[6]{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}=t$
Ta có $P \le 3t^2-2t^3$
mặt khác $t^3+t^3+1 \ge 2t^2 \Rightarrow P \le 1$
Posted by chieckhantiennu on 21-03-2017 - 17:08 in Hình học
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Qua O kẻ đường thẳng cắt AD, BC thứ tự tại E,F. Qua E kẻ đường thẳng song song BD cắt AB tại M. Qua M kẻ MH vuông góc EF tại H.
Chứng minh: MH là phân giác của góc AHB.
Dùng kiến thức lớp 8 để chứng minh.
Posted by chieckhantiennu on 19-03-2017 - 17:33 in Bất đẳng thức và cực trị
Ta có: $\sum \frac{a}{b^2+c^2+2}=\sum \frac{a^2}{ab^2+ac^2+2a}=\sum \frac{a^2}{3ab^2+3ac^2+2abc}\ge \frac{(a+b+c)^2}{3(\sum a^2b+\sum ab^2+2abc)}=$ $\frac{(a+b+c)^2}{3(a+b)(b+c)(c+a)}\ge \frac{3\sqrt{3}}{8}$ $\implies Q.E.D$
đoạn ý là sao nhỉ? giải thích giúp mình với.
Posted by chieckhantiennu on 15-03-2017 - 17:47 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by chieckhantiennu on 27-02-2017 - 22:56 in Bất đẳng thức và cực trị
cho các số thực x,y thỏa mãn $x^2+xy+\dfrac{y^2}{3}=1$
Tìm min, max: $A=x^3+\dfrac{y^3}{3}-3(x+y)$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học