full_angel nội dung

#5338 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi full_angel on 25-01-2005 - 08:54 trong Hình học phẳng

Chỉ dùng 1 cái thước thôi, đây là 1 bài toán hình thực sự đấy , bài này có sử dụng định lý Menelauyt.

#9168 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 17:58 trong Hình học phẳng

Cm định lý pascal chỉ cần sử dụng định lý Ceva dưới dạng sin là xong.

#9538 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi full_angel on 24-02-2005 - 17:52 trong Hình học phẳng

Bài này sử dụng tính chất tứ giác toàn phần là ra luôn.

#32123 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi full_angel on 23-08-2005 - 10:20 trong Hình học phẳng

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được .http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?H_1H_2 luôn đi qua 1 điểm cố định khi d quay quanh O.

------------------------------
DH:Ai vẽ giúp DH cái hình được không ?

#9075 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 09:32 trong Số học

Bài này yêu cầu c/m điều kiện cần và đủ cơ mà , đâu phải là chỉ ra đa thức thỏa mãn đâu ?

#9227 Trồng cây

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 22:34 trong Hình học

Không quen nhưng vẫn làm được .Trước tiên ta làm bài toán nhỏ :
Cho 2 đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1),(O_2) cắt nhau tại A , cát tuyến qua A cắt 2 đường tròn tại MN , ta tính được MN theo O1O2 và góc tạo giữa MN và O1O2.
Trở lại bài toán ta gọi tâm của 4 đường tròn là O1,O2,O3,O4 . C/m $O_1O_2O_3O_4$ là hình bình hành .Khi đó áp dụng bài toán trên cho 2 cặp đường tròn (O1) và (O2) ,(O3) và (O4) , ta có đpcm.

#9225 Trồng cây

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 22:25 trong Hình học

Bài này cũng không khó lắm :
Từ A, B và C hạ vuông góc xuống EF tại I,M,N.Khi đó theo định lý Ceva ta có :
( Vì đây là mục THCS nên mình chỉ viết ở độ dài hình học )
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{HM}{HN}
Ta sẽ C/m :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{HM}{HN}=\dfrac{BM}{CN} .Thật vậy :
$<=> \dfrac{BM}{CN}=\dfrac{EA.FB}{EC.FA} <=> \dfrac{BM}{BF}=\dfrac{CN.EA}{CE.FA}$
Mặt khác : từ tg BMF và AFI đồng dạng ta có đpcm .

#9226 Trồng cây

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 22:28 trong Hình học

Bài này không khó : chỉ cần áp dụng định lý Mê nê la uyt là ra ngay. Mình nghĩ đề bài sẽ khó hơn khi không cho biết trước điểm I .

#4275 phuong trình này giải quyết thế nào?

Đã gửi bởi full_angel on 20-01-2005 - 10:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bạn ni_luan xem lại đi , bài Báo Toán khác mà .Bài này em nghĩ không dành cho học sinh chưa học đến log.Em giải thế này : $PT<=>ylnx=xlny=>(xlny)'=(ylnx)'=>lnx+\dfrac{y}{x}=lny+\dfrac{x}{y}$ , rồi biến đổi tiếp là xong!
Vấn đề được đặt ra là GHPT với các số hữu tỉ :
$x^{y^z}=y^{z^x}=z^{x^y}$

#5840 phuong trình này giải quyết thế nào?

Đã gửi bởi full_angel on 27-01-2005 - 20:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Thì mình đã cố chú ý là dấu suy ra chứ đâu phải là dấu tương đương.

#13026 HSG toàn quốc 2005

Đã gửi bởi full_angel on 18-03-2005 - 22:04 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Bạn chỉ cần để ý :
$x_{n+1}-1=(3x_n-1)(x_n-1)^2$ , từ hệ thức này ta dễ dàng xét được trường hợp này .

#15635 Kết quả thi quốc gia 2005 ?

Đã gửi bởi full_angel on 11-04-2005 - 11:46 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Hình như trường PTNK TPHCM đã biết kết quả rồi , ông anh mình học ở đó , ổng còn bảo là được giải nhì ( môn Lý ).

#11130 bán kính

Đã gửi bởi full_angel on 06-03-2005 - 22:23 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bất đẳng thức thứ 2 rất quen thuộc , không khó , chỉ cần chuyển vế rồi sử dụng hệ thức lượng .

#4108 bán kính

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:27 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Vậy các bác hãy làm 2 bài mạnh hơn này nhé :
1) $\sum\dfrac{h_a}{l_a} \ge 1+\dfrac{4r}{R}$
2) $\dfrac{h_a}{m_b}+\dfrac{h_b}{m_c}+\dfrac{h_c}{m_a} \ge 3$

#5156 bán kính

Đã gửi bởi full_angel on 24-01-2005 - 09:55 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bài toán mạnh hơn :
$\sum r_a^2 \ge \sum m_a^2 +2(R^2-4r^2)$

#13111 Schur

Đã gửi bởi full_angel on 19-03-2005 - 16:30 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

Thế không ai tổng quát cho n số à .Khi đó nó là 1 bất đẳng thức khó và đẹp .

#4805 phương trinh hàm trên tập số nguyên

Đã gửi bởi full_angel on 22-01-2005 - 15:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Mặc dù chỉnh sửa lại đề cho cậu nhưng tôi không hiểu được đề bài .Bạn xem lại đi .Làm sao VT <0 được .

#3864 Bất dẳng thức

Đã gửi bởi full_angel on 17-01-2005 - 17:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài này không khó đâu , chỉ cần thay $2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2 - a^2-b^2-c^2 ; a+b+c=3$ rồi đánh giá côsi là được.

#4114 một BĐT

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:42 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Theo em thì tổng quát lên cho n số cũng không sao cả, vì ta luôn có thể đánh giá http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\sum_{sym}x_ix_j theo BĐT ( <= ) đối với $\sum x_i^2$ .

Em nghĩ anh saobang nên '' công bố '' sự trở lại của mình đi !

#5340 phương trình

Đã gửi bởi full_angel on 25-01-2005 - 09:03 trong Số học

Bài này thực chất chỉ là PT Pell thôi , chỉ cần biến đổi 1 chút là ra PT Pell , mà PT pell thì có vô số nghiệm rồi.!!!

#15589 Một số bài hay trên diễn đàn cũ

Đã gửi bởi full_angel on 10-04-2005 - 21:06 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Vấn đề đặt ra ở bài số 2 là liệu BĐT sau có đúng ?
$\large \sum\sqrt[n-1]{\dfrac{a_1^n}{a_1^n+(a_2+...+a_n)^n}}\geq ...$. với n lẻ .
tôi chả hiể bạn định nói bài nào nữa dunghello ạ, có điều bài này thì có lẽ sẽ đúng, cách giải của tôi có trên ML rồi mà, và cách giải đó hoàn toàn có thể tổng quát cho nbiến, có điều n lẻ để làm gì?

Anh có thể cho hẳn lời giải không, đừng nói không thế , em không nghĩ bài toán hòan toàn đúng với n chẵn đâu .Anh cứ pót lời giải lên đi .Ok.

#12395 Một số bài hay trên diễn đàn cũ

Đã gửi bởi full_angel on 15-03-2005 - 09:24 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Xin bổ sung 1 bài :
$\sum m_a \le \dfrac{3}{20}(\sum /a-b/)$, với các kí hiệu quen thuộc .

#12711 Một số bài hay trên diễn đàn cũ

Đã gửi bởi full_angel on 16-03-2005 - 22:23 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Vấn đề đặt ra ở bài số 2 là liệu BĐT sau có đúng ?
$\large \sum\sqrt[n-1]{\dfrac{a_1^n}{a_1^n+(a_2+...+a_n)^n}}\geq ...$. với n lẻ .

#12710 Một số bài hay trên diễn đàn cũ

Đã gửi bởi full_angel on 16-03-2005 - 22:19 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Không biết MrMath đã có lời giải bài số 2 chưa ? Bài số 2 thực chất là 1 kết quả từ bài thi APMO 2004 .

#17350 Bài BĐT khó

Đã gửi bởi full_angel on 26-04-2005 - 20:04 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Ok, anh Hatucdao nói đúng đấy, không biết anh Stupid_math... có lời giải hay nào thì post lên cho mọi người xem với .
Cách này của anh Hatucdao có thể giải quyết nhanh chóng bài :
$\sum \dfrac{a^4}{a^3+b^3}\geq \dfrac{a+b+c}{2}$ , một bài toán hay đó chứ .