A = sinx. cosx chứ không phải sinx+cosx đâu, mình nhầm

Nếu cách lm như bạn thì ĐK phải 0<x<90 và dấu = khi x=45

đúng với điều kiện của đề bài mà

$sinx.cosx \leq \frac{sin^{2}x+cos^{2}x}{2}=\frac{1}{2}$

vậy $A= sinx . cosx$ lớn nhất khi sinx = cosx $\Leftrightarrow x=45^{0}$

Cho (O) đường kính AB. đường kính CD di động. đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại B. d cắt AC, AD lần lượt tại P và Q

a) Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp

b) AD.AQ = AC.AP

c) tìm vị trí của CD để SCPQD=3SACD

d) tìm vị trí CD để P=2AD+AQ đạt giá trị nhỏ nhất

Tam giác ABC cân tại A. 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H(2;2). Biết HD=3. A thuộc d: x+y+12=0. Gọi K là hình chiếu của A lên DE. Tìm tọa độ A biết AI nhỏ nhất.

điểm I ở đâu vậy bạn?

cho tứ giác ABCD, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức: 

   $\left | \overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC}-2\overrightarrow{MD}\right |=\left | 3\overrightarrow{MA} \right |$

cho tứ giác ABCD, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức: 

   $\left | \overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC}-2\overrightarrow{MD}\right |=\left | 3\overrightarrow{MA} \right |$

Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình $x^{2}-xy=6x-5y-8$.

sao mình giải theo phương pháp miền giá trị lại không được vậy?

do $x\in \left [ 0;3 \right ]$ 

 

nhưng bài này không cho x thuộc [0;3] mà

mình mới tìm được max thôi. bạn xem có đúng không nha!

$P^{2}=[x\sqrt{5-x}+(3-x)\sqrt{2+x}]^{2}$$\leq 7[x^{2}+(3-x)^{2}]$

$\Leftrightarrow P^{2}\leq 7(2x^{2}-6x+9)=14[(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{9}{4}]=14(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{63}{2}\leq \frac{63}{2}$

$\Leftrightarrow P\leq \sqrt{\frac{63}{2}}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$

Bài 2 Tìm GTLN $x^{2}(x^{2}+2y^{2}-3)+(y^{2}-2)^{2}=1$

đề bài này có sai ko vậy bạn?

3.

y có 3 cực trị $\Leftrightarrow m< 0$

ba cực trị tạo thành tam giác vuông $\Leftrightarrow \frac{\left ( 2m \right )^{3}+8}{\left ( 2m \right )^{3}-8}= 0\Leftrightarrow m= -1$ thỏa mãn

2. đk: $x\geq 0$

$y'= -1+\frac{m}{2\sqrt{x}}$ $\left ( x> 0 \right )$

y có cực trị khi y' $=$0 có nghiệm $\Leftrightarrow m= 2\sqrt{x}$

vậy y có cực trị $\Leftrightarrow m> 0$

1.

$y'= x^{2}-2mx-1$

y có 2 điểm cực trị $\Leftrightarrow y'= 0$ có 2 nghiệp phân biệt 

$\Leftrightarrow \Delta ' = m^{2}+ 4 > 0$ 

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= \left ( x_{1} +x_{2}\right )^{2}-2x_{1}x_{2}=2$

$4m^{2}+2= 2\Leftrightarrow m= 0$ thỏa mãn

Cho hàm số $f\left ( x \right )= \frac{x-m^{2}+m}{x+1}$ với m là tham số thực.

Tìm tất cả các giá trị tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $g\left ( x \right )= \left | f\left ( x \right ) \right |$ trên đoạn [1;2] đạt giá trị nhỏ nhất.

D đúng

vì $\left ( f\left ( x \right ) .g\left ( x \right )\right )'= f'\left ( x \right ).g\left ( x \right )+f\left ( x \right ).g'\left ( x \right )> 0$

$\Rightarrow f\left ( x \right ).g\left ( x \right )$ đồng biến trên (a;b) 

link download Phân loại và phương pháp giải toán bất đẳng thức

http://www.mediafire...pp giai bdt.pdf

" Hãy phân tích hai đoạn thơ trên, từ đó chỉ ra điểm gặp gỡ giữa hai nhà thơ.". Hai nhà thơ này gặp nhau khi nào vậy?

Cho $\left ( O \right )$ đường kính $AB=2R$. trên tia đói tia AB lấy điểm C sao cho $AC=R$ Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy điểm M bất kì thuộc $\left ( O \right )$ BM cắt d tại P, CM cắt $\left ( O \right )$ tại N, PA cắt $\left ( O \right )$ tại Q

a. chứng minh $PC//NQ$

b. chứng minh trọng tâm G của $\Delta CMB$ luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M di động trên $\left ( O \right )$

4. Cho (O) đường kính AB. đường kính CD di động. đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại B. d cắt AC, AD lần lượt tại P và Q

a) Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp

b) AD.AQ = AC.AP

c) tìm vị trí của CD để $S_{CPQD}=3S_{ACD}$

d) tìm vị trí CD để $P=2AD+AQ$ đạt giá trị nhỏ nhất

13)$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

đkxđ: $x\leq \frac{10}{3}$

$\Leftrightarrow 4-3\sqrt{10-3x}=x^{2}-4x+4$

$\Leftrightarrow -3\sqrt{10-3x}=x^{2}-4x$

$\Leftrightarrow 3\left ( 1-\sqrt{10-3x} \right )= x^{2}-4x+3$

$3.\frac{3x-9}{1+\sqrt{10-3x}}=\left ( x-3 \right )\left ( x-1 \right )$

$\Leftrightarrow \left ( x-3 \right )\left ( \frac{9}{1+\sqrt{10-3x}} +1-x\right )=0$

$\Rightarrow ...$

bài 16 đã được thảo luận ở đây http://diendantoanho...xsqrtfrac4x928/

1)$x^{2}-x-4=2\sqrt{x-1}\left ( 1-x \right )$

đk: $x\geq 1$

pt $\Leftrightarrow x^{2}-x-2+2\left ( \sqrt{x-1} ^{3}-1\right )=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+1)+2.\frac{x-2}{1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}^{2}}=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+1+\frac{2}{1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}^{2}})=0\Leftrightarrow x=2$ 

Các muối như thế nào làm quì tím hóa xanh, hóa đỏ?

Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [-1;1] thỏa mãn f(x)>0 , g(x)>0 , $\forall x\in [-1;1]$ và $f'{(x)}\geq g'(x)\geq 0$ $\forall x\in [-1;1]$. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $h(x)=2f(x)g(x)-g^{2}(x)$ trên đoạn [-1;1]. 

$h'\left ( x \right )= 2\left ( f'\left ( x \right ).g\left ( x \right )+f\left ( x \right ) .g'\left ( x \right )\right )-2.g\left ( x \right ).g'\left ( x \right )= 2g\left ( x \right ).\left ( f'\left ( x \right )-g'\left ( x \right ) \right )+2f\left ( x \right ).g'\left ( x \right )\geq 0$

$\Rightarrow$ hàm đồng biến trên [-1;1] $\Rightarrow m = h\left ( -1 \right )$