Bài này ko làm đc đâu em ơi.Cho hàm số y=f(x)= ax+b
Biết f(-1)<f(-2) ; f(1)>f(2) và f(1999)=2000 . Tính : f(2010)
hai cái đầu suy ra a<0.
với mỗi a<0 ta luôn chọn đc 1 số b:f(1999)=2000
khi đó f(2010) thay đổi.
Có 316 mục bởi tuan101293 (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
Đã gửi bởi tuan101293 on 20-11-2009 - 21:26 trong Đại số
Bài này ko làm đc đâu em ơi.Cho hàm số y=f(x)= ax+b
Biết f(-1)<f(-2) ; f(1)>f(2) và f(1999)=2000 . Tính : f(2010)
Đã gửi bởi tuan101293 on 20-11-2009 - 21:39 trong Đại số
Đã gửi bởi tuan101293 on 21-01-2011 - 21:20 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi tuan101293 on 21-01-2011 - 21:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
Xài bdt Finsler hadwiger ta cóbài nữa cũng khó!
Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác S là diện tích tam giác
CM:
$\dfrac{ab\sqrt{ab}}{a+b}+\dfrac{bc\sqrt{bc}}{b+c}+\dfrac{ca\sqrt{ca}}{c+a}\geq 2\sqrt{3}S$
Đã gửi bởi tuan101293 on 22-01-2011 - 19:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đây nè emCó ai giúp em với !
"bdt Finsler hadwiger " là gì thế??
em chưa học cái này
Đã gửi bởi tuan101293 on 17-02-2011 - 15:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta cóbài này ko khó nè!
$Let a,b,c > 0 such that : a+b+c = 1 . Prove that :$
$\sum \dfrac{a^2}{b} \geq 3\sum a^2$
Đã gửi bởi tuan101293 on 11-02-2011 - 21:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
http://www.artofprob...v...=59649&ml=1Trong đề thi HSG Trung Quốc
Cho tam giác ABC nhọn, chứng minh
$\dfrac{cos^2 A}{cos A +1}$ + $\dfrac{cos^2 B}{cos B +1}$ + $\dfrac{cos^2 C}{cos C +1}$ $\geq$ $\dfrac{1}{2}$
Đã gửi bởi tuan101293 on 22-01-2011 - 19:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
Dấu = ở đâu nhỉ??giúp mình!
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a+b+c = 3.Chứng minh rằng:
$12(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}) \geq 4(a^3 + b^3 + c^3) + 21$
(hơi khó đấy! )
Đã gửi bởi tuan101293 on 29-09-2010 - 16:54 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
suy ra $0=(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2=2(ab+bc+ca)$Cho: a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=1
a^3+b^3+c^3=1
tính giá trị của P=a^2002+b^2003+c^2004
Các bạn giúp mh vs nha! bài tập ôn luyên HSG đấy! nhưng đối vs các bạn thì chăks là k khó đâu
Đã gửi bởi tuan101293 on 12-07-2011 - 21:21 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Đã gửi bởi tuan101293 on 21-08-2011 - 11:06 trong Số học
chú giải sai chỗ này : vì y thuộc Z nên cái căn kia có dạng 1/n chứ ko fai là 1cho em giải bằng cách này được không ? cho em ý kiến nhé!!
vì x,y là nghiệm nguyên nên ta có: x=ky ( y thuộc Z , k thuộc R)
thay vào PT ta có:
$ 2k^4y^4+1=y^2 \Leftrightarrow y^2(1-2k^4y^2)=1 \Leftrightarrow y= \dfrac{1}{ \sqrt{1-2k^4y^2} } $
vì y thuộc Z nên $ \dfrac{1}{ \sqrt{1-2k^4y^2} } $ cũng thuộc Z
từ đó ta sẽ có $ \sqrt{1-2k^4y^2} =1 \Leftrightarrow k=0 hay y=0 $
Đã gửi bởi tuan101293 on 05-09-2011 - 12:01 trong Số học
ô hay,anh hiểu nhầm ý em rùi vì y thuộc Z nên $ \sqrt{1-4k^4y^2}$ là ước của 1 (ước của 1 gồm 1 và -1(loại)) từ đó em mới giải đây là cách giải của em nên em cũng sợ sai lắm (bài này trích ở đâu zậy mấy anh để em xem đáp án)
Đã gửi bởi tuan101293 on 21-08-2010 - 22:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bạn có thể tham khảo file nàyBạn giải ra luôn đi nhé. Thấy anh Hùng nói như trên thì mình thấy rằng bạn nên giải ra luôn cho mọi người tham khảo.
Đã gửi bởi tuan101293 on 30-08-2010 - 12:13 trong Toán học lý thú
Đã gửi bởi tuan101293 on 14-02-2011 - 16:25 trong Dãy số - Giới hạn
Bài 1 thì dùng stolz:1/Tính $\lim {\dfrac{1}{\sqrt{n}}. \sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{1}{\sqrt{i}}}$ khi $n -> + \infty $
2/Cho dãy $\{a_n\}$ có $\lim {a_n}=a=const$.Tính $\lim {\dfrac{na_1+(n-1)a_2+...+a_n}{n^2}}$
Đã gửi bởi tuan101293 on 23-01-2011 - 07:29 trong Dãy số - Giới hạn
Đã gửi bởi tuan101293 on 01-09-2010 - 21:26 trong Bất đẳng thức - Cực trị
bđt thứ 2 thì đúng,xài luôn côsi+cân bằn hệ số.2 BDT này sẽ đúng (có thể sai )
$\sum a^3b^5 \ge abc \sum ab^4$
$\sum a^5b^2 \ge abc \sum a^3b$
Đã gửi bởi tuan101293 on 01-09-2010 - 20:36 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Ẹc,anh cũng rất quan tâm đến bài toán này,đã thử giải= cách quy đồng lâu rồi,được 1 nửa thì nửa còn lại sai,Bài 1. Cho a,b,c là các số thực dương và abc=1.
Chứng minh :
$\dfrac{a}{a+{b}^{2}+{c}^{3}}+\dfrac{b}{b+{c}^{2}+{a}^{3}}+\dfrac{c}{c+{a}^{2}+{b}^{3}} \leq 1$
$ <=> \sum_{cyclic}[a(b+c^2+a^3)(c+a^2+b^3)] \leq (a+b^2+c^3)(b+c^2+a^3)(c+a^2+b^3) $
$ <=> \sum_{cyclic}a^{5}c^{3}+\sum_{cyclic}a^{5}b^{2}-\sum_{cyclic}a^{3}b-\sum_{cyclic}a^{4}c\geq 0 $
Không khó để chứng minh bởi AM-GM.
Đã gửi bởi tuan101293 on 01-09-2010 - 22:57 trong Bất đẳng thức - Cực trị
đảo 1 tí là sai mà emĐúng mà anh. LHS-RHS=2048.45...
Đã gửi bởi tuan101293 on 22-08-2010 - 21:50 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Mình định dùng bunhia nhưng ko được.BDT khá đẹp nên mình hy vọng có chủ topic,hay ai đó sẽ post lời giải lên.Bài 1. Cho a,b,c là các số thực dương và abc=1.
Chứng minh :
$\dfrac{a}{a+{b}^{2}+{c}^{3}}+\dfrac{b}{b+{c}^{2}+{a}^{3}}+\dfrac{c}{c+{a}^{2}+{b}^{3}} \leq 1$
Đã gửi bởi tuan101293 on 08-11-2009 - 17:50 trong Bất đẳng thức và cực trị
với x>1 hoặc x<0 ta có $\dfrac{a^x+b^x}{2}\ge (\dfrac{a+b}{2})^x$Với x như thế nào vậy? dương, âm hay nguyên dương?Nếu x nguyên dương thì ta có thể xét x=0 rồi với x nguyên dương ta có bđt$ \dfrac{a^x+b^x}{2} \geq (\dfrac{a+b}{2})^x$
Đã gửi bởi tuan101293 on 22-08-2010 - 21:45 trong Bất đẳng thức - Cực trị
$VT\le (\sqrt{6(a+b+c)})^2$Cho a,b,c dương và $ ab+bc+ca=1 $. Chứng minh:
$ \dfrac{27}{4}(a+b)(b+c)(c+a) \geq (\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a})^2 $
Đã gửi bởi tuan101293 on 20-08-2010 - 07:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Đã gửi bởi tuan101293 on 23-08-2010 - 11:16 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Anh nghĩ 1 tiếng hoài chẳng ra,em post lời giải được ko?$ am_a+bm_b+cm_c \leq \sqrt{bc}m_a+\sqrt{ca}m_b+\sqrt{ab}m_c $
Đã gửi bởi tuan101293 on 14-02-2011 - 22:37 trong Đại số
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học