PTH_Thái Hà nội dung

TỰ VẼ HÌNH
© có tâm O(1;-1), bán kính R=√12; MO=2
Vì M thuộc © theo phương tích =>MA.MB=R^2-MO^2=8 <=>MB=2=MO; MA=4
Lấy I là trung điểm của MA =>MI=IA=MB=MO=2
Lại có theo tính đối xứng thì MO=OI =>MO=OI=IM=2 =>tam giác MOI đều. Mà biết M; O nên dễ dàng tính được tọa độ I
=>viết được PT đường thẳng AB chính là PT đường thẳng cần viết

#237428 Thông báo về cách gõ TEX mới và nhanh

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 16-08-2010 - 16:01 trong Công thức Toán trên diễn đàn

thử
$ \sqrt{2} $

#237429 Thông báo về cách gõ TEX mới và nhanh

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 16-08-2010 - 16:04 trong Công thức Toán trên diễn đàn

thử lại
\dfrac{20}{4}

#237559 Hệ phương trình ... help

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 18-08-2010 - 17:49 trong Các bài toán Đại số khác

ta mò được nghiệm x=(√3-1)/2; y=-(√3+1)/2
Vì thế ta đặt a=(√3-1)/2; b=-(√3+1)/2
Đặt f(x)=x^3+ax^2+xa^2+a^3+2(x^2+xa+a^2)
g(y)=y^3+by^2+yb^2+b^3+2(y^2+yb+b^2
Sau khi phân tích thành nhân tử ta được hệ:
(x-a)f(x)=y-b (1)
(y-b)g(y)=x-a (2)
Nhân 2 PT ta có:
(x-a)(y-b)(f(x)g(y)-1)=o
--Nếu x=a thì từ (1)=>y=b và ngược lại
--Nếu x≠a thì từ (2)=>y≠b và ngược lại và f(x)g(y)=1
Coi đây là PT bậc 3 ẩn x (vì g(y)≠0), nó có từ 1 đến 3 nghiệm và luôn giải được
(PT bậc 3 có cách giải tổng quát hình như là trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH)
Tóm lại HPT có từ 2 đến 4 nghiệm tùy theo y (hoặc x) trong đó có nghiệm (x;y) là (a;b)

#237577 Hệ phương trình ... help

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 18-08-2010 - 21:42 trong Các bài toán Đại số khác

trời ơi !!!!!!!!!!!!!!!
sao mình lại ko gõ được hả trời ???????????????

Dù sao cũng rất chân thành cảm ơn bác "Ho pham thieu" THANKS

#237653 Hệ phương trình ... help

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 19-08-2010 - 20:51 trong Các bài toán Đại số khác

thế gõ công thức toán thì chèn tex hay latex ?
Mình chèn latex mà nó báo lỗi
ko biết vì sao nữa
mà mình gõ công thức trên MathType rồi cóp vào mà. Mình làm đúng như hướng dẫn
ko thể hiểu nổi

#237694 ai muốn xả stress thì nhào zô

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 20-08-2010 - 15:52 trong Các bài toán Đại số khác

Ko ai làm à?
Bài này cũng đâu có khó lắm đâu!

#237892 phương trình lượng giác

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 22-08-2010 - 17:43 trong Các bài toán Lượng giác khác

Đặt a=2x. PT<=>2sin5a +sin2a=0
Ta có: sin5a=sin5a - sin3a + sin3a - sina + sin a
=2cos4a.sin a + 2cos2a.sin a + sin a
=sin a.(2cos4a + 2cos2a + 1)
sin2a=2sin a.cos a
=>sin a.(2cos4a + 2cos2a + 2cos a + 1)=0
<=> sin a=0 hoặc 2cos4a + 2cos2a + 2cos a + 1=0
--sin a=0 <=>a= k.pi
--2cos4a + 2cos2a + 2cos a + 1=0 Đặt cos a =t (1>t>-1)
<=>16t^4 - 12t^2 + t + 1 =0
PT trên có 4 nghiệm gần đúng là:
t1=0.375844829
t2=-0.260313258
t3=0.743578054
t4=-0.859109625
Tất cả đều thỏa mãn (Cách giải PT bậc 4 tổng quát có trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH, bạn tự xem nhé)
Mỗi t cho 2 a; mỗi a cho 1 x
Vậy PT có 9 họ nghiệm.

Bạn nào tốt bụng gõ lại giúp mình với

#237921 Shock! Tay phải của Thủy Tiên có 6 ngón

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 22-08-2010 - 22:01 trong Quán hài hước

CHÍNH XÁC LÀ NGÓN THỨ 2 CHỈ LÀ 1 PHẦN CỦA CÁNH TAY THÔI !
DO LỌN TÓC HỢP VỚI CÁNH TAY TẠO NÊN !

#237994 ai muốn xả stress thì nhào zô

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 23-08-2010 - 16:56 trong Các bài toán Đại số khác

Ko ai làm à?

#237998 Bài toán đếm.

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 23-08-2010 - 17:55 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Kết quả là:
$\dfrac{C^2_{20}.C^2_{18}...C^2_4.C^2_2}{10!}$
VÌ
Nếu các toa tàu là khác nhau thì ra kết quả của "Pirates". Nhưng giả thiết các toa tàu lại giống nhau nên phải chia cho số hoán vị của các toa tàu là 10!
$\Rightarrow $ ra kết quả trên

#238070 Bài toán đếm.

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 24-08-2010 - 16:31 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Tốt nhất là bạn cho thêm giả thiết đi. Rằng các cách xếp như thế nào là như nhau.
Mà $C^2_2=1$ nên có nó hay ko cũng như nhau thôi!
Mà bạn nên dùng thẻ latex đi trông sẽ đẹp hơn nhiều đấy! Chỉ việc thay tex bằng latex thôi.

#238072 4=3?!

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 24-08-2010 - 17:06 trong Số học

Bài toán: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4 và khi đảo ngược thứ tự các chữ số của số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm là 27.
Lời giải: Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị.
x = y - 4 (1) và (10y+x) - (10x+y) = 27 (2).
thế (1) vào (2) rồi rút gọn ta được 4=3(!).
VẬY SAI Ở ĐÂU????

Vậy ta kết luận là ko tồn tại
Đề là tìm chứ có phải là chứng minh đâu!

#238073 giải pt

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 24-08-2010 - 17:38 trong Tài liệu - Đề thi

ĐK: $3x^2-x-3\geq 0; x\neq -2$
Bạn cứ nhân tích chéo, nhân ra đưa về PT bậc 4, có 1 nghiệm là -1, nhóm lấy hạng tử $(x-1)$
Còn PT bậc 3 thì bạn cứ áp dụng cách giải PT bậc 3 tổng quát có trong cuốn NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 tập 2 của tác giả VŨ HỮU BÌNH
Tóm lại PT có 4 nghiệm.

#238074 Chia nhóm

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 24-08-2010 - 17:56 trong Các bài toán Đại số khác

1/Cách chọn tổ thứ nhất: $C_{40}^4 $

Cách chọn tổ thứ hai: $C_{36}^4 $
....
Vậy số cách chọn là: $C_{40}^4 .C_{36}^4 ....C_4^4 $

Đề bài này cũng tương tự như "Bài toán đếm"
Nếu các tổ là khác nhau thì làm như trên là đúng. Nhưng giả thiết các tổ lại giống nhau nên phải chia cho số hoán vị của các tổ là $10!$ (mình hơi khó diễn đạt)
Vậy số các cách sẽ là: $\dfrac{C_{40}^4 .C_{36}^4 ....C_4^4}{10!}$

#238151 pt nữa nè 2

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 25-08-2010 - 16:49 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

2) $\sqrt[3]{6x+1} =8x^3-4x-1$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{6x+1}+6x+1=8x^3+2x$
Đặt $f(a)=a^3+3a \Rightarrow f(\sqrt[3]{6x+1})=f(2x)$
$\Leftrightarrow 8x^3-6x-1=0$
Đặt $x=cos\alpha \Rightarrow 2cos3\alpha =1$
$\Rightarrow $ Tìm được 3 nghiệm x

#238153 Giải phương trình ( Đề thi ĐH khó)

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 25-08-2010 - 17:11 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$3(2+\sqrt{x+2}) =2x+\sqrt{x+6} $
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2} -2\sqrt{x+6} =2x-6$
$\Leftrightarrow (3\sqrt{x+2} -2\sqrt{x+6})^2=(2x-6)^2 $
Khai triển, rút gọn ta được:
$-3\sqrt{x^2+8x+12}=2x^2-17x+6 ĐK: 2x^2-17x+6\geq 0$
Bình phương 2 vế rồi rút gọn ta được:
$x^4-17x^3+76x^2-69x-18=0$
Tiếp đó dùng phương pháp giải PT bậc 4 dạng tổng quát (có trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH)
Sau đó thử lại là xong!

#238245 anh chi nao dan olympic vao day

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 26-08-2010 - 17:38 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Mình cũng nghĩ đến bước này rồi nhưng chưa ra đâu. Vậy còn phương trình
$1 + \dfrac{4}{{\sqrt {x + 3} + 2}} - \dfrac{4}{{\sqrt {3 - 2x} + 1}} = 0$.
sẽ giải tiếp như thế nào ?

PT này có nghiệm $x=1$. Cách làm thì cũng nhân liên hợp sẽ ra hạng tử chung $(x-1)$.
Còn hạng tử còn lại thì luôn $\geq 0$
Vậy bài toán có nghiệm duy nhất $x=1$

#238247 Giai pt

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 26-08-2010 - 18:11 trong Các bài toán Đại số khác

Nhầm rồi bạn ơi! Từ $4(a-b)+ab=0\Rightarrow 4\dfrac{a^2}{b^2} +\dfrac{a}{b} -4=0$ làm sao được !
PT (1) phải giải như sau:
$\dfrac{4}{\sqrt{x+3} +2} -\dfrac{4}{\sqrt{3-2x} +1} +1=0$

$\Leftrightarrow (\dfrac{4}{\sqrt{x+3} +2}-1)-(\dfrac{4}{\sqrt{3-2x} +1}-2)=0$

$\Leftrightarrow (1-x).(\dfrac{1}{(\sqrt{x+3} +2)^2}+\dfrac{4}{(\sqrt{3-2x} +1)^2})=0$

$\Leftrightarrow (1-x)=0 \Leftrightarrow x=1$

(vì $(\dfrac{1}{(\sqrt{x+3} +2)^2}+\dfrac{4}{(\sqrt{3-2x} +1)^2})\geq 0\forall -3\leq x\leq \dfrac{3}{2}$

Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=1$

#238248 Chia nhóm

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 26-08-2010 - 18:32 trong Tổ hợp và rời rạc

Sao cùng một bài mà bạn gửi nhiều chủ đề quá vậy ?
Ko hay đâu !

#238313 2 bài hệ phương trình thi thử đại học!

Đã gửi bởi PTH_Thái Hà on 27-08-2010 - 16:32 trong Các bài toán Đại số khác

1.
ĐK: $y\neq 0; x-2y\neq 0; x+3y-2\neq 0$
Đặt $\sqrt{x-2y}=a (a\geq 0)\Rightarrow x=a^2+2y$

$(1)\Leftrightarrow 2+6y=\dfrac{a^2+2y}{y}-a $

$\Leftrightarrow 6y=\dfrac{a^2}{y}-a $

$\Leftrightarrow a^2-ay-6y^2=0 $

$\Leftrightarrow a=3y hoặc a=-2y$
(-) a=-2y
$(2)\Leftrightarrow \sqrt{a^2+a+2y}=a^2+5y-2 $

$\Leftrightarrow a=a^2-\dfrac{5a}{2}-2 $

$\Leftrightarrow a=4 \Leftrightarrow y=-2;x=12 $
(-) a=3y
$\Leftrightarrow \sqrt{a^2+\dfrac{5a}{3}}=a^2+\dfrac{5a}{3}-2$

$\Leftrightarrow \sqrt{a^2+\dfrac{5a}{3}}=2$

$\Leftrightarrow a=\dfrac{4}{3} \Leftrightarrow y=\dfrac{4}{9}; x=\dfrac{8}{3} $

Vậy hệ có nghiệm là $y=-2;x=12 $ và $y=\dfrac{4}{9}; x=\dfrac{8}{3} $

Trang 1 / 22

PTH_Thái Hà nội dung

Theo nội dung

Xem thành viên

Đăng nhập