$x^{3} - 3x =\sqrt{x+2 }$
MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 30-07-2013 - 21:32
$x^{3} - 3x =\sqrt{x+2 }$
MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 30-07-2013 - 21:32
$\dpi{150} \small \:PT \: \Leftrightarrow \:x^3-2x^2+2x^2-4x+x-2=\sqrt{x+2}-2\Leftrightarrow (x+1)^2(x-2)=\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2} \Leftrightarrow (x-2)\left [ (x+1)^2-\frac{1}{\sqrt{x+2}+2} \right ]=0\\.: Voi\: x<2 va x>2\:thi \:(x+1)^2-\frac{1}{\sqrt{x+2}+2} \:deu \: lon \: va\:nho \: hon\:0 \:\rightarrow x=2 \:Vay \:phuong \:trinh \: co\:1 \:no \:x=2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$
Voi\: x<2 va x>2\:thi \:(x+1)^2-\frac{1}{\sqrt{x+2}+2} \:deu \: lon \: va\:nho \: hon\:0 \:\rightarrow x=2 \:Vay \:phuong \:trinh \: co\:1 \:no \:x=2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$
Bạn nói rõ chỗ này xem?
$x^{3} - 3x =\sqrt{x+2 }$
MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé
Bài này đại loại như sau:
chứng minh pt không có nghiệm $x>2$
$x^3-3x=x+x(x^2-4)>x>\sqrt{2x}>\sqrt{x+x} > \sqrt{x+2}$
đặt $x=2 cost $ ta được pt:
$cos3t=cos \frac{t}{2}$...
pt có 3 nghiệm $x=2, x=2cos\frac{4\pi}{4}, x= 2cos\frac{4\pi}{7}$.
P/s: Bài T6 báo THTT số 429, chắc giờ có báo rồi đấy, không biết lời giải của báo thế nào, bạn xem số 433 nhé!
Bài này đại loại như sau:
chứng minh pt không có nghiệm $x>2$
$x^3-3x=x+x(x^2-4)>x>\sqrt{2x}>\sqrt{x+x} > \sqrt{x+2}$
đặt $x=2 cost $ ta được pt:
$cos3t=cos \frac{t}{2}$...
pt có 3 nghiệm $x=2, x=2cos\frac{4\pi}{4}, x= 2cos\frac{4\pi}{7}$.
P/s: Bài T6 báo THTT số 429, chắc giờ có báo rồi đấy, không biết lời giải của báo thế nào, bạn xem số 433 nhé!
Bài này đại loại như sau:
chứng minh pt không có nghiệm $x>2$
$x^3-3x=x+x(x^2-4)>x>\sqrt{2x}>\sqrt{x+x} > \sqrt{x+2}$
đặt $x=2 cost $ ta được pt:
$cos3t=cos \frac{t}{2}$...
pt có 3 nghiệm $x=2, x=2cos\frac{4\pi}{4}, x= 2cos\frac{4\pi}{7}$.
P/s: Bài T6 báo THTT số 429, chắc giờ có báo rồi đấy, không biết lời giải của báo thế nào, bạn xem số 433 nhé!
Bài này giải như thế là sai bạn ạh cos3t=4(cost)^3-3cost
Bài này giải như thế là sai bạn ạh cos3t=4(cost)^3-3cost
Ý bạn là sao nhỉ, từ cách đặt trên ta có:
$8cos^3t -6cost= \sqrt{ 2(cost+1)}$
$\Leftrightarrow 2(4cos^3t -3cost)=\sqrt{2.2 cos^2\frac{t}{2}}$
$\Leftrightarrow cos3t=cos \frac{t}{2}...??????????????????$
Mình tính nhẩm nhầm, bạn làm ok rồi đó, bản chất lượng giác hóa
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh