Chủ đề này có 6 trả lời

[thanhgaulata]

$x^{3} - 3x =\sqrt{x+2 }$

 

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 30-07-2013 - 21:32

[ngoctruong236]

$\dpi{150} \small \:PT \: \Leftrightarrow \:x^3-2x^2+2x^2-4x+x-2=\sqrt{x+2}-2\Leftrightarrow (x+1)^2(x-2)=\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2} \Leftrightarrow (x-2)\left [ (x+1)^2-\frac{1}{\sqrt{x+2}+2} \right ]=0\\.: Voi\: x<2 va x>2\:thi \:(x+1)^2-\frac{1}{\sqrt{x+2}+2} \:deu \: lon \: va\:nho \: hon\:0 \:\rightarrow x=2 \:Vay \:phuong \:trinh \: co\:1 \:no \:x=2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

[tienthcsln]

Voi\: x<2 va x>2\:thi \:(x+1)^2-\frac{1}{\sqrt{x+2}+2} \:deu \: lon \: va\:nho \: hon\:0 \:\rightarrow x=2 \:Vay \:phuong \:trinh \: co\:1 \:no \:x=2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Bạn nói rõ chỗ này xem?

[Gioi han]

$x^{3} - 3x =\sqrt{x+2 }$

 

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

 Bài này đại loại như sau:

chứng minh pt không có nghiệm $x>2$

$x^3-3x=x+x(x^2-4)>x>\sqrt{2x}>\sqrt{x+x} > \sqrt{x+2}$

đặt $x=2 cost $ ta được pt:

$cos3t=cos \frac{t}{2}$...

pt có 3 nghiệm $x=2, x=2cos\frac{4\pi}{4}, x= 2cos\frac{4\pi}{7}$.

P/s: Bài T6 báo THTT số 429, chắc giờ có báo rồi đấy, không biết lời giải của báo thế nào, bạn xem số 433 nhé!

[noavata]

 Bài này đại loại như sau:

chứng minh pt không có nghiệm $x>2$

$x^3-3x=x+x(x^2-4)>x>\sqrt{2x}>\sqrt{x+x} > \sqrt{x+2}$

đặt $x=2 cost $ ta được pt:

$cos3t=cos \frac{t}{2}$...

pt có 3 nghiệm $x=2, x=2cos\frac{4\pi}{4}, x= 2cos\frac{4\pi}{7}$.

P/s: Bài T6 báo THTT số 429, chắc giờ có báo rồi đấy, không biết lời giải của báo thế nào, bạn xem số 433 nhé!

 

 Bài này đại loại như sau:

chứng minh pt không có nghiệm $x>2$

$x^3-3x=x+x(x^2-4)>x>\sqrt{2x}>\sqrt{x+x} > \sqrt{x+2}$

đặt $x=2 cost $ ta được pt:

$cos3t=cos \frac{t}{2}$...

pt có 3 nghiệm $x=2, x=2cos\frac{4\pi}{4}, x= 2cos\frac{4\pi}{7}$.

P/s: Bài T6 báo THTT số 429, chắc giờ có báo rồi đấy, không biết lời giải của báo thế nào, bạn xem số 433 nhé!

Bài này giải như thế là sai bạn ạh cos3t=4(cost)^3-3cost

[Gioi han]

 

 

Bài này giải như thế là sai bạn ạh cos3t=4(cost)^3-3cost

 

Ý bạn là sao nhỉ, từ cách đặt trên ta có:

$8cos^3t -6cost= \sqrt{ 2(cost+1)}$

$\Leftrightarrow 2(4cos^3t -3cost)=\sqrt{2.2 cos^2\frac{t}{2}}$

$\Leftrightarrow cos3t=cos \frac{t}{2}...??????????????????$

[noavata]

Mình tính nhẩm nhầm, bạn làm ok rồi đó, bản chất lượng giác hóa