tìm số tự nhiên n sao cho $n^4 -n+2$ là số chính phương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-09-2014 - 17:16
Tìm số tự nhiên n sao cho $n^4 -n+2$ là số chính phương
Bắt đầu bởi phungbaluan12, 28-09-2014 - 16:10
số chính phương
#2
Đã gửi 28-09-2014 - 18:03
chardhdmovies
-
- Thành viên
-
- 638 Bài viết
Thiếu úy
tìm số tự nhiên n sao cho $n^4 -n+2$ là số chính phương
vì $n^4-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$
do đó $n^4-n+2$ chia $3$ dư $2$ nên không là số chính phương
NTP
- nguyenhongsonk612 yêu thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#3
Đã gửi 28-09-2014 - 18:16
phungbaluan12
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
#4
Đã gửi 28-09-2014 - 20:49
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
tìm số tự nhiên n sao cho $n^4 -n+2$ là số chính phương
Lời giải (Hướng TH Phan):
Xét n=0;1;2 thấy n=2 thỏa mãn.
Với n lớn hơn 2, có: $(n^2-1)^2<n^4-n+2<(n^2+1)^2\Rightarrow n^4=n^4-n+2\Leftrightarrow n=2$ (Loại)
Vậy với n=2 thì thỏa mãn số cần tìm!!!
vì $n^4-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$
do đó $n^4-n+2$ chia $3$ dư $2$ nên không là số chính phương
NTP
Chỗ trên bị sai ạ! $n^4-n=n(n-1)(n^2+n+1)$ 
- toanc2tb, chardhdmovies và phungbaluan12 thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#5
Đã gửi 29-09-2014 - 11:55
phungbaluan12
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
bạn còn có thể cm cho nhanh: với x>2 thì n^4-n+2<n^4 sẽ nhanh hơn
no
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số chính phương
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
